人教版小学数学六年级比例教案

人教版小学数学六年级比例教案一、教学目标1.理解比例的意义，掌握组成比例的条件，能正确判断两个比能否组成比例。2.通过观察、比较、计算、交流等活动，培养学生的分析、概括能力，发展学生的思维。3.感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。

二、教学重难点1.教学重点理解比例的意义。能正确判断两个比能否组成比例。2.教学难点理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例，并能说明理由。

三、教学方法讲授法、讨论法、练习法相结合

四、教学过程

（一）导入新课1.课件展示：呈现四幅不同的情境图，分别是操场上国旗飘扬、教室里的国旗张贴、不同尺寸的国旗图案、地图上的比例尺相关画面。2.提出问题：观察这些图片，你能发现什么相同之处？（都有国旗）3.引出话题：国旗是我们国家的象征，在不同的场合都能看到它。那你们有没有注意到，这些国旗的大小虽然不一样，但形状却相似。这其中蕴含着怎样的数学奥秘呢？今天我们就一起来探究与国旗有关的数学知识比例。

（二）探究新知1.教学比例的意义课件展示操场上和教室里国旗的画面，标注出长和宽的数据。引导学生写出操场上国旗长与宽的比：2.4:1.6。让学生计算这个比的比值：2.4÷1.6=1.5。再写出教室里国旗长与宽的比：60:40，并计算比值：60÷40=1.5。提问：通过计算，你发现了什么？（两个比的比值相等）讲解：因为这两个比的比值相等，所以我们可以把它们用等号连接起来，写成2.4:1.6=60:40，像这样表示两个比相等的式子叫做比例。追问：你能说说什么是比例吗？引导学生概括出比例的意义。小结：表示两个比相等的式子叫做比例。判断两个比能不能组成比例，关键是看它们的比值是否相等。2.巩固比例的意义课件出示几个比：3:5和9:15，4:6和8:10。让学生分别计算它们的比值，并判断能否组成比例。请学生说一说判断的方法和依据。学生汇报后，教师总结强调：判断两个比能否组成比例，只要看这两个比的比值是否相等，如果相等就能组成比例。

（三）课堂练习1.基础练习教材第40页"做一做"第1题。让学生判断下面哪组中的两个比可以组成比例，并说明理由。6:10和9:1520:5和1:41/2:1/3和6:40.6:0.2和3/4:1/4学生独立完成后，同桌互相交流，然后全班汇报。2.拓展练习教材第40页"做一做"第2题。下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？如果能，把组成的比例写出来。时间/时23路程/千米3040数量/本58总价/元1016学生先独立思考，再小组讨论，最后全班交流。引导学生理解：判断两个比能否组成比例，要看它们的比值是否相等。对于表格中的数据，要先分别求出两个比的比值，再进行判断。

（四）课堂小结1.引导学生回顾本节课所学内容，提问：这节课我们学习了什么？2.学生回答后，教师总结：这节课我们学习了比例的意义，知道了表示两个比相等的式子叫做比例。判断两个比能否组成比例，关键是看它们的比值是否相等。通过本节课的学习，希望同学们能够运用所学知识解决生活中的实际问题。

（五）布置作业1.教材第43页练习八第1、2题。2.思考：生活中还有哪些地方用到了比例？请举例说明，并尝试写出相关的比例。

五、教学反思通过本节课的教学，学生对比例的意义有了较好的理解，能够正确判断两个比能否组成比例。在教学过程中，通过创设情境、引导学生观察、比较、计算等活动，让学生自主探究比例的意义，培养了学生的分析、概括能力。同时，通过课堂练习和作业，及时巩固了所学知识，提高了学生运用知识解决问题的能力。但在教学中，还存在一些不足之处，例如在引导学生理解比例的意义时，可以让学生更多地举例说明，加深对概念的理解；在课堂练习中，对于个别学生的错误，没有及时给予足够的关注和指导。在今后的教学中，将不断改进教学方法，提高教学质量。

六、第二课时：比例的基本性质

（一）教学目标1.理解比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。2.通过观察、猜测、验证、归纳等活动，培养学生的探究能力和逻辑思维能力。3.让学生在探究比例基本性质的过程中，体会数学的严谨性，感受数学的魅力。

（二）教学重难点1.教学重点理解比例的基本性质。能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。2.教学难点探究并归纳比例的基本性质。

（三）教学方法探究法、讨论法、练习法相结合

（四）教学过程1.复习导入什么叫做比例？下面哪组中的两个比可以组成比例？你是怎样判断的？3:5和6:102:8和9:27学生回答后，教师强调：判断两个比能否组成比例，关键是看它们的比值是否相等。2.探究新知教学比例各部分的名称课件出示比例2.4:1.6=60:40。讲解：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。让学生指出这个比例的外项和内项。追问：如果把比例写成分数形式，如2.4/1.6=60/40，它的外项和内项分别是什么？学生回答后，教师总结：分数形式的比例，分子和分母交叉相乘的积所对应的两项就是外项和内项。探究比例的基本性质让学生计算上面比例中两个外项的积和两个内项的积。学生计算后汇报：2.4×40=96，1.6×60=96。提问：你发现了什么？（两个外项的积等于两个内项的积）再出示几个比例，如3:2=9:6，5:10=1:2等，让学生分别计算它们的外项积和内项积。学生计算后，小组讨论：通过这些计算，你能得出什么结论？小组汇报后，教师总结归纳：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。用字母表示比例的基本性质如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d（b、d不为0），那么比例的基本性质可以表示为ad=bc。3.巩固练习基础练习教材第41页"做一做"第1题。应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。6:3和8:50.2:2.5和4:501/3:1/6和1/2:1/41.2:3/4和4/5:5学生独立完成后，同桌互相交流，然后全班汇报。引导学生说明判断的方法和依据：根据比例的基本性质，计算两个比的外项积和内项积，如果相等就能组成比例，否则不能组成比例。拓展练习教材第41页"做一做"第2题。把下面的等式改写成比例。3×40=8×15学生先独立思考，再小组讨论，然后全班交流。引导学生理解：根据比例的基本性质，把等式一边的两个因数作为比例的外项，另一边的两个因数作为比例的内项，就可以写出不同的比例。4.课堂小结引导学生回顾本节课所学内容，提问：这节课我们学习了什么？学生回答后，教师总结：这节课我们学习了比例的基本性质，知道了在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。我们可以运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例，还能根据等式改写比例。通过本节课的学习，希望同学们能够熟练掌握比例的基本性质，并能灵活运用。5.布置作业教材第43页练习八第5题。思考：如果a:b=c:d，那么ad=bc还可以变形为哪些等式？请举例说明。

