专题能力提升练(五)　振动和波-2025版高考物理二轮复习

9专题能力提升练(五)振动和波(40分钟70分)【核心巩固练】1.(6分)(2024·甘肃选择考)如图为某单摆的振动图像,重力加速度g取10m/s2,下列说法正确的是()A.摆长为1.6m,起始时刻速度最大B.摆长为2.5m,起始时刻速度为零C.摆长为1.6m,A、C点的速度相同D.摆长为2.5m,A、B点的速度相同【解析】选C。由单摆的振动图像可知,振动周期为T=0.8πs,由单摆的周期公式T=2πlg得,摆长为l=gT24π2=1.6m,x-t图像的斜率代表速度,故起始时刻速度为零,且A2.(6分)(2024·江苏选择考)如图所示,水面上有O、A、B三点共线,OA=2AB,t=0时刻在O点的水面给一个扰动,t1时刻A开始振动,则B振动的时刻为()A.t1 B.3t12 C.2t1【解析】选B。水波的波速v不变,设OA=2AB=2L,故可得t1=2Lv,可得t2=Lv=12t1,故可得B振动的时刻为t=t1+t2=3.(6分)(2024·哈尔滨模拟)如图甲所示,一个小球与轻弹簧连接套在光滑水平细杆上,在A、B间做简谐运动,O点为AB的中点。以O点为坐标原点,水平向右为正方向建立坐标系,得到小球振动图像如图乙所示。下列结论正确的是()A.小球振动的频率是2HzB.t=0.5s时,小球在A位置C.t=1s时,小球经过O点向右运动D.小球的振动方程是x=10sinπt(cm)【解析】选D。小球的振动周期为2s,频率f=12Hz=0.5Hz,故A错误;因为水平向右为正方向,t=0.5s时,小球在B位置,故B错误;t=1s时,小球经过O点向负方向运动,即向左运动,故C错误;由图乙可得小球的振动方程x=10sin2πTt(cm)=10sinπ4.(6分)(2024·湖州二模)如图甲,小球在光滑球面上的A、B之间来回运动。t=0时刻将小球从A点由静止释放,球面对小球的支持力大小F随时间t变化的曲线如图乙,若弧长AB远小于半径,则()A.小球运动的周期为0.2πsB.光滑球面的半径为0.1mC.小球的质量为0.05kgD.小球的最大速度约为0.10m/s【模型构建】【解析】选C。小球在一个周期内经过两次最低点,根据图乙可知,小球的运动周期为0.4πs,A错误;小球在光滑球面上做简谐振动,根据周期公式T=2πLg,式中的L即为光滑球面的半径R,代入数据可得R=L=0.4m,B错误;设小球在光滑球面上最高点时与其做圆周运动的圆心连线与竖直方向的夹角为θ,小球到达最低点时的速度的最大值为v,则在最高点有mgcosθ=F1,在最低点有F2-mg=mv2R,从最高点到最低点由动能定理有mgR(1-cosθ)=12mv2,其中F1=0.495N,F2=0.510N,联立以上各式解得m=0.05kg,5.(6分·多选)(2024·山东等级考)甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中沿x轴相向传播,波速均为2m/s。t=0时刻二者在x=2m处相遇,波形图如图所示。关于平衡位置在x=2m处的质点P,下列说法正确的是()A.t=0.5s时,P偏离平衡位置的位移为0B.t=0.5s时,P偏离平衡位置的位移为-2cmC.t=1.0s时,P向y轴正方向运动D.t=1.0s时,P向y轴负方向运动【解析】选B、C。在0.5s内,甲、乙两列波传播的距离均为Δx=vΔt=2×0.5m=1m,根据波形平移法可知,t=0.5s时,x=1m处甲波的波谷刚好传到P处,x=3m处乙波的平衡位置振动刚好传到P处,根据叠加原理可知,t=0.5s时,P偏离平衡位置的位移为-2cm,故A错误,B正确;在1.0s内,甲、乙两列波传播的距离均为Δx'=vΔt'=2×1.0m=2m,根据波形平移法可知,t=1.0s时,x=0处甲波的平衡位置振动刚好传到P处,x=4m处乙波的平衡位置振动刚好传到P处,且此时两列波的振动都向y轴正方向运动,根据叠加原理可知,t=1.0s时,P向y轴正方向运动,故C正确,D错误。