奥数一年级教案第七讲：枚举法初步例题

奥数一年级教案第七讲：枚举法初步例题一、教学目标1.让学生初步了解枚举法的概念和用途。2.通过具体例题，引导学生掌握运用枚举法解决简单数学问题的方法。3.培养学生有序思考、全面分析问题的能力，提高学生解决实际问题的能力。

二、教学重难点1.教学重点理解枚举法的含义，即把所有可能的情况一一列举出来。学会运用枚举法解决简单的组合、排列等问题。2.教学难点能够按照一定的顺序进行枚举，做到不重复、不遗漏。根据问题的特点，选择合适的枚举方式。

三、教学方法讲授法、演示法、练习法相结合

四、教学过程

（一）导入（5分钟）师：同学们，今天老师要带大家去一个神秘的数学王国，那里有很多有趣的数学问题等着我们去解决。在这个王国里，有一种神奇的方法叫做枚举法，它可以帮助我们找到很多问题的答案。大家想不想知道什么是枚举法呀？

（二）知识讲解（20分钟）1.枚举法的概念师：枚举法就是把所有可能的情况一个一个地列举出来，然后再根据题目要求进行分析和解答。比如说，老师想知道从1到3这三个数字中选两个数字组成两位数，有几种可能呢？我们就可以用枚举法来解决。演示：先选1和2，可以组成12和21。再选1和3，可以组成13和31。最后选2和3，可以组成23和32。总结：这样我们就把所有可能组成的两位数都列举出来了，一共有6种情况。这就是枚举法在实际问题中的应用。2.枚举法的应用场景师：枚举法适用于很多数学问题，比如组合问题、排列问题、数字问题等等。当我们遇到问题，不知道该从哪里入手，或者情况比较复杂的时候，就可以考虑用枚举法把所有情况都列出来，再去分析。

（三）例题讲解（30分钟）1.例题1：用1角、2角和5角的邮票，可以组成多少种不同的邮资？师：同学们，我们来想一想，要组成不同的邮资，就是要把这三种邮票进行不同的组合。我们可以从用1张邮票开始，然后再用2张邮票，最后用3张邮票来分别列举。演示：用1张邮票时：可以是1角，这就是一种邮资。也可以是2角，这又是一种邮资。还可以是5角，这是第三种邮资。用2张邮票时：1角和2角组合，邮资是1+2=3角。1角和5角组合，邮资是1+5=6角。2角和5角组合，邮资是2+5=7角。用3张邮票时：1角、2角和5角组合，邮资是1+2+5=8角。总结：所以一共可以组成7种不同的邮资，分别是1角、2角、3角、5角、6角、7角、8角。2.例题2：从2、3、4、5这四个数字中，每次取出两个数字组成一个两位数，一共可以组成多少个不同的两位数？师：这是一个排列问题，我们要按照一定的顺序来枚举，这样才能不重复、不遗漏。我们可以先确定十位上的数字，再确定个位上的数字。演示：当十位是2时：个位可以是3，组成23。个位可以是4，组成24。个位可以是5，组成25。当十位是3时：个位可以是2，组成32。个位可以是4，组成34。个位可以是5，组成35。当十位是4时：个位可以是2，组成42。个位可以是3，组成43。个位可以是5，组成45。当十位是5时：个位可以是2，组成52。个位可以是3，组成53。个位可以是4，组成54。总结：一共可以组成12个不同的两位数。3.例题3：有红、黄、蓝三种颜色的球，从中取出两个球，有几种不同的取法？师：同样，我们用枚举法来解决这个组合问题。可以按照取球的颜色顺序来列举。演示：取红球和黄球，这是一种取法。取红球和蓝球，这是一种取法。取黄球和蓝球，这是一种取法。总结：所以一共有3种不同的取法。4.例题4：小明有2件上衣，3条裤子，他一共有多少种不同的搭配方法？师：这也是一个组合问题，我们可以一件上衣一件上衣地去搭配裤子。演示：第一件上衣可以和3条裤子分别搭配，有3种搭配方法。第二件上衣也可以和3条裤子分别搭配，又有3种搭配方法。总结：所以一共有3+3=6种不同的搭配方法。

（四）课堂练习（20分钟）1.用1分、2分和5分的硬币，可以组成多少种不同的币值？2.从1、3、5、7这四个数字中，每次取出两个数字组成一个两位数，一共可以组成多少个不同的两位数？3.有苹果、香蕉、橘子三种水果，从中取出两种水果，有几种不同的取法？4.小红有3件裙子，4双鞋子，她一共有多少种不同的搭配方法？

（五）课堂总结（5分钟）师：同学们，今天我们学习了枚举法，它是一种非常有用的数学方法。通过枚举法，我们可以把所有可能的情况都列出来，然后再根据题目要求找到答案。在使用枚举法的时候，一定要注意按照一定的顺序来列举，这样才能做到不重复、不遗漏。大家都学会了吗？

（六）课后作业1.用1元、2元、5元的纸币，可以组成多少种不同的币值？2.从0、2、4、6这四个数字中，每次取出两个数字组成一个两位数（0不能在十位），一共可以组成多少个不同的两位数？3.有红、绿、紫三种颜色的气球，从中取出两个气球，有几种不同的取法？4.小丽有4件外套，5条围巾，她一共有多少种不同的搭配方法？

五、教学反思通过本节课的教学，学生对枚举法有了初步的认识和理解。在教学过程中，通过多个例题的演示和讲解，让学生逐步掌握了运用枚举法解决问题的方法和技巧。课堂练习环节，学生能够积极参与，大部分学生能