8 数学广角-数与形 第二课时（教学设计）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

8数学广角——数与形第二课时（教学设计）-2024-2025学年六年级上册数学人教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）8数学广角——数与形第二课时（教学设计）-2024-2025学年六年级上册数学人教版教学内容教材：人教版六年级上册数学《数学广角——数与形》第二课时

内容：本节课主要围绕平面图形的面积展开，通过比较、操作、探究等活动，引导学生认识面积单位，理解面积的概念，掌握面积的计算方法，并能运用所学知识解决简单的实际问题。具体内容包括：认识平方厘米、平方分米、平方米等面积单位，探究长方形、正方形、平行四边形、三角形等平面图形的面积计算方法，以及面积单位换算等。核心素养目标培养学生的空间观念，通过观察、操作等活动，让学生体会数学与生活的联系，发展学生的几何直观和逻辑推理能力。引导学生运用数学语言表达几何图形的特征，提高学生解决问题的能力和创新意识。教学难点与重点1.教学重点，

①理解面积单位的概念，能够正确使用平方厘米、平方分米、平方米等面积单位。

②掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形等平面图形的面积计算方法，并能进行实际操作验证。

③能够进行面积单位的换算，解决简单的实际问题。

2.教学难点，

①理解面积单位的换算关系，并能灵活运用。

②在实际操作中，学生能够准确地测量并计算不规则图形的面积。

③将面积计算与实际情境相结合，让学生在解决问题的过程中理解面积的应用价值。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材或学习资料，包括《数学广角——数与形》第二课时的内容。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，如不同形状的平面图形图片、面积单位换算表等。

3.实验器材：准备直尺、量角器、三角板等测量工具，以及不同大小的正方形、长方形纸片，用于学生操作和验证面积计算方法。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，设置分组讨论区，确保每个小组有足够的空间进行实验和讨论。教学过程设计（一）导入环节（5分钟）

1.创设情境：展示生活中的各种平面图形，如房屋的屋顶、地面的砖块等，引导学生思考这些图形的面积是如何计算的。

2.提出问题：引导学生思考，如何测量和计算一个图形的面积？为什么我们需要知道图形的面积？

3.引导学生回顾已学知识：简要回顾平面图形的基本特征和面积的定义。

（二）讲授新课（15分钟）

1.认识面积单位：介绍平方厘米、平方分米、平方米等面积单位，并展示实物或模型，让学生直观感受面积单位的大小。

2.面积计算方法：

a.长方形和正方形面积计算：通过展示实际的长方形和正方形模型，讲解面积的计算公式，并引导学生动手操作验证。

b.平行四边形面积计算：讲解平行四边形面积的计算方法，强调底和高的关系，并让学生通过实际操作加深理解。

c.三角形面积计算：介绍三角形面积的计算公式，通过实际操作让学生理解三角形的面积计算方法。

3.面积单位换算：讲解面积单位之间的换算关系，并举例说明。

（三）巩固练习（10分钟）

1.练习计算：给出不同形状的平面图形，让学生独立计算其面积。

2.小组讨论：将学生分成小组，讨论如何解决实际问题，如如何计算一块不规则地面的面积。

（四）课堂提问（5分钟）

1.提问：如何计算一个不规则图形的面积？

2.学生回答：引导学生回顾已学知识，如可以将不规则图形分割成规则的图形进行计算。

（五）师生互动环节（10分钟）

1.学生展示：请几位学生展示自己的计算过程，其他学生进行评价和补充。

2.教师点评：针对学生的展示，教师进行点评和总结，强调重点和难点。

（六）核心素养能力的拓展要求（5分钟）

1.教师提出问题：如何将面积计算应用于实际生活？

2.学生思考并回答：引导学生联系生活实际，举例说明面积计算的应用。

（七）总结与作业布置（5分钟）

1.总结：回顾本节课所学内容，强调面积计算的重要性。

2.作业布置：布置相关的练习题，巩固学生对面积计算方法的掌握。

教学时长：45分钟

备注：以上教学过程设计仅供参考，教师可根据实际情况进行调整。在教学过程中，教师应注重学生的参与度，鼓励学生提问、思考、表达，培养学生的创新意识和解决问题的能力。学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握方面：

