2024年五年级数学上册 五 分数的意义第7课时 找最大公因数配套教学实录 北师大版

2024年五年级数学上册五分数的意义第7课时找最大公因数配套教学实录北师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具设计思路本节课围绕“找最大公因数”这一知识点展开，以五年级数学上册《分数的意义》第7课时为背景，通过具体实例和练习，引导学生掌握找最大公因数的方法，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。课程设计紧密联系课本，注重实践操作，使学生在实际操作中理解和掌握知识。核心素养目标分析本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理和数学建模的核心素养。通过学习找最大公因数，学生能够抽象出数学问题，运用逻辑推理解决实际问题，并学会将数学知识应用于生活情境中建立数学模型。教学难点与重点1.教学重点

-明确本节课的核心内容：理解并掌握找最大公因数的方法，能够运用这种方法解决实际问题。

-具体细节：

-理解公因数和最大公因数的概念。

-掌握通过分解质因数和短除法等方法找出两个数的最大公因数。

-举例：找出12和18的最大公因数。

2.教学难点

-识别并指出本节课的难点内容：在复杂数中寻找最大公因数，以及理解质因数分解的原理。

-具体细节：

-理解质因数分解的原理，特别是对于较大数的分解。

-在多个数中寻找共同的质因数，并确定它们的乘积。

-举例：分解24的质因数，并找出与36的最大公因数。

-应对含有公因数和倍数关系的数，如找出20和60的最大公因数。教学资源-软硬件资源：电子白板、计算机、投影仪、计算器

-课程平台：北师大版五年级数学教材配套电子资源

-信息化资源：在线数学游戏、教育软件、数学教学视频

-教学手段：实物教具（如骰子、卡片）、多媒体课件、小组合作学习材料教学过程一、导入新课

1.老师站在讲台前，微笑着向同学们问好：“同学们，今天我们要学习一个有趣的问题，你们知道吗？在我们的生活中，数学无处不在。今天我们就来探究如何找出两个数的最大公因数。”

2.学生们纷纷举手回答，老师挑选几个同学分享他们的生活例子。

二、新课导入

1.老师在黑板上写出两个数12和18，引导学生回顾之前学习的“公因数”概念。

2.老师提问：“同学们，你们知道12和18的公因数有哪些吗？”

3.学生们纷纷回答，老师板书出公因数列表。

4.老师引导：“那么，在这些公因数中，哪一个是最大的呢？”

5.学生们经过思考，得出最大公因数是6。

三、探究新知

1.老师提出问题：“那么，我们如何找出任意两个数的最大公因数呢？”

2.学生们分组讨论，老师巡视指导。

3.学生们分享他们的方法，老师总结出以下两种方法：

-分解质因数法：将两个数分别分解成质因数的乘积，然后找出它们的公共质因数，再将这些公共质因数相乘，得到最大公因数。

-短除法：将两个数分别除以它们的公因数，得到商和余数，再对商和余数继续进行除法运算，直到余数为0，最后的除数即为最大公因数。

4.老师举例说明，让学生们更好地理解这两种方法。

四、巩固练习

1.老师在黑板上出几道练习题，让学生们独立完成。

2.学生们开始做题，老师巡视指导。

3.老师请几位同学分享他们的解题过程，并给予评价和鼓励。

五、拓展延伸

1.老师提问：“同学们，如果我们要找出三个数的最大公因数，应该怎么办呢？”

