沈阳音乐学院《高等代数方法（一）》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页沈阳音乐学院《高等代数方法（一）》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若，，则等于（）A.B.16C.D.2、有一旋转体是由曲线，直线和以及轴围成的图形绕轴旋转一周而成，求该旋转体的体积是多少？（）A.B.C.D.3、若函数，则函数在区间上的最大值是多少？（）A.0B.1C.D.24、设，求是多少？（）A.B.C.D.5、若级数收敛，那么级数（）A.一定收敛B.一定发散C.可能收敛也可能发散D.以上都不对6、已知函数，求函数在区间上的值域。（）A.B.C.D.7、微分方程的通解为（）A.B.C.D.8、微分方程的通解为（）A.B.C.D.9、已知函数z=ln(x²+y²)，求全微分dz（）A.(2x/(x²+y²))dx+(2y/(x²+y²))dy；B.(x/(x²+y²))dx+(y/(x²+y²))dy；C.(2x/(x²+y²))dx-(2y/(x²+y²))dy；D.(x/(x²+y²))dx-(y/(x²+y²))dy10、若函数，则在点处的梯度为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算极限的值为____。2、将函数展开成的幂级数为______。3、若函数，则的极小值为____。4、设函数，则，，。5、求曲线在点处的切线方程为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知函数在区间[0,1]上二阶可导，且，设，证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，，，证明：存在，使得。3、（本题10分）设在[a,b]上连续，在内可导，，，。证明：对于任意的实数，存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20

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