【上海市】二年级奥数题全

二年级奥数题及答案

1、用。、★、△代表三个数，有。+。+。=15,★+★+★=12,△+△+△=18,o+^+A=（）

解答：15

2、小明、小红、小亮三个人去看电影，他们买了三张座位相邻的票，他们三人的座位顺序一

共有多少种不同的安排方法？

解答：（小明，小红，小亮）、（小明，小亮，小红）、（小红，小明，小亮）、（小红，小亮，小

明）、（小亮，小明，小红）、（小亮，小红，小明），共6种。

3、张阿姨和李阿姨合买了一筐苹果，连筐一共是20公斤。张阿姨从筐中取走1（）公斤，空筐

重1公斤。问李阿姨买到苹果多少公斤?合多少克？

解答：李阿姨买到苹果：20-104=9（公斤）1000克x9=90D0克答：李阿姨买到苹果9公斤，合

9000克。

4、一个数加上8,乘以8,减去8,除以8,结果还是8,求这个数？

解答：逆推。从最后结果8开始：不除以8时，应是8x8=64;不减去8时，应是64+8=72;不

乘以8时，应是72+8=9:不加上8时，应是9・8=1;所以，可知此数为1。

5、把写着1至U100这100个号码的牌子，像下面这样一次分给四个人，你知道第73号牌子

会落在谁的手里吗？

小

*m可

E②S0

S⑹00

0

网B0

回0

解答：仔细观察你会发现：分给小明的牌子号码是1,5,9,13…号码除以4余1；分给小英

的牌子号码是2,6,10,14…除以4余2；分给小芳的牌子号码是3,7,11…除以4余3；分

给小军的牌子号码是4,8,12…除以4余0；（整除）因此，试用4除73看看余几？73+4=18…余

1可见73号牌子会落到小明手里。

6、二年级甲班有48人，无弟弟的有38人，有弟弟无妹妹的有8人，无弟弟有妹妹的人数是

有弟弟的人数的2倍，既无弟弟又无妹妹的有（）人。

解答:有弟弟的有48—38=10（人），既有弟弟又有妹妹的有10-8=2（人），单有妹妹的有

2x2=4（人），单有弟弟的有8人，既无弟弟又无妹妹的有48—2—4-8=34（人）

7、小公共汽车正向前跑着，售票员对车内的人数数了一遍，便说道，车里没买票的人数是

买票的人数的2倍。你知道车上买了票的乘客最少有几人吗？

解答：最少1人。因为售票员和司机是永远不必买票的，这是题目的“隐含条件”。有时发现“隐

含条件”会使解题形势豁然开朗。

8、小雷、二雷、大雷去称体重，大雷和小雷一起称是50千克.小雷和二雷一起称是49千克.

