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文档简介

4.4.对数函数4.4.1对数函数的概念用x表示对折次数，y表示对折后纸的张数，则y与x的函数关系式为？情境导入：折纸游戏思考：如果知道了纸张的数量是y张，如何确定x对折的次数呢？（根据指数式和对数式互相转化可知）上式可以看作以y为自变量的函数表达式对于每一个给定的y值都有惟一的x的值与之对应，把y看作自变量，x就是y的函数，但习惯上仍用x表示自变量，y表示它的函数：即这就是本节课要学习的：对数函数

一般地，函数y=loga

x(a＞0,且a≠

1)叫做对数函数.其中x是自变量,定义域是（0,+∞）对数函数的解析式有何特征？（3）定义域：（0，）0和负数没有对数（1）底数的范围是

.（2）自变量在______位置,且真数

练一练：1.已知对数函数图像过，则此对数函数的解析式为

.2.求下列函数的定义域.(3)（4)(5)(1)（2)4.4.对数函数4.4.2对数函数的图象和性质在同一坐标系中用描点法画出对数函数

的图象。作图步骤:

①列表,

②描点,

③连线。对数函数:y

=

loga

x

(a＞0,且a≠

1)X1/41/2124…..y=log2x-2-1012…列表描点作y=log2x图象连线21-1-21240yx32.对数函数性质与图像对数函数的性质①定义域是

⑤图像②值域是

③奇偶性是

④单调性是

非奇非偶函数单调递增X1/41/2124…..210-1-2…列表描点连线21-1-21240yx3用描点法画出的图像。2.对数函数性质与图像图

象

性

质a

＞

1

0

＜

a

＜

1定义域

:

值

域

:过定点在(0,+∞)上是在(0,+∞)上是(

0,+∞)R(1

,0),

即当x

＝1时,y＝0增函数减函数yx0(1,0)yx0(1,0)比较下列各组中，两个值的大小：（1）

log23.4与

log28.5

（2）

log

0.3

1.8与

log

0.3

2.7

小结比较两个同底对数值的大小时:１.观察底数是大于1还是小于1（

a>1时为增函数

0<a<1时为减函数）２.比较真数值的大小；３.根据单调性得出结果。（3）

loga5.1与

loga5.9注意：若底数不确定，那就要对底数进行分类讨论，即0<a<1

和

a

>

1解：a>1时，

loga5.1

<

loga5.9

0<a<1时，loga5.1

>

loga5

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