2.学生们分组讨论，老师巡视指导。

3.学生们分享他们的方法，老师总结出以下方法：

-将三个数两两组合，分别找出它们的最大公因数。

-将这三个最大公因数再次组合，找出它们的最大公因数。

4.老师举例说明，让学生们更好地理解这种方法。

六、课堂小结

1.老师带领学生们回顾本节课所学内容，强调找出最大公因数的方法。

2.老师鼓励学生们在日常生活中运用所学知识，解决实际问题。

3.老师宣布下课，学生们有序离开教室。教学资源拓展1.拓展资源：

-质因数分解的趣味性介绍：通过介绍质因数分解的历史和它在数学中的重要性，激发学生对数学的兴趣。

-最大公因数在实际生活中的应用：探讨最大公因数在生活中的应用，如购物时找零、工程中的材料配比等。

-分数与最大公因数的关系：探讨分数的分母和分子之间可能存在的最大公因数，以及如何简化分数。

2.拓展建议：

-阅读材料：《数学的故事》或《数学之美》，了解数学在历史发展中的作用。

-实践活动：组织学生进行小组合作，收集生活中需要找最大公因数的实例，如家庭购物、烹饪等，并记录下来。

-在线学习：推荐学生访问教育网站，如“数学之窗”，在线完成相关的数学练习和游戏，巩固所学知识。

-创意作业：鼓励学生设计一个关于最大公因数的数学故事，可以是童话、漫画或剧本，通过创作加深对知识点的理解。

-家庭作业：布置学生完成以下练习题，以加深对最大公因数概念的理解：

-找出以下数对的最大公因数：18和24，30和45，56和70。

-简化以下分数：12/18，20/30，48/60。

-分析并解释为什么简化分数可以帮助我们更好地理解分数的意义。

-小组讨论：让学生在小组内讨论以下问题，并准备在下一节课上分享他们的观点：

-最大公因数在数学中的作用是什么？

-如何将最大公因数的概念应用到实际生活中？教学反思与总结今天这节课，我们学习了找最大公因数这个知识点。我觉得整体上，同学们的表现还是挺不错的，但也存在一些问题，让我来反思一下。

首先，我觉得在教学方法上，我采用了小组讨论和实际操作的方式，这样既调动了学生的积极性，又让他们在实践中掌握了知识。但是，我发现有些学生对于质因数分解的概念理解还不够透彻，我在讲解时可能需要更加细致一些，用更直观的方式去展示。

在策略上，我尝试了多种教学方法，比如通过实例讲解、小组合作、游戏互动等，这些方法都取得了不错的效果。但是，我也发现，对于一些基础薄弱的学生来说，这些方法可能还不够，我需要进一步考虑如何针对不同层次的学生制定个性化的教学策略。

管理方面，我注意到课堂纪律总体较好，但有个别学生注意力不太集中。我意识到，在今后的教学中，我需要更加关注学生的个体差异，及时调整教学节奏，确保每个学生都能跟上教学进度。

至于教学效果，我觉得同学们在知识上有了明显的进步。他们能够熟练地运用分解质因数法和短除法来找出最大公因数，这在课堂练习和课后作业中都有体现。在技能方面，学生们在解决实际问题时，能够灵活运用所学知识，这是一个很大的进步。

情感态度方面，我发现学生们对数学的兴趣有所提高，他们开始主动参与课堂讨论，提出问题，这让我感到非常欣慰。

当然，也存在一些不足。比如，部分学生在面对复杂问题时，还是显得有些束手无策。这说明我在教学过程中，应该更加注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

针对这些问题，我提出以下改进措施和建议：

1.在讲解质因数分解时，可以采用更多样的教学手段，如多媒体动画、实物演示等，让学生更加直观地理解概念。

2.针对不同层次的学生，设计分层教学方案，确保每个学生都能有所收获。

3.加强课堂纪律管理，关注学生的个体差异，及时调整教学节奏。

4.鼓励学生多参与课堂讨论，培养他们的合作精神和团队意识。

5.定期进行教学反思，总结经验教训，不断提高自己的教学水平。课后作业1.作业内容：找出以下数对的最大公因数。

-作业题目：求12和18的最大公因数。

-答案：12的质因数分解为2×2×3，18的质因数分解为2×3×3，它们的最大公因数为2×3=6。

2.作业内容：简化以下分数。

-作业题目：简化分数24/36。

-答案：24和36的最大公因数是12，所以24/36简化为2/3。

3.作业内容：找出以下数对的最大公因数，并简化相应的分数。

-作业题目：求30和45的最大公因数，并简化分数30/45。

-答案：30的质因数分解为2×3×5，45的质因数分解为3×3×5，它们的最大公因数为3×5=15。简化分数30/45为2/3。

4.作业内容：分解质因数，并找出以下数对的最大公因数。

-作业题目：分解质因数，并求出20和60的最大公因数。

-答案：20的质因数分解为2×2×5，60的质因数分解为2×2×3×5，它们的最大公因数为2×2×5=20。

5.作业内容：找出以下数对的最大公因数，并解释为什么这个数是它们的最大公因数。

-作业题目：求8和12的最大公因数，并解释。

-答案：8的质因数分解为2×2×2，12的质因数分解为2×2×3，它们的最大公因数为2×2=4。因为4是8和12共有的最大质因数的乘积，所以它是它们的最大公因数。

6.作业内容：找出以下数对的最大公因数，并说明使用的方法。

-作业题目：求36和48的最大公因数，并说明使用的方法。

-答案：36的质因数分解为2×2×3×3，48的质因数分解为2×2×2×2×3。使用短除法，先除以2，得到18和24，再除以2，得到9和12，最后除以3，得到3和4。因