第四单元 比（教学设计）六年级数学上册同步备课系列（人教版）

第四单元比（教学设计）六年级数学上册同步备课系列（人教版）主备人备课成员设计意图本单元通过“比”的概念引入，旨在帮助学生理解比的意义和性质，掌握比的基本运算方法。通过联系生活实例，引导学生观察、比较、分析，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。同时，通过巩固练习，提高学生运用比的知识解决实际问题的能力。核心素养目标1.发展数学抽象能力，理解比的概念和性质。

2.培养逻辑推理能力，通过比的计算和比较，形成严密的逻辑思维。

3.提升直观想象能力，通过图形和实例，建立比的空间观念。

4.增强应用意识，学会用比的知识解决实际问题，提高数学应用能力。教学难点与重点1.教学重点，

①理解比的意义，区分比与分数、除法的关系。

②掌握比的基本性质，能够灵活运用性质进行比的转换和比较。

2.教学难点，

①理解比与比例的关系，区分比和比例在解决问题中的应用。

②在解决实际问题中，能够正确识别和建立比模型，并运用比的运算进行计算。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过教师的讲解，清晰阐述比的概念和性质，帮助学生建立基本概念。

2.讨论法：组织学生分组讨论比的应用实例，培养学生的合作能力和问题解决能力。

3.实验法：设计简单的实验活动，让学生通过动手操作体验比的实际应用。

教学手段：

1.多媒体展示：利用PPT展示比的图形和实例，增强直观性，提高学生的学习兴趣。

2.教学软件辅助：运用数学教学软件进行互动练习，巩固学生对比的理解和计算能力。

3.实物教具：使用实物或模型展示比的概念，帮助学生建立比的空间感。教学过程一、导入新课

同学们，今天我们要学习一个新的数学概念——比。大家知道，我们在生活中经常会遇到需要比较大小的情况，比如比较两个人的身高、比较两辆车的速度等。今天，我们就来学习如何用数学的方法来比较这些量的大小。准备好了吗？让我们一起走进今天的课堂。

二、新课讲授

1.引入比的概念

同学们，请看大屏幕上的图片，这里有两根不同长度的绳子，一根长10厘米，另一根长15厘米。现在，我想请大家思考一个问题：如何比较这两根绳子的长短？

学生可能提出的答案有：数数、测量等。我接着说：“今天，我们要学习一种更简单的方法，那就是用比来表示两个数之间的关系。”

2.学习比的意义

学生可能会回答：“12比18小。”我继续引导：“没错，我们可以说12和18的比是12：18，也可以写作12/18。这就是比的意义，它表示两个数之间的关系。”

3.探究比的基本性质

为了更好地理解比，我会在黑板上写出两个比：3：6和1：2。同学们，你们发现这两个比有什么相同点和不同点吗？

学生可能会发现两个比相等。我接着说：“这就是比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。”

4.应用比的性质解决问题

现在，我们来做一个练习。请同学们打开课本，完成第X页的练习题。我会在课堂上巡视，帮助有困难的同学。

三、课堂练习

1.单项选择题

请同学们完成以下单项选择题：

（1）下列哪个数是12：18的比值？

A.1/2B.2/3C.3/4D.4/5

（2）如果3：6的比值是0.5，那么9：18的比值是多少？

A.0.5B.1C.1.5D.2

2.填空题

请同学们完成以下填空题：

（1）如果12：18的比值是1/2，那么18：36的比值是______。

（2）比的前项是12，后项是18，那么这个比是______。

四、课堂小结

同学们，今天我们学习了比的概念和基本性质。通过学习，我们知道比可以用来表示两个数之间的关系，而且比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。希望大家能够熟练掌握比的应用，并在生活中灵活运用。

五、课后作业

1.完成课本第X页的课后练习题。

2.思考并回答以下问题：

（1）比与分数、除法有什么关系？

（2）如何在生活中运用比的知识？

六、板书设计

1.比的概念：表示两个数之间的关系的数。

2.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。

3.比的应用：比较两个数的大小、表示两个数的比例关系等。学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.理解比的概念：学生通过本节课的学习，能够清晰地理解比的概念，知道比是用来表示两个数之间关系的数，并且能够区分比与分数、除法的关系。

2.掌握比的基本性质：学生能够熟练运用比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。这一性质有助于学生在解决实际问题时，灵活地进行比的转换和比较。