三个人一起称是76千克。小雷的体重是（）千克。

解答；要用比较的方法，要抓住“三个人一起称76千克”这个重要条件.又知“大雷和小雷一起

称50千克”，这样就可先求出二雷的体重，或者根据“小雷和中雷一起称是49千克”可求出小

雷的体重。

二雷的体重：76-50=26（千克）

小雷的体重：49-26=23（千克）

大雷的体重：50-23=27（千克）

9、三天打鱼、两天晒网，按照这样的方式，在100天内打鱼的天数是________o

解答：由题意，5天中有3天打鱼，那么100中打鱼的天数是：100+5x3=60（天

10、81位同学排成9行9列的方阵表演体操，小红在方阵中，正左边有2个同学，正前方有

3个同学，这时整个方阵的同学向右转，则小红的正前方有（）个同学，正右边有（）个同学。

解答：小红的正左边有2个同学，正前方有3个同学，那么她的正右边就有9・1・2=6个同学,

正后方就有9-1-3=5个同学,如果整个方阵的同学向右转，那么小红的正前方就是原来的正右

边就是6个同学，正右边就是原来的正后方就是5个同学。

11、有一个老妈妈，她有三个男孩，每个男孩又都有一个妹妹，问这一家共有几口人？

解答：全家共有5口人。妹妹的年龄最小，她是每一个男孩的妹妹.如果你列出算式：1个

妈妈+3个男孩+3个妹妹=7口人那就错了。

12、在一次数学考试中，小玲和小军的成绩加起来是195分，小玲和小方的成绩加起来是198

分，小军和小方的成绩加起来是193分。问他们三人各得多少分？

解答：列出下列等式：

小玲+小军=195（1）

小玲+小方=198（2）

小军+小方=193（3）

将三个等式的左边和右边各项分别相加，得：

2x（小玲+小军+小方）=586

即小玲+小军+小方=293（4）

由（4）式-（1）式得

小方=293-195=98

由（4）式・（2）式得

小军=293-198=95

由（4）式-（3）式得

小玲二293/93=100

可见小方得98分，小军得95分，小玲得100分。

13、有两个水壶，一个水壶能装500克的水，另一个水壶能装300克的水，你能用这两个水

壶称出400克的水吗？

解答：先用500克的水壶装满水，倒入300克的壶中，再把第二个壶倒空，把第一个壶剩下

的200克水倒入第二个壶中，再用第一个壶装500克的水，向第二个壶倒入100克，第二个

壶恰好是300克水，第一个壶里是400克水。

14、如下图所示，白色和黑色的三角形按顺序排列。当两种三角形的数量相差个12时，白色

三角形有个。

解答：根据题意可知，每个图形两种三角形的个数相差依次成数列123,4……排列，所以

第12个图形的两种三角形的个数相差为12,这个图形的白色三角形的个数是

1+2+3+……+11=66（个）。

15、小梅从1楼走到4楼需要3分钟，那么用同样的速度，他从1楼走到7楼需要（）分钟。

解答：小明从1楼走到4楼，实际只走了三个间隔的台阶，走三个间隔的台阶需要3分钟，

那么走一个间隔的台阶需要1分钟.现在他从1楼走到7楼要走6个间隔的台阶，一共需要

6分钟。

16、数一数图中共有几个三角形？

解答：可以将图形分成三个部分来数

图一：共有5+4+3+2+1=15（个）三角形

图二：共有5+4+3+2+1=15（个）三角形

图三：共有5个三角形

15+15+5=35（个）

图中一共:行35个三角形

17、请你把；、2、3这三个数填在图9.1中的方格中，使每行、每列和每条对角线上的三个

数字之和都相等。

行

第

8一

行

第

二

行

第

三

/Tt:、

对

对

第

第

第i

角

一

角

二

三

线

列

线

列

列

卧1

解答：这样想，如果每行的三个数分别是1、2、3,每列的三个数也分别是1、2、3,那么自

然满足每行、每列的三个数之和相等这个条件的要求.试着填填看.有图9—2、图9—3和图9-4

三种不同的填法，检查一下，只有图9-4的填法，满足对角线上的三个数之和与每行、每列

三数之和相等这个条件的要求。

18、小林家有大、小两个鱼缸，原来两个鱼缸里的金鱼条数相等，如果从小鱼缸里拿4条放

到大鱼缸里，这时大鱼缸里的金鱼条数是小鱼缸里的2倍，小鱼缸里原来有鱼多少条？

解答：原来大、小两个鱼缸里鱼的条数相等，如果从小鱼缸里拿4条给大鱼缸，这时大鱼缸

里的鱼比小鱼缸里的鱼多8条。变化以后大鱼缸里的金鱼条数是小鱼缸里的2倍，也就是比

小鱼缸里的金鱼条数多1倍，而这1倍数正好是8条。所以，原来小鱼缸里的鱼的条数是

12条。

19、烙熟一块饼需要4分钟，每面2分钟。一只锅只能同时烙2块饼，要烙3块饼，最少需

要几分钟？

解答：A饼和B饼同时下锅，用2分钟烙完一面后，取出A饼，放入C饼，同时B饼翻身,

再烙2分钟，这时B饼已熟，起锅，放入A饼，烙其剩下的一面，同时C饼翻身，一起再烙

2分钟。

20、20只小动物排一排，从左往右数第16只是小兔，从右往左数第10只是小鹿，求从小鹿

数到小兔，一共有几只小动物？

解答；因为小兔的右边还有20—16=4只动物，小鹿的左边还有20—10=10只动物,所以从小

鹿到小兔一共有20-4-10=6只动物

21、两个父亲和两个儿子一起上山捕猎，每人都捉到了一只野兔.拿回去后数一数一共有兔3

只.为什么？

【分析】："两个父亲和两个儿子“实际上只是3个人：爷爷、爸爸和孩子.”爸爸”这个人

既是父亲又是儿子.再数有几个爸爸几个儿子时，把他算了两次.这是数数与计数时必须注意

的。

22、.找规律画图

下面的方框里应该画几个白球几个黑球？应该怎么排列？

L速算

54x125x16x8x625

【分析】54x125x16x8x625

=54x(125x8)x(625x16)(利用了交换律和结合律)

=54x1000x10000

=540000000

2.奇怪的尺子

有一把奇怪的尺子，上面只有0、1、4、6这几个刻度(单位：厘米)。请你用这把尺子

一次画出不同长度的线段。你最多能画几条？

【分析】这把尺子虽然只有0、1、4、6这四个刻度，但是它可以用来画几条不同的长度

的线段。0-1表示1厘米，4-6是2厘米，1・4是3厘米……一共可以画几条呢？

解；一共可以画6条不同长度的线段。

1厘米(0-1)

2厘米(4-6)46y

I________________|

3厘米(1-4)1|_____________________111

4厘米(0-4)°i_______________________________ir

5厘米(1-6)\卜1

♦J

6厘米（。-6）0|川1

1.•笔画问题

有四种不同面值的硬币各一枚，它们的形状也不相同，用它们共能组成多少种不同钱数?

