广大复习资料之工程热力学第2章思考题答案

广大复习资料之工程热力学第2章思考题答案一、基本概念（一）热力系统1.什么是热力系统？答：热力系统是指人为选取的，用于热力学分析的一定范围内的物质。该范围内的物质被视为一个整体，与周围的物质（称为外界）通过边界分隔开来。例如，在研究汽车发动机时，可以将发动机内的工质作为热力系统。热力系统的选择是分析问题的基础，不同的系统选择会导致不同的分析结果。2.闭口系统与开口系统的区别是什么？答：闭口系统与外界没有物质交换，只有能量交换。例如，一个密封的刚性容器内的气体，当对其加热时，气体吸收热量，但质量不变，这就是闭口系统。而开口系统与外界既有物质交换又有能量交换。如蒸汽轮机，蒸汽不断流入，同时对外做功并输出蒸汽，有物质的进出以及能量的传递，属于开口系统。3.绝热系统与孤立系统有何不同？答：绝热系统是指与外界没有热量交换的系统，但可以有物质和功的交换。例如，用良好绝热材料包裹的气缸，在压缩气体过程中，可近似看作绝热系统。孤立系统则是与外界既无物质交换也无能量交换的系统，是一种理想化的系统。例如，宇宙可近似看作孤立系统，但实际上宇宙中也存在着极其微弱的物质和能量交换，不过在工程热力学分析中，常将一些与外界联系非常微弱的系统近似当作孤立系统处理。

（二）状态参数1.什么是状态参数？它有哪些特性？答：状态参数是描述热力系统状态的宏观物理量。它的特性有：对应性：状态一定，状态参数有唯一确定的值。例如，处于某一平衡状态的气体，其压力、温度、比体积等状态参数都有确定的数值。单值性：状态参数的变化只取决于初终状态，与变化过程无关。比如，气体从状态1变化到状态2，不管经历何种路径，其状态参数的变化量是固定的。积分特性：状态参数的微小变化量是全微分，沿任意闭合路径的积分值为零。例如，对于某一状态参数\(z\)，\(dz\)是全微分，\(\ointdz=0\)。2.常用的状态参数有哪些？哪些是基本状态参数？答：常用的状态参数有压力（\(p\)）、温度（\(T\)）、比体积（\(v\)）、内能（\(u\)）、焓（\(h\)）、熵（\(s\)）等。其中压力、温度、比体积是基本状态参数。因为只要这三个基本状态参数确定了，系统的状态就确定了，其他状态参数都可以通过这三个基本状态参数及状态方程推导出来。3.压力的测量方法有哪些？绝对压力、表压力和真空度之间有什么关系？答：压力的测量方法有液柱式压力计（如U形管压力计、单管压力计等）、弹性式压力计（如弹簧管压力计）、电气式压力计等。绝对压力是指以完全真空为基准测得的压力；表压力是指以当地大气压力为基准测得的压力，当绝对压力大于当地大气压力时，表压力为正值，即\(p_{表}=pp_{amb}\)，其中\(p\)为绝对压力，\(p_{amb}\)为当地大气压力；真空度是指当绝对压力小于当地大气压力时，低于大气压力的数值，即\(p_{v}=p_{amb}p\)。它们之间的关系为：当\(p>p_{amb}\)时，\(p=p_{表}+p_{amb}\)；当\(p<p_{amb}\)时，\(p=p_{amb}p_{v}\)。

（三）平衡状态1.什么是平衡状态？平衡状态有哪些类型？答：平衡状态是指在没有外界影响的条件下，系统的状态不随时间而变化的状态。平衡状态可分为热平衡、力平衡、相平衡和化学平衡。热平衡是指系统内部温度均匀一致，没有热量传递；力平衡是指系统内部压力均匀，没有不平衡的力存在；相平衡是指系统内各相之间没有物质的净转移；化学平衡是指系统内的化学反应达到动态平衡，反应物和生成物的浓度不再随时间变化。例如，一个封闭容器内的气体，在长时间放置后，温度、压力均匀，气体不再有宏观的变化，达到了平衡状态，此时满足热平衡、力平衡等条件。2.如何判断一个系统是否处于平衡状态？答：可以从以下几个方面判断：温度方面：系统内温度处处相等，不存在温差，否则会有热量传递，系统状态会改变。压力方面：系统内压力均匀，不存在压力差，否则会有力的作用导致系统状态变化。对于有相变或化学反应的系统，要判断相平衡和化学平衡是否满足。例如，在气液两相共存系统中，要观察气相和液相的质量是否不再发生变化，对于化学反应系统，要看反应物和生成物的浓度是否稳定。3.平衡状态与稳定状态有什么区别？答：平衡状态是在没有外界影响下系统状态不随时间变化，强调系统内部的热、力、相、化学等方面的平衡。而稳定状态是指系统在外界条件不变时，其宏观性质不随时间变化，但系统内部可能并不处于平衡状态。例如，有一个通过管道与外界有热交换的稳定流动的流体系统，虽然系统整体状态稳定，但管道内不同位置的流体可能存在温差，即内部不是热平衡状态，所以稳定状态不一定是平衡状态，而平衡状态一定是稳定状态。

