简单的轴对称图形2课件～北师大版数学七年级下册

第五章图形的轴对称5.2简单的轴对称图形第二课时简单的轴对称图形(2)让学习变得简单温故知新课堂导学核心素养分层练温故知新1．如图，△ABC与△A'B'C'关于直线l对称，则∠B的度数为(

)．A．100°B．90°C．50°D．30°

A

2．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD，BE为折痕，点B，A'，C'在同一直线上．若∠CBD＝70°，则∠ABE的度数为(

)．A．40°B．30°C．20°D．70°

C

3．一个等腰三角形的两边长为x，y，且满足|x－4|＋(2x－y)2＝0，则此三角形的周长为(

)．A．12B．16C．20D．16或204．如图，已知等腰三角形ABC，AB＝AC，∠A＝40°，若以点B为圆心，BC长为半径画弧，则∠ABE＝

°．

30

C

让学习变得简单课堂导学课堂导学核心素养分层练温故知新1．如图，在△ABC中，BC＝2，∠BAC＞90°．AB的垂直平分线交BC于点E，AC的垂直平分线交BC于点F，则△AEF的周长为(

)．A．2B．1C．4D．3▶知识点1：线段垂直平分线的性质

A

3．如图，在△ABC中，直线MN为BC的垂直平分线，并交AC于点D，连接BD．若AD＝2

cm，BD＝4

cm，则AC的长为(

)．A．6

cmB．7

cmC．8

cmD．9

cm2．如图，∠C＝90°，AB的垂直平分线交BC于点D，连接AD，若∠CAD＝20°，则∠B＝(

)．A．20°B．30°C．35°D．40°

A

C

4．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，DE垂直平分AB，垂足为D，交BC于点E，BE＝16

cm，求AC的长．8cm▶知识点2：线段垂直平分线的证明5．如图，D是等边三角形ABC外的一点，∠BDC＝120°，BD＝DC，点E，F分别在AB，AC上．求证：AD是BC的垂直平分线．证明：∵△ABC是等边三角形，∴AB＝AC，∴点A在BC的垂直平分线上．∵BD＝DC，∴点D在BC的垂直平分线上，∴AD是BC的垂直平分线．▶知识点3：尺规作图作线段垂直平分线6．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，请用尺规作图法，在AB上求作一点E，使得EA＝ED．(保留作图痕迹，不写作法)解：如图，点E即为所求作．

答案图A

B

C

D7．直线l是一条河，P，Q是在l同侧的两个村庄．欲在l上的M处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则M处到P，Q两地距离相等的铺设方案是(

)．

C

8．在△ABC中，AB，AC的垂直平分线l1，l2相交于点O，若∠BAC＝80°，则∠OBC的度数是(

)．A．15°B．20°C．10°D．25°

C

让学习变得简单核心素养分层练课堂导学核心素养分层练温故知新1．如图，政府计划在A，B，C三个村庄附近建立一所小学，且小学到三个村庄的距离相等，则小学应建在(

)．A．△ABC三边垂直平分线的交点B．△ABC三条角平分线的交点C．△ABC三条高所在直线的交点D．△ABC三条中线的交点

A

2．如图，在△ABC中，已知点D在BC上，且BD＋AD＝BC，则点D在(

)．A．AC的垂直平分线上B．∠BAC的平分线上C．BC的中点D．AB的垂直平分线上

A

3．如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝30°，AC的垂直平分线交边AC于点D，交边BC于点E，连接AE，求∠BAE的度数．80°4．如图，在△ABC中，将∠B和∠C按如图所示方式折叠，点B，C均落于边BC上一点G处，线段MN，EF为折痕．若∠A＝94°，则∠MGE＝

．

94°

5．尺规作图：如图，请用圆规和无刻度的直尺作出Rt△ABC中斜边AC上的中线BO．(保留作图痕迹，不要求写作法)解：如图，线段BO即为所求．

答案图6．如图，A，B是小河同侧的两个村庄，为解决用水问题，两村合资在河上修建一座水站．(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，写出结论)(1)为使水站到A村和B村的距离相等，求水站的位置C；解：(1)如图，点C即为水站的位置．答案图(2)如图，点D即为水站的位置．答案图(2)为使水站到A村和B村的水管总长最短，求水站的位置D．7．在△ABC中，AB的垂直平分线l1交BC于点D，AC的垂直平分线l2交BC于点E，l1与l2相交于点O，△ADE的周长为6．(1)AD与BD的数量关系为

；

(2)求BC的长；(3)分别连接OA，OB，OC，若△OBC的周长为16，求OA的长．

AD＝BD

解：(2)∵l2是线段AC的垂直平分线，∴EA＝EC．∵△ADE的周长为6，∴AD＋DE＋AE＝6，∴BD＋DE＋EC＝6，即BC＝6．(3)∵l1是线段AB的垂直平分线，∴OA＝OB．∵l2是线段AC的垂直平分线，∴OA＝OC，∴OB＝OC．∵△OBC的周长为16，BC＝6，∴OB＋OC＝10，∴OA＝OB＝OC＝5．答案图(1)请用无刻度的直尺和圆规按下列要求作图：在图1中作△ABC的中线AD，延长AD至点E，使DE＝AD，连接BE(保留作图痕迹，不写作法)．线段AC和线段BE的数量关系和位置关系是

；

8．已知△ABC．

AC＝BE、AC∥BE

解：(1)如图1，AD，DE，BE即为所求．

答案图1

(2