【分析】解：把各种不同的组合及其对应的钱数列表枚举如下:

枚数/钱数。

i*3(1)(2)(3)(4)，

b2,3,4*

2/(1+2))(1+4))(1+8),(2+4),(2+8),(4+8)八

35961012

3c(1+2+4),(1+2+8)，(1+4+8),(2+4+8)~

7111314r

4"〈1+2+4+8)一

2.年龄问题

小红今年4岁，小英今年的岁数是小红的2倍，小花今年的岁数是小英的2倍。小花今年的岁数是小

红的几倍？

【分析】可•以这样想，小红今年4岁，小英今年的岁数是小红的2倍，小英今年是(4*2)=8岁,小

花今年的岁数是小英的两倍，小花今年是(4*2*2)岁,要求小花的岁数是小红的儿倍，应该是(4*2*2)

4-4=4倍。

I.数的拆分

把15分拆成不大于9的两个整数之和，有多少种不同的分拆方式，请一一列出

【分析】

解：共有2种不同的分拆方式：

15=9+6

15=8+7

2.找规律

找出下面各数列的规律，并填空.

(1)1,2,3,4,5,□,□,8,9,10.

(2)1,3,5,7,9,□,口,15,17,19.

(3)2,4,6,8,10,□,口，16,18,20.

(4)1,4,7,10,□,□,19,22,25.

(5)5,10,15,20,□,□,35.40,45.

【分析】

(1)是自然数列，它的规律是：后一个数比前一个数大1：空出依次是：6,7：

(2)是奇数列，它的规律是：后一个数比前一个数大2；空出依次是：11,13；

(3)是偶数列，它的规律是：后一个数比前一个数大2；空出依次是：12,14；

（4）是等差数列，它的规律是：后一个数比前一个数大3：空出依次是：13,16；

（5）是等差数列，它的规律是：后一个数比前一个数大5：空出依次是：25,30；

注意：自然数列、奇数列、偶数列也是等差数列

I.在1至100的奇数中，数字”3〃共出现了多少次？

解：采用枚举法，并分类计算：

“3”在个位上:3,13,23,33,43,53,63,73,83,93共10个;

"3"在十位上:31,33,35,37,39共5个;

数字〃3”在1至100的奇数中出现的总次数：

10+5=15（次）.

2.机智题

①树上有5只小鸟，飞起了1只，还剩几只？

②树上有5只小鸟，〃叭〃地一声，猎人用枪打下来1只，树上还剩儿只？

【分析】

解：①5-1=4（只），树上还剩4只小鸟.

②对这一问，如果你还像上面那样算就错了.正确地算法应该是：5-1-4=0（只）

I.在加法算式中，如果一个加数增加50,另一个加数减少20,计算和的增加或减少量？

解答：增加30

2.1966+1976+1986+1996+2006

解答：我们不妨设1986为基准数。

1966+1976+1986+1996+2006

=(1986-20)+(1986-10)+1986+(1986+10)+(1986+20)

=1986*5

=9930

1.有一天，大熊老师在黑板上写了一列数字，然后他停下来，让小兔妮妮和熊猫冰冰来猜一猜.⑴第2

5个数是几？

⑵这25个数的和是多少？

1>2,3,2,3,4,3»4,5,4»5,6,..

解答：9,141

2.2003年3月19日是星期三，问8月1日星期几？

答案：星期五

1.小明和小华在一次数学竞赛中，小明小华一共考了160分，小明比小华多得40分，小明和小华各得多

少分？

解答：小明100分，小华60分

2.有两根绳子，甲绳比乙绳的2倍多4米，比乙绳的3倍少6米，两根绳子各长多少米？

解答：乙：10（米）甲：24（米）

一、按规律填数

2、3、5、8、13、21、（）、（）...

