猜姓氏游戏及其数学原理

猜姓氏游戏及其数学原理在民间流行着一种能够猜出别人“年龄和姓氏”的魔术，这是一套七张的卡片，在每张卡片上分别写有64个数和64个姓氏。第Ⅰ张卡片1赵3孙5周7郑9冯11蒋13韩15朱17许19吕21孔23严25金27姜29谢31窦33潘35奚37彭39马41方43任45柳47史49费51雷53倪55殷57郝59于61齐63顾65黄67尹69邵71毛73宋75熊77祝79梁81季83江85梅87刁89邱91夏93田95万97莫99缪101丁103洪105崔107邢109翁111全113仇115景117叶119乔121谭123尚125冷127竺第Ⅱ张卡片2钱3孙6吴7郑10陈11蒋14杨15朱18何19吕22曹23严26魏27姜30柏31窦34葛35奚38鲁39马42俞43任46鲍47史50薛51雷54汤55殷58安59于62余63顾66萧67尹70汪71毛74茅75熊78董79梁82贾83江86林87刁90高91夏94胡95万98房99缪102邓103洪106吉107邢110储111全114刘115景118屠119乔122牛123尚126沙127竺第Ⅲ张卡片4李5周6吴7郑12沈13韩14杨15朱20张21孔22曹23严28戚29谢30柏31窦36范37彭38鲁39马44袁45柳46鲍47史52贺53倪54汤55殷60卞61齐62余63顾68姚69邵70汪71毛76纪77祝78董79梁84郭85梅86林87刁92蔡93田94胡95万100解101丁102邓103洪108陆109翁110储111全116詹117叶118屠119乔124瞿125冷126沙127竺第Ⅳ张卡片8王9冯10陈11蒋12沈13韩14杨15朱24华25金26魏27姜28戚29谢30柏31窦40花41方42俞43任44袁45柳46鲍47史56罗57郝58安59于60卞61齐62余63顾72戴73宋74茅75熊76纪77祝78董79梁88徐89邱90高91夏92蔡93田94胡95万104石105崔106吉107邢108陆109翁110储111全120翟121谭122牛123尚124瞿125冷126沙127竺 第Ⅴ张卡片16秦17许18何19吕20张21孔22曹23严24华25金26魏27姜28戚29谢30柏31窦48唐49费50薛51雷52贺53倪54汤55殷56罗57郝58安59于60卞61齐62余63顾80杜81季82贾83江84郭85梅86林87刁88徐89邱90高91夏92蔡93田94胡95万112宫113仇114刘115景116詹117叶118屠119乔120翟121谭122牛123尚124瞿125冷126沙127竺第Ⅵ张卡片32苏33潘34葛35奚36范37彭38鲁39马40花41方42俞43任44袁45柳46鲍47史48唐49费50薛51雷52贺53倪54汤55殷56罗57郝58安59于60卞61齐62余63顾96卢97莫98房99缪100解101丁102邓103洪104石105崔106吉107邢108陆109翁110储111全112宫113仇114刘115景116詹117叶118屠119乔120翟121谭122牛123尚124瞿125冷126沙127竺第Ⅶ张卡片64孟65黄66萧67尹68姚69邵70汪71毛72戴73宋74茅75熊76纪77祝78董79梁80杜81季82贾83江84郭85梅86林87刁88徐89邱90高91夏92蔡93田94胡95万96卢97莫98房99缪100解101丁102邓103洪104石105崔106吉107邢108陆109翁110储111全112宫113仇114刘115景116詹117叶118屠119乔120翟121谭122牛123尚124瞿125冷126沙127竺用七张卡片，可以编排127个不同的年龄或姓氏（如果用8张卡片，就可以编排255个）。从《百家姓》中选取127个常见的姓氏，分别与127个数一一对应就得到下面的“数与姓氏对照表”：的年龄的二进制数哪几位是“1”，哪几位是“0”。那么，表演者要做的事情就是把这个二进制数转换为十进制数。比如，某位观众对七卡片的年龄回答如下：ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦ有有有无有有无那么，实际上他就已经把自己年龄的二进制数0110111告诉表演者了。把二进制数0110111转换为十进制数：0110111＝0×26＋1×25＋1×24＋0×23＋1×22＋1×21＋1×20＝0＋32＋16＋0＋4＋2＋1＝55但在实际转换时，注意到二进制数的各位2n-1所对应的十进制数已经写在代表这个数位的卡片的左上角了。因此表演者只需把观众回答“有”的那几张卡片的左上角的数字加起来就行了，即1＋2＋4＋16＋32＝55。至于卡片中姓氏的编排，不过是根据事先随意编好的“数与姓氏对照表”，把每个姓氏写在与它对应的数的位置上而已。最后，顺便指出，表演过程中的“转换”工作，是在对方回答“有”或“无”的