（五）教学反思通过本节课的教学，学生对比例的基本性质有了较深入的理解，能够运用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，并能根据等式改写比例。在教学过程中，通过引导学生观察、猜测、验证、归纳等活动，让学生自主探究比例的基本性质，培养了学生的探究能力和逻辑思维能力。同时，通过课堂练习和作业，及时巩固了所学知识，提高了学生运用知识解决问题的能力。但在教学中，还存在一些不足之处，例如在探究比例基本性质的过程中，部分学生对计算结果的观察和分析不够深入，导致理解不够透彻；在课堂练习中，对于一些综合性较强的题目，学生的解题能力还有待提高。在今后的教学中，将加强对学生的引导和训练，注重培养学生的思维能力和解题能力。

七、第三课时：解比例

（一）教学目标1.理解解比例的意义，掌握解比例的方法，能正确地解比例。2.通过运用比例的基本性质解比例，培养学生的运算能力和解决问题的能力。3.让学生在解比例的过程中，体会数学知识之间的内在联系，感受数学的应用价值。

（二）教学重难点1.教学重点理解解比例的意义，掌握解比例的方法。能正确地解比例。2.教学难点理解解比例的依据，能根据比例的基本性质正确地解比例。

（三）教学方法讲授法、练习法相结合

（四）教学过程1.复习导入什么叫做比例的基本性质？下面哪组中的两个比可以组成比例？并说明理由。4:5和8:101/2:1/3和6:4学生回答后，教师强调：比例的基本性质是在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。2.探究新知教学解比例的意义课件出示教材第42页例2：法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1:10。这座模型高多少米？引导学生读题，理解题意。提问：根据"模型高度与原塔高度的比是1:10"，你能列出比例式吗？学生回答后，教师板书：模型高度:原塔高度=1:10设这座模型的高度是x米，那么可以得到比例式：x:320=1:10。讲解：求比例中的未知项，叫做解比例。追问：你能说说解比例的意义吗？学生回答后，教师总结：求比例中的未知项，叫做解比例。解比例的依据是比例的基本性质。教学解比例的方法引导学生思考：如何解比例x:320=1:10？让学生根据比例的基本性质，尝试自己解比例。学生汇报解比例的过程：因为比例的基本性质是两个外项的积等于两个内项的积，所以10x=320×1。10x=320，x=320÷10，x=32。教师板书解比例的过程，并强调书写格式。总结解比例的方法：根据比例的基本性质，把比例转化为方程，再通过解方程求出未知项的值。3.巩固练习基础练习教材第42页"做一做"第1题。解比例。2.4/x=60/401.5/2.5=6/x12/2.4=3/x学生独立完成后，同桌互相交流，然后全班汇报。引导学生说明解比例的方法和依据：根据比例的基本性质，将比例转化为方程，然后求解方程得到未知项的值。拓展练习教材第42页"做一做"第2题。相同质量的水和冰的体积之比是9:10。一块体积是50dm³的冰，化成水后的体积是多少？学生先独立思考，再小组讨论，然后全班交流。引导学生理解：设化成水后的体积是xdm³，根据水和冰的体积比列出比例式x:50=9:10，然后解比例求出x的值。4.课堂小结引导学生回顾本节课所学内容，提问：这节课我们学习了什么？学生回答后，教师总结：这节课我们学习了解比例的意义和方法。解比例就是求比例中的未知项，依据是比例的基本性质。我们通过把比例转化为方程，再解方程来求解未知项。希望同学们能够熟练掌握解比例的方法，正确地解比例。5.布置作业教材第44页练习八第8、9题。思考：在解比例的过程中，还可能会遇到哪些问题？你是如何解决的？

（五）教学反思通过本节课的教学，学生对解比例的意义和方法有了较好的理解，能够运用比例的基本性质正确地解比例。在教学过程中，通过引导学生分析题目、列出比例式、运用比例的基本性质解比例等步骤，让学生逐步掌握了解比例的方法。同时，通过课堂练习和作业，及时巩固了所学知识，提高了学生运用知识解决问题的能力。但在教学中，还存在一些不足之处，例如在引导学生理解解比例的依据时，可以让学生更多地举例说明，加深对概念的理解；在课堂练习中，对于个别学生的错误，没有及时给予足够的关注和指导。在今后的教学中，将不断改进教学方法，提高教学质量。

八、第四课时：比例的应用

（一）教学目标1.能正确分析题目中的数量关系，判断成什么比例关系，然后根据比例关系列出比例式并解答。2.通过解决实际问题，培养学生运用比例知识解决问题的能力，提高学生的思维能力和分析问题、解决问题的能力。3.让学生感受数学与生活的紧密联系，体会数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。

（二）教学重难点1.