9、18、54、5、10、3Q、7、（）、（）

解答：34,55

14,42

2.差倍问题

姐妹俩人有糖若干，如果姐蛆给妹妹3块，两人的糖数就相等，如果妹妹给蛆姐2块，姐姐的糖就是

妹妹的3倍。姐姐妹妹原来各有多少块糖？

解答：妹妹7块，姐姐13块

I.速算

求1+2+3+…+24+25的和.

【分析】此题是求自然数列前25项的和.

方法1：利用上一讲得出的公式

和二(首项+木项)X项数+2

1+2+3+・・・+24+25

=(1+25)X254-2

=26X254-2

=325

方法2：把两个和式头尾相加。

2.排排坐

某剧院有25排座位，后一排都比前一排多2个座位，最后一排有70个座位，问这个剧院一共有多少

个座位？

【分析】：5X64X25X125将64分解为2、4、8

=5X(2X4X8)X25X125连乘积是关键一步.

=(5X2)X(4X25)X(8X125)

=10X100X1000

=1000000

37X48X625

=37X(3X16)X625注意37X3=111

=(37X3)X(16X625)

=111X10000

=1110000

81+991X9把81改写(叫分解因数)为9X9是为了下一步提出公因数

9

=9X9+991X9

=(9+991)X9

=1000X9

=9000

一、速算与巧算

1.2X4X5X25X54

2.54X125X16X8X625

【分析】1.2X4X5X25X54

=(2X5)X(4X25)X54(利用了交换律和结合律)

=10X100X54

=54000

2.54X125X16X8X625

=54X（125X8）X（625X16）（利用了交换律和结合律）

=54X1000X10000

=540000000

二、和差倍问题

两个桶里共盛水30斤.如果把第一个桶里的水倒3斤给第二个桶里，两个桶里的水就一样多了.问每

个桶里各有多少斤水？

【分析】此题的实质也是和差问题.和为30斤，差：3X2=6（斤），由和差问题公式得：

（30+6）4-2=18Jr（大桶）:

（30-6）4-2=12斤（小桶）.

1.巧算

数一数，右图中共有多少个长方形？

已知：3

•••••.OOO••O

I48克III

（1）（2）（3）

求：最大的球的重量是多少克？一

解：由图（1）得：3・=2・+48,

所以・以8（克）.

由图（2）得：30=2，

即：30=2X48,

所以0=2X48+3=32（克）.

由图（3）得：0=40=4X32=128（克）.

2.铅笔

小明给了小刚2支铅笔，他们俩的铅笔数就一样多了，问小明比小刚多几支铅笔？

答案：小明比小刚多4支铅笔.

L找不同

下图的五个图形中，哪一个与众不同？

答案：将两个等式编号：

△+0=24（1）

（□=△+△+△（2）

将（1）式中的。用（2）式中的3个△代替

得△+△+△+△+=24

/.△=244-4=6,

又0=6+6+6=18.

2.火柴

下图所示为一个〃小鱼”形状,

①请你移动二根火柴棍，使小鱼转向(变成头朝上或朝下)。

②请你移动三根火柴棍，使小鱼调头(变成头朝右)。

答案：

(1)OA.

(2)

1.分糖：有人以为8是个吉利数字，他们得到的东西的数量都能要够用表示才好.现有200块糖要分发

给一些人，请你帮助想一个吉利的分糖方案.

答案：可以这样想：因为20()的个位数是0,又知只有5个8相加才能使和的个位数字为0,这就是

说，可以把200分成5个数，每个数的个位数字都应是8.

这样由8x5=40及200-10=160,

可知再由两个8作十位数字可得80x2=160即可.

最后得到下式：88+88+8+8+8=20().

2.找规律

仔细观察下面的图形，找出变化规律，猜猜在第3组的右框空白格内填一个什么样的图？

答案：〃

1.打靶：小兵和小军用玩具枪做打靶游戏，见下图所示.他们每人打了两发子弹.小兵共打中6环，小军

共打中5环.又知没有哪两发子弹打到同一环带内，并且弹无虚发.你知道他俩打中的都是哪几环吗？

2.六边形：如图所示砖墙是由正六边形的特型砖砌成，中间有个“雪花〃状的墙洞，问需要几块正六边

形的破才能把它补好？

答案:

I.巧算

计算：（1）99+98+97+96+95

（2）9+99+999

答案：

（1）99+98+97+96+95

=100X5-1-2-3-4-5

=500-15=485

（每个加数都按100算，再把多加的减去）或99+98+97+96+95=97X5=485

（2）9+99+999=10+100+1000-3=1110-3=1107

2.填运算符号

两个数的和比其中一个数大17,比另一个数大15,你知道这两个数都是几？

答案：这两个数就是17和15.

