2023七年级数学上册 第一章 丰富的图形世界2 展开与折叠第1课时 正方体的展开与折叠教学实录 （新版）北师大版

2023七年级数学上册第一章丰富的图形世界2展开与折叠第1课时正方体的展开与折叠教学实录（新版）北师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容教材章节：第一章丰富的图形世界2展开与折叠第1课时正方体的展开与折叠

内容：本节课通过引导学生观察正方体的展开图和折叠过程，使学生掌握正方体的展开与折叠方法，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。具体内容包括：正方体的基本特征、正方体的展开图、正方体的折叠方法以及正方体展开与折叠的应用。核心素养目标本节课旨在培养学生的空间观念、几何直观和数学抽象能力。通过正方体的展开与折叠活动，学生能够直观感受立体图形与平面图形的关系，提升空间想象力和几何直观能力。同时，通过动手操作和观察，学生能够发展数学抽象思维，学会从具体操作中提炼出数学规律，增强数学建模和解决问题的能力。教学难点与重点1.教学重点，

①正方体展开图的识别与绘制：学生能够识别正方体的展开图，并能够根据正方体的特征绘制出正确的展开图。

②正方体折叠方法的掌握：学生能够理解并操作正方体的折叠过程，从平面图形恢复到立体图形。

③展开与折叠规律的发现：学生能够发现正方体展开与折叠的规律，理解不同展开图对应的不同折叠方式。

2.教学难点，

①空间想象能力的培养：对于一些空间思维能力较弱的学生，理解立体图形与平面图形之间的关系是一个难点。

②折叠过程中的精确操作：在折叠过程中，学生需要精确地折叠每个面，这对于一些学生来说可能是一个挑战。

③规律的总结与应用：学生需要从多个展开图中总结出通用的折叠规律，并将其应用到其他类似图形的折叠中，这需要较高的抽象思维和归纳能力。教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过教师的讲解，引导学生理解正方体的基本特征和展开图的概念。

2.实验法：组织学生动手操作，折叠正方体，亲身体验展开与折叠的过程。

3.讨论法：在学生操作后，组织小组讨论，分享各自的操作经验和发现，促进思维碰撞。

教学手段：

1.多媒体展示：利用PPT展示正方体的不同展开图，帮助学生直观理解。

2.纸质教具：提供正方体纸模型，让学生在折叠过程中直观感受空间变化。

3.教学软件：使用几何软件模拟正方体的展开与折叠，增强学生的空间感知能力。教学流程1.导入新课

详细内容：教师通过提问“同学们，你们知道生活中有哪些常见的立体图形吗？”来激发学生的兴趣。接着，教师展示一个正方体模型，引导学生观察并描述其特征。然后，教师提出问题：“如果我们把正方体展开，会得到什么样的图形呢？”以此引出本节课的主题——正方体的展开与折叠。用时：5分钟。

2.新课讲授

2.1正方体的基本特征

详细内容：教师讲解正方体的基本特征，包括六个面都是正方形，相对的面积相等，相邻面的夹角都是直角。通过板书和模型展示，帮助学生巩固这些特征。用时：10分钟。

2.2正方体的展开图

详细内容：教师展示正方体的几种常见展开图，并引导学生观察它们的特征。通过对比不同展开图，学生能够理解正方体展开图的多样性。教师还讲解如何根据正方体的特征绘制展开图。用时：10分钟。

2.3正方体的折叠方法

详细内容：教师演示正方体的折叠过程，并讲解折叠的步骤。同时，教师提供一些折叠技巧，帮助学生更顺利地完成折叠。随后，学生跟随教师的步骤进行练习，教师巡视指导。用时：15分钟。

3.实践活动

3.1折叠练习

详细内容：学生根据所学知识，尝试独立完成正方体的折叠。教师提供正方体纸模型，鼓励学生在动手操作中巩固所学。教师巡视指导，帮助学生解决折叠过程中遇到的问题。用时：10分钟。

3.2展开图绘制

详细内容：教师给出几个正方体的立体图形，要求学生根据图形绘制出对应的展开图。学生独立完成，教师巡视并给予反馈。用时：10分钟。

3.3规律总结

详细内容：教师引导学生总结正方体展开与折叠的规律，如不同展开图对应的折叠方法、折叠过程中需要注意的细节等。学生分享自己的发现，教师进行点评和补充。用时：10分钟。

4.学生小组讨论

4.1折叠技巧分享

举例回答：学生A分享：“我发现折叠正方体时，可以先从底面开始，然后依次折叠侧面，这样可以保证折叠的准确性。”

4.2展开图与折叠方法的对应关系

举例回答：学生B提出：“我发现正方体的一个面展开后，其他面的位置关系是有规律的，这可以帮助我们更快地完成折叠。”

4.3不同展开图的优缺点

举例回答：学生C讨论：“我认为正方体的展开图有几种，每种都有其优点和缺点，比如有的展开图折叠起来比较简单，但有的展开图折叠起来比较复杂。”

5.总结回顾

详细内容：教师对本节课所学内容进行总结，强调正方体的基本特征、展开图和折叠方法。教师提问：“同学们，今天我们学习了正方体的展开与折叠，你们觉得这个知识点有什么实际应用呢？”学生回答后，教师进行点评和补充。最后，教师布置课后作业，要求学生完成以下任务：绘制一个正方体的展开图，并尝试折叠出来。用时：5分钟。

