陕西省汉中市第八中学2024-2025 学年七年级下学期第一次月考数学试题（含答案）

汉中市第八中学2024-2025学年度第二学期七年级数学第一次月考试卷第I卷（选择题）一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分、在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将选择题答案填在下列表格中。）123456789101．卞列代数运算正确的是()A.B.C.D.2．已知某新型感冒病毒的直径约为0.000002022米，将0.000002022用科学记数法表示为（）A．B．C．D．3．已知的值为（）A．12B．7C．D．4．若，则a,b,c的大小关系是（）A.a>b>cB.a>c>bC.c>a>bD.c>b>a5.若是完全平方式，则m的值为（）A.10B.±10C.20D.±206.下列算式能用平方差公式计算的是（）A.（3x-2）（2x+3）B.(-x+y)(x-y)C.D.（－3m－n)(－3m＋n）7．计算(3x2y-6x3)÷(-2x)正确的是（）A.B.C.D.8.如图，直线AB、CD相交于点0，∠AOD=135°，,则∠1的度数为（）A.40°B.50°C.45°D.60°9.下列语句正确的是（）A.一条直线的平行线有且只有一条B.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C.两条直线相交，交点叫做垂足D.过直线上一点只能作一条直线和这条直线相交10.如图,已知正方形ABCD与正方形CEFG的面积之差为36,则阴影部分面积（）A．12B．18C．24D．30第II卷（非选择题）二、填空题(共6小题，满分18分，每小题3分)11.若∠β与∠α互补，∠B=55°，则∠α=12．若，则m的值为.13．计算14.已知P=2y+a，Q=-y，R=2y2-3y+2,且的值与y无关，则a=．15.已知x3=2,y5=3,xy(填>，<或=)16．计算的结果是。三、解答题17．（16分）计算．(1)(2)(-2ab3)²+ab4·(-3ab2)(3)(4)18．(8分）计算：(1)1232-124×122(2)20202-4040×2019+2019219.（5分）先化简，再求值：，其中，y=1.20.(5分)利用网格画图.(1)过点C画AB的平行线CD;(2)过点C画AB的垂线，垂足为E;(3)线段CE的长度是点C到直线的距高;(4)连接CA，CB，在线段CA，CB，CE中，线段最短，理由:21.(7分）已知（1）求2m-n的值；（2）求（n+2m)(2m-n)的值；（3）计算(-8)2m+n×0.1252m-n的结果。22.(8分）已知如图，直线AB、CD相交于点0，∠COE=90°(1)若∠AOC=36°,求∠BOE的度数(2)若∠BOD:∠BOC=1:5，求∠AOE的度数:(3)在(2)的条件下，过点0作OF⊥AB，请直接写出∠EOF的度数.(6分)芳芳计算一道整式乘法的题:(2x+m)(5x-4)，由于芳芳抄错了第一个多项式中m前面的符号，把“+”写成“-”，得到的结果为10x2-33x+20.(1)求m的值;(2)计算这道整式乘法的正确结果24.(8分)如图,在某住宅小区的建设中,为了提高业主的宜居环境,小区准备在一个长为(4a+3b)米，宽为(2a+3b)米的长方形草坪上修建一横一竖、宽度均为b米的通道.(1)通道的面积共有多少平方米?(2)剩余草坪的面积是多少平方米?25.(9分)完全平方公式经过适当的变形，可以解决很多数学问题。例如:若a+b=4，ab=2，求a2+b2的值.解:∵a+b=4，ab=2，∴(a+b)2=16，2ab=4即a2+b2+2ab=16∴a2+b2=12根据上面的解题思路与方法解决下列问题:a+b=3，ab=-1，则(a-b)2的值为。(2)如图，C是线段AB上的一点，分别以AC，BC为边向两边作正方形，AB=8，两正方形面积的和为24，设AC=a，BC=CF=b，求∆AFC的面积;(3)若(6-x)(x-2)=3，求(6-x)2+(x-2)2的值.参考答案[汉中市第八中学2024-2025学年度第二学期七年级数学第一次月考试卷]第I卷（选择题）一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分、在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将选择题答案填在下列表格中。）123456789101．卞列代数运算正确的是(B)A.B.C.D.2．已知某新型感冒病毒的直径约为0.000002022米，将0.000002022用科学记数法表示为（C）A．B．C．D．3．已知的值为（A）A．12B．7C．D．4．若，则a,b,c的大小关系是（C）A.a>b>cB.a>c>bC.c>a>bD.c>b>a5.若是完全平方式，则m的值为（B）A.10B.±10C.20D.±206.下列算式能用平方差公式计算的是（D）A.（3x-2）（2x+3）B.(-x+y)(x-y)C.D.