1.荀单周期问题

今年的"六一"儿童节是星期二，再过16人是星期几？

解答：星期五

2.和倍问题

兄弟两人去钓鱼，一共钓了23条，哥哥钓的鱼比弟弟的两倍还多两条，哥哥弟弟各钓了多少条？

解答：（23—2）4-（2+1）=7,23-7=16

1.笥单应用题

一台冰箱的售价是1200元，比一台彩色电视机便宜900元，买这两件物品一共需要多少元？

（本题最好说明比如“甲比乙大6"）

解答：3300（元）

1200+900=2100（元）

1200+2100-3300（元）

2.和差问题

甲乙两个数的和是20,差是6,甲乙两数各是多少？

解答:分别是13和7

I.逆向思考问题

小马虎在做一道减法时，把减数的个位数字9看做7,把十位数字5看做8,结果是98。正确的答案

是多少？

解答：被减数=87+98=185

正确的算式是：185—59=126

2.填运算符号

在下面五个5之间的合适地方，添上适当的运算符号，使等式成立：

55555=10

解答：5X5-5-5-5=10

1.周期问题

今天是星期天，再过18天应是星期（）。

解答：18+7=2（个）……4天，星期天往后数4天是星期四。

2.计数问题

用1、2、3、4这四个数字可组成（）个不同的四位数，将它们按从小到大的顺序排列，第十五

个数是（）。

解答:6X4=24（个），按从小到大的顺序排列，第15个数应该是首位数字为3,即3214。

1.推理游戏

李大妈买3千克苹果和2千克白菜共付16元钱。按钱数算1千克苹果可以换2千克白菜。1千克白菜

与1千克苹果各多少钱？

解答：1千克苹果可以换2千克白菜。那么3千克苹果和2千克白菜可以看作：8千克白菜或4千克

苹果。

白菜：16+8=2（元）苹果：2X2=4（元）

2.余数问题

一张纸上很整齐地写了两排字，很长很长：

华罗庚数学课本华罗庚数学课本……

热爱祖国热爱祖国热爱祖国……

上下两字为一组，比如第一组是（华，热）第6组是（课，爱），问：

第15组的两个字是什么？第38组呢？

解答：上面一排字，以7个字为一周期〃华罗庚数学课本下面一排字，4个字为一周期"热爱祖国

第15个字应该是上面为15+7=2。1为“华〃字。下面一排为15+4=3。3为"祖"字，所以第15组是（华,

祖）。

第38个字应该是上面为38+7=5。3为"庚〃字。

下面一排为38+4=9。2为"爱〃字所以第38组是（庚，爱）。

1.植树

有一正方形操场，每边都栽种17棵树，四个角各种1棵，共种树多少棵？

分析：在正方形操场边上栽树.正方形边长都相等，四个角上栽的树是相邻的两条边公有的一棵，所

以每边栽树的棵数为17-1=16（棵）,共栽:（17-1）*4=64（棵）

答：共栽树64棵。

2.上楼

某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同

样的速度走到八层，还需要多少杪？

分析：上一层楼梯需要：48-（4-1）=16（秒）

从4楼走到8楼共走：8-4%（层）楼梯

还需要的时间：16x4=64（秒）

1.简单应用题

学校买来一批新书，2年级借走了一半，1年级借走了剩下的一半，还剩下5本，问：学校一共买来

了多少本新书？

解答，

5+5=10（本）

10+10=20（本）

2.空瓶重量

一瓶油，连瓶一共重800克，吃去一半的油，连瓶称，还剩550克。瓶原来有多少克油？空瓶重多少

克？

解答：

油重：800-油0=250（克）

250+250=500（克）

瓶重：800-500=300（克）

L和差问题

你能根据下面两个等式，求出O和△各表示什么数？

•+•+△=10

•+△+△=11

•=（）

△=（）

解答：O代表3,△代表4.

【小结】观察这两个算式，我们知道未知数只有O和△,那么可以把等式左右相加就得到新的算式：

3个0+3个△=21,也就是说。+4=7,把这个算式的得数代入到算式⑴和算式⑵里面就可以分别求出。和

△的得数了.解答如下：

用算式(1)+算式⑵，得:

•+•+▲=10

+)•+▲]▲=11

3个・+3个▲=2]

因为3个0+3个△=21,所以O+Z\=21+3=7.