二、状态方程（一）理想气体状态方程1.理想气体状态方程的表达式是什么？各参数的含义是什么？答：理想气体状态方程为\(pV=nRT\)，其中\(p\)是压力，单位为\(Pa\)；\(V\)是体积，单位为\(m^3\)；\(n\)是物质的量，单位为\(mol\)；\(R\)是普适气体常数，\(R=8.314J/(mol·K)\)；\(T\)是热力学温度，单位为\(K\)。对于质量为\(m\)，摩尔质量为\(M\)的理想气体，\(n=\frac{m}{M}\)，则状态方程可写成\(pV=\frac{m}{M}RT\)，进一步变形为\(pV=mR_gT\)，其中\(R_g=\frac{R}{M}\)为气体常数，单位为\(J/(kg·K)\)。2.理想气体状态方程的应用条件是什么？答：理想气体状态方程的应用条件是气体分子本身不占有体积，分子之间没有相互作用力。实际气体在压力较低、温度较高时，分子间距离较大，分子间作用力较弱，分子本身所占体积与气体总体积相比可忽略不计，此时可近似看作理想气体，能应用理想气体状态方程进行计算。例如，空气在常温常压下可近似用理想气体状态方程分析其状态变化。3.已知理想气体的压力、温度和比体积，如何求其摩尔质量？答：由理想气体状态方程\(pV=\frac{m}{M}RT\)，可得\(M=\frac{mRT}{pV}\)。已知压力\(p\)、温度\(T\)、比体积\(v=\frac{V}{m}\)，则\(M=\frac{RT}{pv}\)。通过测量或已知这些参数，代入该式即可求出摩尔质量。例如，已知某理想气体压力\(p=10^5Pa\)，温度\(T=300K\)，比体积\(v=0.8m^3/kg\)，则其摩尔质量\(M=\frac{8.314\times300}{10^5\times0.8}=0.0312kg/mol\)。

（二）实际气体状态方程1.实际气体与理想气体的区别是什么？答：实际气体分子本身占有体积，分子之间存在相互作用力，这与理想气体分子本身不占有体积且分子间无相互作用力不同。实际气体在高压、低温等条件下，分子间距离变小，分子间作用力和分子本身所占体积的影响不能忽略，其状态变化规律与理想气体有较大差异。例如，在常温常压下，氧气可近似看作理想气体，但在高压低温下，其分子间距离减小，分子间作用力增强，就不能简单用理想气体状态方程描述其状态，而需要考虑实际气体状态方程。2.常用的实际气体状态方程有哪些？答：常用的实际气体状态方程有范德瓦尔方程\((p+\frac{a}{v^2})(vb)=RT\)，其中\(a\)、\(b\)为范德瓦尔常数，该方程考虑了分子间引力和分子本身的体积；还有维里方程\(pV_m=RT(1+\frac{B}{V_m}+\frac{C}{V_m^2}+\cdots)\)，其中\(V_m\)是摩尔体积，\(B\)、\(C\)等是第二、第三维里系数，反映了实际气体与理想气体的偏差程度。3.实际气体状态方程与理想气体状态方程相比，有哪些改进？答：实际气体状态方程考虑了分子间的相互作用力和分子本身的体积。理想气体状态方程忽略了这些因素，在高压、低温等情况下会导致较大误差。而实际气体状态方程通过引入相关修正项，如范德瓦尔方程中的\(a\)、\(b\)项，维里方程中的维里系数等，更准确地描述了实际气体的状态变化。例如，在高压下，理想气体状态方程计算出的体积会比实际气体的体积大很多，而实际气体状态方程能更合理地反映气体的真实体积。