【总结提升】处理波的叠加问题要把握好两个利用6.(6分)(2024·安徽选择考)某仪器发射甲、乙两列横波,在同一均匀介质中相向传播,波速v大小相等。某时刻的波形图如图所示,则这两列横波()A.在x=9.0m处开始相遇B.在x=10.0m处开始相遇C.波峰在x=10.5m处相遇D.波峰在x=11.5m处相遇【解析】选C。由题意可知两列波的波速相同,所以相同时间内传播的距离相同,故两列横波在x=11.0m处开始相遇,故A、B错误;甲波峰的坐标为x1=5m,乙波峰的坐标为x2=16m,由于两列波的波速相同,所以波峰在x'=5m+16-【总结提升】波长、频率和波速的决定因素及关系物理量决定因素关系周期和频率取决于波源,而与v、λ无直接关系v=λf或v=λ波速取决于介质中的物理性质,它与T、λ无直接关系波长波长λ则只取决于v和T,只要v、T其中一个发生变化,λ值必然发生变化7.(6分)(2024·江西选择考)如图(a)所示,利用超声波可以检测飞机机翼内部缺陷。在某次检测实验中,入射波为连续的正弦信号,探头先后探测到机翼表面和缺陷表面的反射信号,分别如图(b)、(c)所示。已知超声波在机翼材料中的波速为6300m/s。关于这两个反射信号在探头处的叠加效果和缺陷深度d,下列选项正确的是()A.振动减弱;d=4.725mmB.振动加强;d=4.725mmC.振动减弱;d=9.45mmD.振动加强;d=9.45mm【解析】选A。根据反射信号图像可知,超声波的传播周期为T=2×10-7s,已知波速v=6300m/s,则超声波在机翼材料中的波长λ=vT=1.26×10-3m,结合题图可知,两个反射信号传播到探头处的时间差为Δt=1.5×10-6s,故两个反射信号的路程差2d=vΔt=9.45×10-3m=152λ,解得d=4.【培优创新练】8.(6分·多选)(2024·枣庄三模)艺术体操运动员在“带操”表演中,手持细棒抖动彩带一端,彩带会像波浪般翻卷,如图甲所示。图乙是t=0时刻彩带上的波形,E、F是彩带上的两个点。已知F点的纵坐标为yF=-102cm,E点的振动方程为y=20sin(2πt)cm,关于彩带上各点运动,下列说法正确的是(A.该波的波长为1.6mB.t=0时刻F点向上运动C.E点的平衡位置位于(-0.1m,0)处D.F点的振动方程为y=20sin(2πt-π4【解析】选A、B、D。周期T=2πω=1s,E点的振动方程为y=20sin(2πt)cm,当t=78s时,y=-102cm,即E、F两点平衡位置处的距离为18λ,则34λ-18λ=1m,得λ=1.6m,故A正确;t=0时刻E点向上运动,则此时F点向上运动,故B正确;E、F两点平衡位置处的距离为s=18λ=0.2m,则E点的平衡位置位于(-0.2m,0)处,故C错误;设F点的振动方程为y=20sin(2πt+φ)cm,当t=0时,yF=-102cm,解得φ=-π4【总结提升】程序法书写简谐运动的表达式9.(6分·多选)图甲为一列简谐横波在t=2s时的波形图,质点P、Q为该波传播方向上的两个质点,它们平衡位置之间的距离为1m,质点P的振动图像如图乙所示,则质点Q的振动图像可能是()【解析】选B、D。根据波形图像可得波长λ=4m,根据振动图像可得周期T=4s,两质点之间的距离Δx=1m=14λ,根据振动和波动之间的关系,则另一质点相对该质点的振动延迟14T,或者提前110.(16分)一列简谐横波在均匀介质中以v=0.6m/s的速度沿x轴正方向传播,t=0时刻,该波的波形图如图所示。a和b是该波传播方向上的两个质点,t=0时刻两质点的位移大小分别为ya=10cm和yb=0cm,且两个质点的平衡位置之间的距离为Δx=13cm。求:(1)该波的波长及周期;(8分)答案:(1)12