学生能够熟练掌握平方厘米、平方分米、平方米等面积单位的概念和换算关系。

学生能够正确计算长方形、正方形、平行四边形、三角形等平面图形的面积。

学生能够将面积计算应用于解决简单的实际问题。

2.能力培养方面：

学生的空间观念得到加强，能够从实际情境中抽象出数学问题，并进行合理的假设和推理。

学生的动手操作能力得到提升，通过实际操作验证面积计算方法，增强了对数学知识的理解。

学生的几何直观能力得到锻炼，能够从直观角度观察、分析和理解图形特征。

3.学习兴趣方面：

通过生活实例和实际操作，学生对面积计算产生了浓厚的兴趣，提高了学习数学的积极性。

在小组讨论和展示环节，学生能够积极参与，增强了团队合作和表达能力。

4.问题解决能力方面：

学生能够运用所学的面积计算知识解决实际问题，如计算不规则图形的面积，估算实际物体的表面积等。

学生的创新意识和批判性思维得到培养，能够从多个角度思考问题，提出不同的解决方案。

5.态度与价值观方面：

学生在数学学习中体验到数学的魅力，培养了认真、细致的学习态度。

通过合作学习，学生学会了尊重他人，关心他人，提高了人际交往能力。

6.综合素质方面：

学生的数学素养得到全面提升，为今后的学习和发展奠定了基础。

学生在解决问题、团队合作、沟通表达等方面取得了明显的进步。课堂1.课堂评价：

a.提问评价：在讲授新课过程中，通过提问的方式检验学生对知识点的理解和掌握程度。例如，在讲解面积单位换算时，可以提问学生：“如何将10平方分米换算成平方米？”通过学生的回答，了解他们对换算关系的理解。

b.观察评价：在学生进行小组讨论和实验操作时，教师应仔细观察学生的参与度、合作情况以及操作是否规范。例如，在学生计算长方形面积时，观察他们是否正确使用直尺和量角器。

c.测试评价：在课程结束后，通过小测验或课堂练习，检验学生对本节课知识点的掌握情况。例如，可以设计一些选择题、填空题和计算题，让学生在规定时间内完成。

d.反馈评价：在课堂教学中，教师应及时给予学生反馈，鼓励他们纠正错误，巩固正确答案。例如，在学生回答问题后，教师可以给予肯定或指出不足，帮助他们提高。

2.作业评价：

a.批改作业：教师应对学生的作业进行认真批改，确保作业质量。在批改过程中，关注学生的计算过程、解题思路和答案的正确性。

b.点评作业：在作业批改后，教师应给予学生详细的点评，指出他们的优点和不足，并提出改进建议。例如，对于计算错误，可以指出错误的原因，并指导学生如何避免类似错误。

c.及时反馈：教师应将作业评价结果及时反馈给学生，让他们了解自己的学习效果，并鼓励他们在后续学习中继续努力。

d.作业展示：在课堂上，教师可以选择部分学生的作业进行展示，让学生互相学习，共同进步。同时，教师可以针对展示的作业进行点评，引导学生关注作业中的问题。

3.课堂互动评价：

a.小组讨论评价：在小组讨论环节，教师应关注学生的参与度、合作情况和表达是否清晰。通过观察学生的讨论过程，了解他们对知识的理解和运用能力。

b.学生展示评价：在学生展示环节，教师应鼓励学生积极参与，并给予客观评价。同时，教师可以引导学生从不同角度思考问题，提高他们的思维能力和表达能力。

4.教学反思：

a.教师应根据课堂评价结果，反思自己的教学方法和教学效果，找出不足之处，并及时调整教学策略。

b.教师应关注学生的学习需求，调整教学内容和进度，确保每位学生都能跟上教学节奏。

c.教师应注重培养学生的核心素养，将知识传授与能力培养相结合，提高学生的综合素质。课后作业1.计算下列图形的面积：

a.一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积。

b.一个正方形的边长是8分米，求这个正方形的面积。

c.一个平行四边形的底是10厘米，高是6厘米，求这个平行四边形的面积。

答案：

a.长方形的面积=长×宽=12厘米×5厘米=60平方厘米

b.正方形的面积=边长×边长=8分米×8分米=64平方分米

c.平行四边形的面积=底×高=10厘米×6厘米=60平方厘米

2.一个三角形的一条边长是8厘米，另外两条边长分别是6厘米和10厘米，求这个三角形的面积。

答案：三角形的面积=底×高÷2

由于8厘米边上的高可以通过勾股定理计算得出，即高=√(10^2-6^2)=√(100-36)=√64=8厘米

三角形的面积=8厘米×8厘米÷2=32平方厘米

3.一个不规则图形的面积可以通过将其分割成规则图形来计算。例如，一个不规则图形可以分割成一个长方形和一个三角形。已知长方形的长是15厘米，宽是7厘米，三角形的一条边长是8厘米，另外两边长分别是5厘米和12厘米，求这个不规则图形的面积。

答案：

长方形的面积=长×宽=15厘米×7厘米=105平方厘米

三角形的面积=底×高÷2

高可以通过勾股定理计算得出，即高=√(12^2-5^2)=√(144-25)=√119

三角形的面积=8厘米×√119÷2

不规则图形的面积=长方形的面积+三角形的面积

4.一个房间的长是4米，宽是3米，如果房间的墙要粉刷，需要粉刷的面积是多少？

答案：房间墙面的面