三、热力过程（一）准静态过程1.什么是准静态过程？答：准静态过程是指过程进行得非常缓慢，系统在每一瞬间都无限接近平衡状态的过程。在准静态过程中，系统内部的不平衡势差无限小，过程可以看作是由一系列平衡状态组成的。例如，气体在气缸中非常缓慢地膨胀或压缩，活塞移动的速度足够慢，使得气体内部压力、温度等状态参数在每一瞬间都趋于均匀，这样的过程就近似为准静态过程。2.准静态过程有什么特点？答：其特点有：过程进行得无限缓慢，系统始终无限接近平衡状态。可以用状态参数来描述系统的状态变化，因为在整个过程中系统基本处于平衡态。准静态过程的功可以用\(W=\intpdV\)计算，其中\(p\)是系统压力，\(V\)是体积。这是因为在准静态过程中，压力处处均匀，可直接积分求功。3.实际过程能否看成准静态过程？为什么？答：实际过程一般不能完全看成准静态过程，但在某些情况下可以近似看作准静态过程。因为实际过程进行时总会存在一定的不平衡势差，不可能进行得无限缓慢。然而，当实际过程进行得足够缓慢，不平衡势差对过程的影响可以忽略不计时，就可以近似看作准静态过程。例如，在一些热机的工作过程中，如果活塞运动速度足够慢，气体膨胀或压缩过程就可近似为准静态过程，这样可以更方便地用热力学理论进行分析。

（二）可逆过程1.什么是可逆过程？答：可逆过程是指当系统完成某一过程后，如果能使系统和外界同时恢复到原来状态，而不留下任何变化的过程。这意味着可逆过程不仅要求系统内部状态恢复，还要求外界也没有任何影响，如没有能量耗散、没有熵增等。例如，理想气体在准静态且无摩擦的情况下进行等温膨胀或压缩过程就是可逆过程。2.可逆过程与准静态过程有什么关系？答：可逆过程一定是准静态过程，但准静态过程不一定是可逆过程。准静态过程只是强调过程进行缓慢，系统接近平衡状态，而可逆过程在此基础上还要求没有任何能量耗散和熵增等不可逆因素。例如，一个气缸中气体在准静态且无摩擦条件下的膨胀或压缩是可逆过程，若有摩擦存在，虽然是准静态过程，但会有能量耗散，就不是可逆过程了。3.为什么可逆过程在热力学分析中很重要？答：可逆过程在热力学分析中很重要，原因如下：可逆过程的功和热量计算准确。对于可逆过程，功可以用\(W=\intpdV\)精确计算，热量也可以通过相应的热力学关系准确计算，为分析能量转换提供了准确的基础。可逆过程是一种理想的极限情况，通过分析可逆过程，可以得到实际过程性能的上限。例如，可逆热机的效率最高，通过研究可逆热机效率，可以为提高实际热机效率提供方向。可逆过程的熵变计算简单。在可逆过程中，熵变可以直接通过热量与温度的关系计算，即\(\DeltaS=\int\frac{\deltaQ}{T}\)，便于分析系统的熵变化情况，进而研究过程的方向性等问题。

（三）热力过程的分析1.分析热力过程一般需要哪些步骤？答：分析热力过程一般步骤如下：确定系统：明确所研究的热力系统，包括系统的边界和组成。确定初终状态：明确系统在过程开始和结束时的状态参数，如压力、温度、比体积等。分析过程特性：判断过程是准静态、可逆等特性，以及是否有热量传递、做功等情况。建立状态方程和过程方程：根据系统性质和过程特点，选择合适的状态方程（如理想气体状态方程或实际气体状态方程）和过程方程（如等温过程\(pV=const\)、等压过程\(p=const\)等）。计算能量变化：根据热力学第一定律等计算过程中的功、热量、内能变化、焓变化等能量参数。例如，对于理想气体的等容过程，\(W=0\)，\(Q=\DeltaU=mc_v\DeltaT\)；对于等压过程，\(W=p\DeltaV\)，\(Q=\DeltaH=mc_p\DeltaT\)。2.如何计算热力过程中的功和热量？答：功的计算：对于准静态过程，功\(W=\intpdV\)。例如，理想气体等温膨胀过程，\(p=\frac{nRT}{V}\)，则\(W=\int_{V_1}^{V_2}\frac{nRT}{V}dV=nRT\ln\frac{V_2}{V_1}\)。对于非准静态过程，功的计算比较复杂，一般需要根据具体情况通过动量定理等方法分析。热量的计算：根据热力学第一定律\(Q=\DeltaU+W\)，结合内能变化和功的计算来确定。对于理想气体，内能变化\(\DeltaU=mc_v\DeltaT\)，再根据功的计算结果可求出热量。例如，等容过程中\(W=0\)，则\(Q=\DeltaU=mc_v\DeltaT\)；等压过程中\(W=p\DeltaV\)，\(Q=\DeltaH=mc_p\DeltaT\)，其中\(c_p\)、\(c_v\)分别为定压比热容和定容比热容。3.举例说明如何应用热力过程分析解决实际问题？答：例如，分析汽车发动机的工作过程。以四冲程汽油机为例，进气冲程可近似看作大气压力下的吸气过程，空气