3.增强逻辑推理能力：通过学习比的性质和运算，学生能够培养逻辑推理能力，学会通过比较和分析，得出合理的结论。

4.提高解决问题的能力：学生能够运用比的知识解决实际问题，如比较物品的重量、长度、速度等，提高解决生活问题的能力。

5.培养空间观念：通过观察和操作比的图形，学生能够建立比的空间观念，为后续学习比例、相似等概念打下基础。

6.提升合作学习能力：在课堂讨论和小组活动中，学生能够与同伴合作，共同探究比的应用，培养团队协作精神。

7.增强数学应用意识：学生通过学习比的应用，认识到数学在生活中的重要性，提高数学应用意识。

8.培养良好的学习习惯：学生在完成课后作业和课堂练习的过程中，养成良好的学习习惯，如认真审题、规范书写、独立思考等。

9.提高数学思维能力：通过学习比的概念和运算，学生能够锻炼数学思维能力，提高分析问题和解决问题的能力。

10.增强自信心：学生在掌握比的知识后，能够感受到自己在数学学习上的进步，增强自信心。作业布置与反馈作业布置：

1.完成课本第X页的课后练习题，包括选择题、填空题和解答题，以巩固对比的概念和性质的理解。

2.选择两个日常生活中的场景，应用比的知识进行问题解决，如比较两个人的身高、比较两辆车的速度等，并写出解题过程。

3.设计一个简单的数学游戏，利用比的概念，让同学在游戏中学习如何比较和计算。

作业反馈：

1.作业批改：我将及时批改学生的作业，确保每位学生的作业都能得到反馈。

2.作业检查：检查学生是否正确理解比的概念，是否能运用比的基本性质进行计算，以及是否能在实际问题中应用比的知识。

3.问题反馈：对于作业中出现的错误，我将具体指出错误的原因，如概念理解错误、计算失误等。

4.改进建议：针对学生作业中的问题，给出具体的改进建议，如提供额外的练习题、推荐相关学习资源等。

5.集体反馈：在下一节课的课堂开始时，我会对学生的作业进行集体反馈，针对共性问题进行讲解和示范。

6.个别辅导：对于作业中有特别困难的学生，我将提供个别辅导，帮助他们克服学习难点。

7.进步追踪：记录每位学生的作业完成情况，追踪学生的学习进步，对于进步明显的同学给予表扬，对于进步缓慢的同学提供更多的关注和支持。

8.定期回顾：定期回顾学生的作业，确保学生能够持续巩固所学知识，并将知识转化为实际应用能力。课后作业1.实践题：

问题描述：小明家的花园长15米，宽10米，小明想用篱笆围住花园，请问需要多长的篱笆？

解答过程：花园的周长可以通过计算长方形的周长公式得出，即周长=2×(长+宽)。所以，花园的周长=2×(15米+10米)=2×25米=50米。答案：需要50米长的篱笆。

2.应用题：

问题描述：一本书的厚度是2厘米，如果每页的厚度是0.1厘米，这本书有多少页？

解答过程：首先，我们需要知道书的总厚度是2厘米。然后，将总厚度除以每页的厚度，即2厘米÷0.1厘米/页=20页。答案：这本书有20页。

3.创设题：

问题描述：小华的自行车轮胎直径是70厘米，如果轮胎每转一圈行驶2米，那么轮胎转了多少圈才能行驶1000米？

解答过程：首先，计算轮胎的周长，即周长=π×直径。所以，周长=π×70厘米≈219.1厘米。然后，将总行驶距离除以轮胎的周长，即1000米÷219.1厘米/圈≈4.55圈。答案：轮胎大约转了4.55圈。

4.综合题：

问题描述：一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，如果将这个长方形的长增加4厘米，宽减少2厘米，新的长方形的面积是多少？

解答过程：首先，计算原长方形的面积，即面积=长×宽。所以，原面积=12厘米×8厘米=96平方厘米。然后，计算新长方形的长和宽，即新长=12厘米+4厘米=16厘米，新宽=8厘米-2厘米=6厘米。最后，计算新长方形的面积，即新面积=16厘米×6厘米=96平方厘米。答案：新长方形的面积仍然是96平方厘米。

5.创新题：

问题描述：小明有一块正方形的土地，每边长10米。他计划将土地分成若干块相同大小的正方形，每块正方形的边长是原