（－3m－n)(－3m＋n）7．计算(3x2y-6x3)÷(-2x)正确的是(D)A.B.C.D.8.如图，直线AB、CD相交于点0，∠AOD=135°，,则∠1的度数为(C)A.40°B.50°C.45°D.60°9.下列语句正确的是(B）A.一条直线的平行线有且只有一条B.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C.两条直线相交，交点叫做垂足D.过直线上一点只能作一条直线和这条直线相交10.如图,已知正方形ABCD与正方形CEFG的面积之差为36,则阴影部分面积(B)A．12B．18C．24D．30第II卷（非选择题）二、填空题(共6小题，满分18分，每小题3分)11.若∠β与∠α互补，∠B=55°，则∠α=125°12．若，则m的值为3.13．计算14.已知P=2y+a，Q=-y，R=2y2-3y+2,且的值与y无关，则a=-3．15.已知x3=2,y5=3,x>y(填>，<或=)16．计算的结果是。三、解答题17．（16分）计算．(1)解：原式=x6·(-x6)=-x12(-2ab3)²+ab4·(-3ab2)解：原式=4a2b6-3a2b6=a2b6解：原式==解：原式=n2-m2-(m2-4mn+4n2)=n2-m2-m2+4mn-4n2=-3n2-2m2+4mn18．(8分）计算：(1)1232-124×122解：原式=1232-（123+1)×(123-1）=1232-（1232-1)=1232-1232+1=1(2)20202-4040×2019+20192解：原式=20202-2×2020×2019+20192=(2020-2019)2=119.（5分）先化简，再求值：，其中，y=1.解：原式=[y2-x2-(x2-4xy+4y2)+3y2]÷4x=(y2-x2-x2+4xy-4y2+3y2)÷4x=(-2x2+4xy)÷4x=-0.5x+y把x=2,y=1代入，得原式=-0.5×2+1=020.(5分)利用网格画图.(1)过点C画AB的平行线CD;(2)过点C画AB的垂线，垂足为E;(3)线段CE的长度是点C到直线AB的距高;(4)连接CA，CB，在线段CA，CB，CE中，线段CE最短，理由:垂线段最短21.(7分）已知（1）求2m-n的值；（2）求（n+2m)(2m-n)的值；（3）计算(-8)2m+n×0.1252m-n的结果。解：(1)∵4m÷2n=822m÷2n=822m-n=23∴2m-n=3∵(2m)2·2n=3222m+n=25∴2m+n=5即n+2m=5∴(n+2m)(2m-n)=5×3=15(-8)2m+n×0.1252m-n=(-8)5×0.1253=-82×83×0.1253=-64×(8×0.125)3=-64×1=-6422.(8分）已知如图，直线AB、CD相交于点0，∠COE=90°(1)若∠AOC=36°,求∠BOE的度数(2)若∠BOD:∠BOC=1:5，求∠AOE的度数:(3)在(2)的条件下，过点0作OF⊥AB，请直接写出∠EOF的度数.解：(1)∵∠COE=90°（已知）∠COE+∠DOE=∠COD=180°(平角）∴∠DOE=180°-∠COE=90°又∵∠BOD=∠AOC=36°(对顶角相等）∴∠BOE=∠DOE-∠COE=54°答：∠BOE的度数为54°∵∠BOD:∠BOC=1:5（已知），∠BOD+∠BOC=180°（平角）∴∠BOD=30°,∠AOC=∠BOD=30°∴∠AOE=∠AOC+∠COE=30°+90°=120°（3）∠EOF=30°23.(6分)芳芳计算一道整式乘法的题:(2x+m)(5x-4)，由于芳芳抄错了第一个多项式中m前面的符号，把“+”写成“-”，得到的结果为10x2-33x+20.(1)求m的值;(2)计算这道整式乘法的正确结果解：(1)由题得(2x-m)(5x-4)=10x2-33x+20∴10x2+(-8-5m)x+4m=10x2-33x+20∴4m=20,m=5(2)把m=5代入得，(2x+5)(5x-4)=10x2-8x+25x-20=10x2+17x-2024.(8分)如图,在某住宅小区的建设中,为了提高业主的宜居环境,小区准备在一个长为(4a+3b)米，宽为(2a+3b)米的长方形草坪上修建一横一竖、宽度均为b米的通道.(1)通道的面积共有多少平方米?(2)剩余草坪的面积是多少平方米?解：(1)b(4a+3b)+b(2a+3b)-b2=4ab+3b2+2ab+3b2-b2=6ab+5b2答：通道的面积共有（6ab+5b2）平方米(2)(4a+3b)(2a+3b)-(6ab+5b2)=8a2+18ab+9b2-6ab-5b2=8a2+12ab+4b2答：剩余草坪的面积是（8a2+12ab+4b2）平方米25.(9分)完全平方公式经过适当的变形，可以解决很多数学问题。例如:若a+b=4，ab=2，求a2+b2的值.解:∵a+b=4，ab=2，∴(a+b)2=16，2ab=4即a2+b2+2ab=16∴a2+b2=12根据上面的解题思路与方法解决下列问题:a+b=3，ab=-1，则(a-b)2的值为13。(2)如图，C是线段AB上的一点，分别以AC，BC为边向两