把⑴中的O+△换成7,得：0+7=10,所以0:10-7二3；

把⑵中的。+△换成7,得：7+A=ll,所以△=11-7=4；

所以,。代表以△代表以

2.操作问题

两个汽车驾驶员要平分12千克的一大桶汽油.眼下身边只有能装9千克和5千克的两只空桶，怎样

倒才能使他们分到一样多的油呢？

解答：把12千克的汽油平均分成2份，每份应该是6千克.由于5+1=6,所以倒油的关键是能想办法

先倒出1千克汽油.先把5千克的空桶装满油，倒入9千克的桶里，再把5千克空桶装满油，倒入9千克

的桶里，这时5千克的桶里剩下1千克油.接着将9千克的桶里的油全部倒回大桶里，将1千克的油倒入

9千克的桶里，最后把5千克的空桶装满直接倒入9千克的桶里，这时9千克的桶里有油1+5=6(千克)，

剩下的大油桶也还剩下6千克油.

1.年龄问题

小峰今年10岁，爸爸比他大28岁，去年，他比爸爸小多少岁？

解答：28

2.年龄问题

爷爷今年75岁，爸爸比爷爷小30岁.当年爷爷60岁时，爸爸多少岁？

解答：30

1.周期问题

有一天，大熊老师在黑板上写了一列数字，然后他停下来，让小兔妮妮和熊猫冰冰来猜一猜.⑴第

28个数是几？

⑵这28个数的和是多少？

2,3,1,2,3,1,2,3,1......

解答：2,56

2.周期问题

有一列数如下图，在这一列数中：⑴第35个数是几？⑵这35个数的和是多少？⑶如果连续写83

个数，3被写了多少次？

答案：5,137,21

I.填数字

图2-26是由四个扁而长的圆圈组成的，在交点处有8个小圆圈.请你把1、2、3、4、5、6、7、8这

八个数分别填在8个小圆圈中。要求每个扁长圆圈上的四个数字的和都等于18o

（答案不唯一）P

2.立体图形

下面的图形表示由一些方砖堆起来的〃宝塔〃。仔细观察后，请你回答:

（1）从上往下数，第五层包含几块砖？

（2）整个五层的"宝塔”共包含多少块砖？

（3）若另有一座这样的十层宝塔，共包含多少块砖？

图2-3

【答案】1+1+2=4（千米）

【答案】

（1）5X5=25（块）；

（2）1X1+2X2+3X3+4X4+5X5=55（块）；

（3）55+6X6+7X7+8X8+9X9+10X10=385（块）

I.和差问题

二年级一班和二班共有85人，一班比二班多3人.问一班、二班各有多少人？

解答：一班人数：（85+3）+2=44（人），二班人数：44-3=41（人）

2.和差问题

甲、乙两校共有学生1262人，部分学生因搬家需要转学，已知由甲校转入乙校25人，这样甲校比乙

校还多12人，求两校原来有学生多少人？

解答：乙：（1015-50）+2=500（人）甲：1015-500=550（人）

1.周长问题

爱美的hell。killy去商场买回来一面镜子.她要沿镜子的四边做一个铝合金的边框，请你帮助算一

算，大约需要多少米长的铝合金材料？

解答：6

2.周长问题

两个大小相同的正方形，拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少了4厘米，原来一

个正方形的周长是多少厘米？

解答：8

1.整数拆分

图2-23中有三个大圆，在大圆的交点上有六个小圆圈。请你把1、2、3、4、5、6六个数分别填在六

个小圆圈里，要求每个大圆上的四个小圆圈中的数之和都是14,

图2-23

【答案】把“拆成4个自然数的和，如下

14=1+2+5+6；

14=1+3+4+6；

14=2+3+4+5o

先把一个数填入，然后试一下确定其他数的位置。

答案如下图

图223答案

2.图形找规律

观察图2-6中的点群，请回答:

(1)方框内的点群包含多少个点？

推测第10个点群包含多少个点？

(3)前十个点群中，所有点的总数是多少？

□

(1)2)(3)(4)(5)

图2-6

【答案】（1）观察发现第一•个点群有1X4F个点;

