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文档简介

计数原理、概率、随机变量及其分布第十一章第5讲古典概型【考纲导学】1．理解古典概型及其概率计算公式．2．会计算一些随机事件所含的基本事件及事件发生的概率．栏目导航01课前基础诊断03课后感悟提升02课堂考点突破04配套训练课前基础诊断11．基本事件的特点(1)任何两个基本事件都是______的；(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成___________的和．2．古典概型具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型．(1)有限性：试验中所有可能出现的基本事件__________________；(2)等可能性：每个基本事件出现的可能性______．互斥基本事件只有有限个相等【答案】B【答案】A3．(2018年宜昌模拟)从某小组的5名女生和4名男生中任选3人去参加一项公益活动，所选3人中恰有一名男生的概率为________．古典概型的重要思想是事件发生的等可能性，一定要注意在计算基本事件总数和事件包括的基本事件个数时，它们是等可能的．【答案】(1)×

(2)×

(3)×

(4)√

(5)√

(6)√课堂考点突破2简单的古典概型的概率

10件产品中有7件正品，3件次品．从中任取4件，则恰好取到1件次品的概率是________．【跟踪训练】1．(2018年江苏)某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为________．【答案】0.3较复杂古典概型的概率【规律方法】求较复杂事件的概率问题，解题关键是理解题目的实际含义，把实际问题转化为概率模型，必要时将所求事件转化成彼此互斥事件的和，或者先求其对立事件的概率，进而再用互斥事件的概率加法公式或对立事件的概率公式求解．【跟踪训练】2．无重复数字的五位数a1a2a3a4a5，当a1<a2，a2>a3，a3<a4，a4>a5时称为波形数，则由1,2,3,4,5任意组成的一个没有重复数字的五位数是波形数的概率是________．古典概型的交汇问题【考向分析】古典概型在高考中常与平面向量、解析几何、统计等知识交汇命题，命题的角度新颖，考查知识全面，能力要求较高．常见的考向有：(1)古典概型与平面向量相结合；(2)古典概型与直线、圆相结合；(3)古典概型与统计相结合．【规律方法】解决与古典概型交汇命题的问题时，把相关的知识转化为事件，列举基本事件，求出基本事件和随机事件的个数，然后利用古典概型的概率计算公式进行计算．课后感悟提升34种方法——基本事件个数的确定方法(1)列举法：此法适用于基本事件较少的古典概型；(2)列表法：此法适合于多个元素中选定一两个元素的试验，也可以看成是坐标法；(3)树状图法：树状图是进行列举的一种常用方法，适合于有顺序的问题及较复杂问题中基本事件个数的探求；(4)计数原理法：如果基本事件的个数较多，列举有一定困难时，可借助于两个计数原理及排列组合知识直接计算出m，n，再运用公式求概率．【答案】C3．(2018年上海)有编号互不相同的五个砝码，其中5克、3克、1克砝码各一个，2克砝码

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