众数中位数教学案例

众数中位数教学案例一、教学目标1.知识与技能目标学生能理解众数和中位数的概念，会求一组数据的众数和中位数。能结合具体情境体会平均数、众数和中位数三者的区别，并能根据实际问题选择合适的统计量来描述数据的集中趋势。2.过程与方法目标通过对实际问题的分析，经历探索众数和中位数概念的过程，培养学生的数据分析能力和逻辑推理能力。在解决问题的过程中，让学生体会统计在生活中的广泛应用，感受数学与生活的紧密联系。3.情感态度与价值观目标培养学生认真、耐心、细致的学习态度，增强学生的数学应用意识和创新精神。通过小组合作交流，让学生体验合作的乐趣，培养学生的团队合作精神。

二、教学重难点1.教学重点众数和中位数的概念及计算方法。理解平均数、众数和中位数的区别，并能根据具体问题选择合适的统计量。2.教学难点对众数、中位数概念的理解，以及在实际情境中如何选择恰当的统计量来描述数据特征。

三、教学方法1.讲授法：讲解众数和中位数的概念、计算方法以及它们与平均数的区别，使学生系统地掌握知识。2.讨论法：组织学生对实际问题进行讨论，鼓励学生积极思考、发表自己的观点，培养学生的合作交流能力和思维能力。3.案例教学法：通过实际生活中的案例，引导学生分析数据，理解众数和中位数的意义，提高学生运用统计知识解决实际问题的能力。

四、教学过程

（一）导入新课1.展示某公司员工工资情况的表格（如下）：|员工|经理|副经理|员工A|员工B|员工C|员工D|员工E|员工F|员工G||::|::|::|::|::|::|::|::|::|::||月工资/元|6000|4000|1700|1300|1200|1100|1100|1100|500|

提问：计算该公司员工月工资的平均数。经理说："我们公司员工收入很高，月平均工资是2000元。"你认为经理说的对吗？普通员工说："我们好几个人工资都是1100元。"1100元这个数据在这里反映了什么？2.让学生思考并回答上述问题，引出本节课要学习的众数和中位数。

（二）探究新知1.众数的概念引导学生观察上述工资表格中出现次数较多的数据，发现1100元出现了3次，出现的次数最多。给出众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。强调：众数是一组数据中出现次数最多的数据，而不是数据出现的次数。如果有两个或两个以上数据出现的次数都是最多的，那么这几个数据都是这组数据的众数。当一组数据中每个数据出现的次数都一样多时，这组数据没有众数。2.众数的计算例1：求下列数据的众数：5，2，6，7，6，3，3，4，3，7，62，2，2，3，3，4，4，4，4让学生独立完成，然后请两位同学上台板演。解：对于数据5，2，6，7，6，3，3，4，3，7，6，数字3和6都出现了3次，出现的次数最多，所以这组数据的众数是3和6。对于数据2，2，2，3，3，4，4，4，4，数字4出现了4次，出现的次数最多，所以这组数据的众数是4。教师点评，强调计算众数时要仔细观察每个数据出现的次数。3.中位数的概念提出问题：在一次数学测试中，小明所在小组的11名同学的成绩如下：90，70，70，80，90，90，80，90，80，90，80。请你求出这组数据的中位数。引导学生思考：如何将这组数据从小到大排列？中间位置的数是第几个？学生回答后，教师进行总结：首先将这组数据从小到大排列：70，70，80，80，80，80，90，90，90，90，90。这组数据有11个，中间位置的数是第6个，所以中位数是80。给出中位数的定义：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数。强调：求中位数时，一定要先将数据按顺序排列。要注意数据个数的奇偶性，从而正确确定中位数。4.中位数的计算例2：求下列数据的中位数：12，13，14，15，1612，13，14，15，16，17让学生独立完成，然后请两位同学上台板演。解：对于数据12，13，14，15，16，数据个数是5（奇数），按从小到大排列后，中间位置的数是14，所以这组数据的中位数是14。对于数据12，13，14，15，16，17，数据个数是6（偶数），按从小到大排列后，中间两个数是14和15，它们的平均数是\((14+15)÷2=14.5\)，所以这组数据的中位数是14.5。教师点评，强调计算中位数的步骤和注意事项。

（三）巩固练习1.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：|成绩/m|1.50|1.60|1.65|1.70|1.75|1.80||::|::|::|::|::|::|::||人数|2|3|2|3|4|3|

求这些运动员成绩的众数、中位数。2.某商店销售5种领口尺寸分别为38cm，39cm，40cm，41cm，42cm的衬衫，为了了解各种领口尺寸衬衫的销售情况，商店统计了某天的销售情况（如下表）：|领口尺寸/cm|38|39|40|41|42||::|::|::|::|::|::||销售件数/件|13|19|34|15|9|

你认为商店应多进哪种领口尺寸的衬衫？为什么？3.某公司有15名员工，他们所在部门及相应每人所创的年利润如下表所示：|部门|人数|每人所创的年利润/万元||::|::|::||A|1|20||B|1|5||C|2|2.5||D|4|2||E|2|1.5||F|5|1.5||G|1|1.2|

根据表中的信息填空：该公司每人所创年利润的平均数是______万元。该公司每人所创年利润的中位数是______万元。你认为应该使用平均数还是中位数来描述该公司每人所创年利润的一般水平？

让学生分组完成上述练习，每组派代表展示答案，教师进行点评和讲解，巩固所学知识。

（四）课堂小结1.引导学生回顾本节课所学内容，包括众数和中位数的概念、计算方法以及它们与平均数的区别。2.让学生思考：在实际生活中，如何根据具体问题选择合适的统计量来描述数据的集中趋势？3.教师总结：众数是一组数据中出现次数最多的数据，反映了数据的多数水平。中位数是将数据按顺序排列后处于中间位置的数（数据个数为奇数时）或中间两个数的平均数（数据个数为偶数时），它不受极端值的影响。平均数是所有数据的总和除以数据的个数，它与每一个数据都有关，但容易受极端值的影响。在选择统计量时，要根据数据的特点和实际问题的需要来决定。如果数据中有极端值，平均数可能不能很好地反映数据的集中趋势，此时可以考虑众数或中位数。

（五）布置作业1.教材课后练习题。2.收集一组你感兴趣的数据，分别求出这组数据的平均数、众数和中位数，并分析这三个统计量在这组数据中的意义。

五、教学反思通过本节课的教学，学生对众数和中位数的概念及计算方法有了较好的掌握，能够理解它们与平均数的区别，并能在实际问题中选择合适的统计量来描述数据的集中趋势。在教学过程中，通过实际案例引导学生分析问题、解决问题，培养了学生的数据分析能力和应用意识。同时，小组合作交流的学习方式也让学生体验到了合作的乐趣，提高了学生的团队合作精神。

然而，在教学过程中也发现了一些不足之处。例如，在讲解中位数的概念时，部分学生对于数据个数为