第二个点群有2X4=8个点；

第三个点群有3X4=12个点；

第四个点群有4X4=16个点,

所以，第五个点群应该有5X4=20个点群。

（2）根据前面发现的规律第十个点群包含10X4=40个点。

（3）前十个点群包含的点数为

1X4+2X4+3X4+4X4+5X4+6X4+7X4+8X4+9X4+10X4

=（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）X4

=55X4

=220个。

L巧算问题

<11+13+15+17+19）—（10+12+14+16+18）

解答：5

2.巧算问题

50-49+48-47+46-45+„.+6-5+4-3+2-1

答案：25

I.和差问题

方方和元元两个小朋友今年一共11岁，方方比元元大1岁，方方今年几岁？元元今年几岁？

解答:方方年龄：（11+1）+2=6（岁）

元元年龄：67=5（岁）

2.和差问题

把一根长90米的红绳剪成三段，要求第二根比第一根多3米，第三根比第二根多3米，应该怎样萌？

解答,27,30,33

第二根长度：90+3=30米，第一根长度：30-3=27米，第三根长度：30+3=33米

I.有趣的余数问题

国庆节是星期五，1（）月28日是星期几？

【分析】28-1=27（天），27+7=3（个）......6（天）,星期四

2.归一问题

小纽扣18个要4元5角，6个小纽扣与5个大纽扣的价钱相等，每个大纽扣多少钱？

【分析】方法1：归一法：4元5角=450分；1个小纽扣：450X8=25；6的小纽扣:6x25=150；

1个大纽扣：150+5=30；

方法2：倍数法：4元5角=450分;小纽扣的倍数：18・6=3；6个小纽扣：450-3=150：

1个大纽扣：150-5=30；

1.年龄问题

弟弟今年8岁，姐姐13岁，10年以后，姐姐比弟弟大几岁？

解答：13-8=5（岁）

2.年龄问题

姐姐今年12岁，姐姐3年前的年龄与妹妹2年后的年龄相等，问妹妹今年多少岁？

解答：12-3-2=7（岁）

1.巧算问题

计算：19+19+29+29=

解答：原式

=20+20+30+30-1-1-1-1

=40+60-4

=100-4

二96

2.巧算问题

38+37-36-35+34+33-32-31+30+29-28-27+26

2+4+6+S+10+12+14+16+18+20=

解答：原式

=(38+37-36-35)+(34+33-32-31)+(30+29-28-27)+26

=4+4+4+26

=8*30

=38

I.和差问题

小凡有48本连环画，小伟有36本连环画，小凡给小伟()本，两人的连环、画就同样多了.

【分析】48-36=12(本)12+2=6(本)

2.应用题综合

小马虎在做加法题时，把个位上的3看成了5,把十位上的8看成了3,结果和是215,正确答案应该

是().

【分析】小马虎个位上多加了2,十位上少加了5,正确的结果应该是215—2+50=263.

1.包含与排除

海星小学的学生人人都订报刊，订《少年报》的有384人，订《小学生数学报》的有564人，有102

人两种报纸都订了，海星小学一共有学生多少人

【分析】384+564-102=846(人)

2.鸡兔同笼

小剑用6角钱买2角和5角的邮票共18张，2角的邮票有()张，5角的邮票有()张.

【分析】假设全是2角的：2角＞18=36（角），6元-36角=24角，5角一2角=3角，

24角+3角=8（张）......5角，18—8=10（张）......2角

1.过河问题

有20个人要过河,河上只有一条船,船上每次只能载上5个人，小船至少要载几次所有的人才能过河？

解答：20+4=5（次）

【小结】小船虽然只能载5个人，但是小船到了对岸再返回时一定要有个人划船回来,所以每次只能过

57=4（人），照这样计算；20个人都过去要过20+4=5（次）

2.应用题

六年级一班共有42人，其中20人参加了数学竞赛，10人参加了作文竞赛，已知全班有2人既参加了

数学竞赛又参加了作文竞赛，没参加比赛的有儿人？

解答：20-2=18（人）

10-2=8（人）

42-18-8-2=14（人）

【小结】已知20人参加了数学竞赛，10人参加了作文竞赛，2人既参加了数学竞赛又参加了作文竞

赛，所以，只参加数学竞赛的有20-2=18（人）；只参加作文竞赛的有10-2二8（人）；

没有参加竞赛的有42-18-8-2=14（人）

1.周期问题

学校大门有一串彩灯，按〃红、黄、绿、白”的规律排列起来，请你算一算：第13只彩灯和第24只彩

灯分别是什么颜色？

解答：红色、白色

这些彩灯按〃红、黄、绿、白〃四种颜色为一个周期。先算出13只彩灯有几个这样的周期：13+4=3.」，

余数是1,这只彩灯是第3个周期之后的红色彩灯。同理，算出24只彩灯有几个这样的周期：24-4=6,无

余数，这只彩灯是第6个周期的最后一个颜色，即白色。

2.周期问题

有一列数2,4,1,2,4,1,2,4,1,……第25个数是几？这25个数的和是多少？

答案：2.58

分析：25+3=8.」，所以第25个数是2。

每三个数为一个周期，2+4+1=7,25个数含有8个这样的周期，第25个数是2,所以这25个数的和为:

