整式的乘法1课件～北师大版数学七年级下册

2整式的乘法第1课时2024～2025学年北师大版数学七年级下册课时目标素养达成1.了解单项式乘法的意义,理解单项式乘法法则,会利用法则进行单项式的乘法运算运算能力、应用意识2.经历探索单项式乘法法则的过程,理解单项式乘法运算的法则,发展学生有条理的思考能力和语言表达能力抽象能力、运算能力

D

单项式乘单项式(运算能力)

1.式子(-ab)4·a2化简后的结果是()A.a2b4

B.a6b4

C.a8b4 D.a16b4【解析】原式=a4b4·a2=(a4·a2)·b4=a6b4.2.(2024·揭阳揭西质检)计算:(-5a3·a3)2+(-3a3)3·(-a3).【解析】原式=(-5a6)2+(-27a9)·(-a3)=25a12+27a12=52a12.B

单项式乘单项式的应用(推理能力、运算能力)1.长方形的长为6x2y,宽为3xy,则它的面积为()A.9x3y2 B.18x3y2C.18x2y

D.6xy2【解析】因为长方形的长为6x2y,宽为3xy,所以长方形的面积为6x2y·3xy=18x3y2.B

A3.计算,结果用科学记数法表示:(-3×105)×(5×103)=____________.

【解析】原式=[(-3)×5]×(105×103)=-15×108=-1.5×109.

-1.5×109

D2.(4×105)×(25×103)的计算结果用科学记数法表示是()A.100×108

B.1×1017C.1×1010

D.100×1015【解析】(4×105)×(25×103)=(4×25)×(105×103)=100×108=1×1010.C

知识点1

单项式乘单项式1.下列计算正确的是()A.3a3·2a2=6a6 B.2x2·3x2=6x4C.3x2·4x2=12x2

D.5y3·3y5=8y8【解析】A.3a3·2a2=6a5,故选项错误.B.2x2·3x2=6x4,故选项正确.C.3x2·4x2=12x4,故选项错误.D.5y3·3y5=15y8,故选项错误.B2.(2024·深圳宝安期中)计算:3x3·(-x)2=________.

【解析】原式=3x3·x2=3x5.

3x5

3.(2024·佛山顺德质检)已知A=3x2,B=-2xy2,C=-x2y2,求A·B2·C的值.【解析】A·B2·C=(3x2)(-2xy2)2(-x2y2)=(3x2)(4x2y4)(-x2y2)=-12x6y6.知识点2

单项式乘单项式的应用4.已知单项式6am+1bn+1与-4a2m-1b2n-1的积与7a3b6是同类项,则mn的值为()A.1 B.2C.3 D.4【解析】因为(6am+1bn+1)·(-4a2m-1b2n-1)=-24a3mb3n,且单项式6am+1bn+1与-4a2m-1b2n-1的积与7a3b6是同类项,所以3m=3,3n=6,解得m=1,n=2,所以mn=12=1.A5.某电子计算机每秒可进行4×109次运算,则2×102秒可进行运算的次数为()A.8×1011

B.8×1018C.6×1011

D.6×1018【解析】由题意可知:它工作2×102秒的运算次数为:4×109×2×102=8×1011.A6.(2024·深圳模拟)下列计算正确的是()A.a3·a3=2a3B.-2b2·(-5ab)=10ab3C.2ab2·(-3ab)=-6ab3D.(ab2)3=ab6【解析】A.a3·a3=a6,原计算错误,不符合题意.B.-2b2·(-5ab)=10ab3,正确,符合题意.C.2ab2·(-3ab)=-6a2b3,原计算错误,不符合题意.D.(ab2)3=a3b6,原计算错误,不符合题意.B

A8.已知两个单项式的积是-6a3b2,这两个单项式可以是________________________(写出一对即可).

【解析】-2a2b·3ab=-6a3b2.

-2a2b,3ab(答案不唯一)

9.如图所示,王老师把家里的WIFI密码设置成了数学问题.吴同学来王老师家做客,看到WIFI图片,思索了一会儿,输入密码,顺利地连接到了王老师家里的网络,那么她输入的密码是_____________.

账号:Mr.Wang's

house王⊕[x13yz4]=wang1314浩⊕[xy15·x2z20]=hao31520阳⊕[(x2y)4·(y2z44)2]=密码【解析】阳⊕[(x2y)4·(y2z44)2]=阳⊕x8y8z88=yang8888.

yang8888

10.如图所示是某拱形门示意图,它是由上、下两部分组成的.上面是半圆,半圆的直径为xm;下面是长方形,宽为xm,长是宽的2倍.这个拱形门的面积可表示为_________m2.

(结果保留π)

11.计算:(1)(x2y)3·(-2xy3)2.(2)a·a2·a3+(-2a3)2-(-a)6.【解析】(1)原式=x6y3·4x2y6=4x8y9.(2)原式=a6+4a6-a6=4a6.12.已知甲数为a×10n,乙数是甲数的10倍,丙数是乙数的2倍,甲、乙、丙三数的积为1.6×1012,求a,n的值.(其中1≤a≤10,n为正整数)【解析】根据题意,得a×