总用时：45分钟。学生学习效果学习后，学生在以下几个方面取得了显著的效果：

1.空间观念的增强

学生通过本节课的学习，对立体图形的空间观念有了更深入的理解。他们能够从平面图形中想象出立体图形的形状，并能够识别和描述立体图形的特征，如正方体的六个面都是正方形，相对的面积相等，相邻面的夹角都是直角。这种空间观念的增强对于学生解决实际问题、学习更高层次的几何知识具有重要意义。

2.几何直观能力的提升

学生在操作正方体的展开与折叠过程中，直观地感受到了立体图形与平面图形之间的关系。他们能够通过观察和动手操作，理解正方体展开图的不同布局和折叠后的立体效果，从而提升了几何直观能力。这种能力对于学生理解和解决几何问题至关重要。

3.数学抽象思维的发展

通过本节课的学习，学生学会了从具体操作中提炼出数学规律。例如，他们能够总结出不同展开图对应的折叠方法，并能够应用这些规律来解决新的问题。这种抽象思维的发展有助于学生将数学知识应用于更广泛的领域。

4.动手操作能力的提高

学生在实践活动中的动手操作，不仅巩固了正方体的展开与折叠方法，还提高了他们的动手操作能力。通过实际操作，学生学会了如何精确地折叠每个面，这对于培养他们的细致观察和操作技能非常有帮助。

5.团队合作与交流能力的增强

在小组讨论环节，学生需要分享自己的发现和经验，这促进了他们之间的交流和合作。通过讨论，学生学会了倾听他人的观点，尊重不同的意见，并能够有效地表达自己的思考。这种团队合作与交流能力对于学生未来的学习和工作都是非常重要的。

6.解决问题的能力

学生在本节课的学习中，不仅学会了正方体的展开与折叠，还学会了如何将所学知识应用于解决实际问题。例如，他们能够根据给定的平面图形，推断出对应的立体图形，并能够设计出不同的折叠方式。这种解决问题的能力对于学生面对现实生活中的几何问题非常有用。教学反思与总结今天这节课，我觉得还是有不少收获的。首先，我想分享一下我在教学方法、策略和管理方面的反思。

在教学方法上，我尝试了多种方法来激发学生的学习兴趣。比如，我通过提问引导学生思考，让他们观察正方体的特征，然后自己尝试绘制展开图。我发现这种方法挺有效的，学生们参与度很高，课堂气氛活跃。但是，我也发现有些学生对于空间想象能力较弱，他们在理解正方体的展开与折叠时遇到了一些困难。这说明我需要针对不同层次的学生设计更个性化的教学方案。

策略上，我使用了实验法和讨论法。实验法让学生通过实际操作来加深理解，讨论法则鼓励他们交流想法。不过，我发现讨论环节有时候会有些失控，有的学生可能会偏离主题。所以，我需要在今后的教学中更好地控制讨论的方向，确保每个学生都有机会参与。

管理方面，我注意到了一些细节。比如，在实践活动环节，我巡视教室时发现有些学生没有认真听讲就开始动手操作，这导致他们在操作过程中遇到了很多问题。我意识到，我需要更加细致地观察学生，及时给予指导和帮助。

至于教学效果，我觉得整体来说还是不错的。学生们对于正方体的展开与折叠有了更深入的理解，他们能够独立完成一些简单的折叠任务，并且能够总结出一些规律。在情感态度方面，学生们对数学学习有了更多的兴趣，他们愿意参与课堂活动，积极思考。

当然，也存在一些不足。比如，有些学生对于空间想象能力的培养还不够，他们在理解立体图形时还是有些吃力。此外，课堂管理方面还有待加强，尤其是在讨论环节，我需要更好地引导学生。

针对这些问题，我提出以下改进措施和建议：

1.针对空间想象能力较弱的学生，我可以设计一些更直观的教学工具，比如三维模型或者动画，帮助他们更好地理解立体图形。

2.在课堂管理方面，我可以提前设定讨论规则，确保每个学生都有机会发言，同时也要注意引导学生回到主题。

3.对于不同层次的学生，我可以提供分层作业，让他们根据自己的能力进行选择，这样可以更好地满足他们的学习需求。作业布置与反馈作业布置：

1.完成以下正方体展开图的绘制任务，并尝试根据展开图折叠出正方体。

-绘制一个正方体的展开图，确保每个面都是正方形。

-尝试绘制两个不同的正方体展开图，每个图至少包含五个面。

2.分析以下正方体展开图，回答问题：

-展开图A和B，哪个更容易折叠成正方体？为什么？

-如果将展开图C中的任意两个面互换位置，这个展开图是否仍然可以折叠成正方体？为什么？

3.设计一个正方体展开图，使其包含以下特征：

-至少有两个面的边长与其他面的边长不同。

-尝试使展开图在折叠后呈现出不同的立体结构。

作业反馈：

1.批改作业时，首先检查学生是否正确绘制了正方体的展开图，确保每个面都是正方形，并且相对的面积相等。

2.对于学生的折叠尝试，观察他们是否能够正确地按照展开图折叠出正方体，注意检查以下几个方面：

-学生是否理解了正方体的折叠规律。

-学生在折叠过程中是否遇到了困难，如面的对齐、边的连接等。

-学生是否能够解决在折叠过程中出现的问题。

3.针对学生的分析问题，提供以下反馈：

-确认学生是否能够分析展开图的结构，并理解哪些展开图更容易折叠。

-检查学生是否能够解释他们