7x8+2=58

1.排队问题

四年级三个班的同学在河堤上种了一排树，共80棵，从左往右数，第58棵其往右都是一班种的；从

右往左数，第63棵起往左都是三班种的，那么二班种了多少棵？

解答：80-（23+18）=39（棵）

【小结】一班种了80-58+1=23（棵）

三班种了80-63+1=18（棵）

所以二班种了80-（23+18）=39（棵）

2.相遇问题

你知道一昼夜分针和时针相遇多少次吗？

解答：一昼夜一共相遇22次

【小结】当时针从12时走到1时，分针需要转一周，即从12出发转一周又回到12,这一个小时分针

和时针并未相遇。然后，分针每转一周都要和时针相遇一次，一昼夜内，有两次时针从12到1,就是说有

两次不相遇，所以一昼夜一共相遇22次。

I.有趣的排队问题

同学们排队做操，不管是从前往后数，还是从前往后数，佳佳都排第十一个，这一队共有（）个

同学。

【分析】11+11-1=21（个）

2.数字的拆分

车库里停放着一些三轮车和自行车.车辆管理员说：〃我刚刚擦洗完13个车轮子.〃你能猜一猜管理

员洗了（）辆自行车，（）辆三轮车.

【分析】2辆自行车，3辆三轮车

1.植树问题

静静上楼，从第一层走到第三层需要走36级台阶，如果从第一层走到第六层需要走多少级台阶？

解答：36-r(3-1)=18(层)

18x(6-1)=90(级)

【小结】从第一层走到第三层共走了36级台阶，根据植树问题的数量关系知相邻两层楼之间的台阶

数为36+(3-1)=18

所以，从第一层走到第六层需要走18x(6-1)=90(级)

2.计算

两个数的和比一个加数大172,比第二个加数大268,这两个加数的和是多少？

解答：172+268=440

【小结】由第一个条件可以知道第二个加数是172,同理可得，第一个加数是268。因此这两个数的

和是172+268=440

1.应用题

2个和尚2分钟吃2个馒头，3个和尚2分钟吃多少个馒头？

答案：3个

2.几何

在空白处填上适当的图形。

A4

答案:

1.局长问题

hellokitty沿着长方形操场的四边跑了一圈.请你帮助算一算，她这一圈一共跑了多少米？

200米，

100米，

解答：200+200+1（）0+100=600（米）

2.周长问题

将一个长方形纸片对着后剪开得到两个完全相等的正方形，原长方形的宽是2厘米，求新得到的两个

正方形周长一共是多少厘米？

解答：2x4+2x4=16（厘米）

妈妈杀好鱼后，让小明帮助烧鱼.他洗鱼、切鱼、切姜片葱花、洗锅煎烧，各道工序共花了17分钟（如

下留），请你设计一个顺序，使花费的时间最少.

2分钟2分钟1分一2分钟,2分钟，,3分钟5分钟

将锅烧热卜幅油兜热H剪烧I

解答：

12分钟.d

西册等窜2㈱姗5删

2册今曾明

2.观察下面图形，在(4)中填入适当的图形。

解答:

V

1.找规律

找规律填数：1、2、4、5、7、8、10、()、()

解答：在1、2、4、5、7、8、10、()、()中，第二个数比第一个数多1,第三个数比第

二个数多2......,根据这一规律，第八个应填11,第九个数应填13。

2.算式问题

已知：口+。=8,o+o=6,D+A+A=13o那么：□=(),o=(),

△二()

解答：(1)984-(84+67)=984-84-67。去掉小括号，然后按顺序先算984-84=900。它们的差为整百数，

这样计算比较简便。答案是

(2)143+(57-29)=143+57-29=200-29去掉括号，然后按顺序先算143+57,它们的差为整百数，这样计

算比较简便。

I.加减应用题

有两堆棋子，第一堆10个，第二堆6个，从第一堆中拿几个放在第二堆后，两堆棋子数同样多？

解答；第一堆有10个棋子，第二堆有6个棋子，第一堆比第二堆多4个。只有把多出的出4个棋子

平均分成两份，把其中的一份放入第二堆后，两堆棋子就一样多。

2.加减应用题

师傅每小时生产16个零件，比徒弟每小时多生产10个。徒弟3小时能生产多少个零件？

解答：要求徒弟3小时生产多少个零件，就得先求出徒弟每小时生产的零件是多少个。因为师傅每小

时生产16个，比徒弟每小时多生产1（）个，所以，徒弟每小时能生产16—10=6（个）。再计算出6X3=18

（个），就是徒弟3小时生产零件的个数。（16—10）义3二18（个）

I.计算

1+2+3+4+.......+98+99+100+99+98+........+2+1

解答:1+2+3+4+..