你知道吗 括号的由来和作用（教学设计）-2024-2025学年四年级下册数学西师大版

你知道吗括号的由来和作用（教学设计）-2024-2025学年四年级下册数学西师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具设计思路本节课以“你知道吗——括号的由来和作用”为主题，通过引导学生回顾括号的历史起源，深入探讨括号在数学中的重要作用，结合课本知识，让学生在实际操作中感受括号的价值，从而提高学生运用括号解决问题的能力。教学设计注重学生主体地位，以学生为中心，通过小组合作、探究式学习等方式，激发学生的学习兴趣，培养他们的创新思维和合作精神。核心素养目标培养学生数学抽象思维，理解括号在数学表达中的结构作用，提升逻辑推理能力。通过实际操作和问题解决，增强数学建模意识，学会用数学语言描述现实问题。激发学生数学文化兴趣，培养合作学习与探究精神，提升数学素养。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生已具备基本的数学运算能力，能够进行加减乘除等基本运算，并对数与代数的基础概念有所了解。在之前的学习中，学生已经接触过括号的概念，知道括号可以改变运算顺序，但对其在数学表达式中的作用和由来可能缺乏深入理解。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

四年级学生对新鲜事物充满好奇心，对数学学习兴趣较高，但注意力集中时间有限。学生具备一定的观察、分析和解决问题的能力，能够通过合作学习共同探讨问题。学习风格上，部分学生偏好直观操作，通过动手实践来理解概念；部分学生则更倾向于抽象思维，通过逻辑推理来掌握知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在理解括号的由来和作用时，可能会遇到以下困难：一是对括号的历史起源缺乏兴趣，难以引起学习动机；二是难以将括号的作用与具体的数学问题相结合，理解其在解决问题中的应用；三是对于复杂表达式中的括号嵌套，可能会感到混淆，难以正确运用括号进行运算。教师需通过多种教学策略帮助学生克服这些困难。教学资源-软件资源：数学教学软件、交互式白板软件

-课程平台：学校数学教学平台、在线教育资源网站

-信息化资源：数学历史图片、括号使用案例视频

-教学手段：实物教具（如算盘、计数器）、多媒体课件、学生活动手册教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求，如“阅读关于括号历史的资料，并思考括号在数学中的作用”。

-设计预习问题：围绕括号的由来和作用，设计问题如“你能找到括号在数学表达式中的不同应用吗？为什么括号的使用很重要？”。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生阅读关于括号历史的资料，了解括号的起源。

-思考预习问题：学生思考括号在数学中的作用，并记录自己的发现。

-提交预习成果：学生将预习笔记或思考结果以电子文档形式提交。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：通过预习任务，培养学生自主学习的能力。

-信息技术手段：利用在线平台实现预习资源的共享和监控。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过讲述一个关于括号的故事，如“数学家如何用括号简化问题”，引出课题。

-讲解知识点：讲解括号的基本概念和作用，如“括号如何改变运算顺序”。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生举例说明括号在不同情境中的应用。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，思考括号的作用。

-参与课堂活动：学生在小组中讨论括号的应用，并尝试解决实际问题。

-提问与讨论：学生提出关于括号使用的问题，并与其他同学讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过讲解，帮助学生理解括号的基本概念。

-实践活动法：通过小组讨论和解决问题，让学生在实践中应用括号。

-合作学习法：通过小组活动，培养学生的合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置一些涉及括号的数学题目，如“计算并解释括号如何影响结果”。

-提供拓展资源：推荐一些关于数学逻辑和括号的书籍或网站。

学生活动：

-完成作业：学生独立完成作业，巩固括号的应用。

-拓展学习：学生利用推荐资源，进一步探索括号的更多应用。

-反思总结：学生反思自己在括号学习中的收获和不足。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：通过作业和拓展学习，培养学生的自主学习能力。

-反思总结法：通过反思，帮助学生提升自我学习能力。

本节课的重难点在于理解括号在数学表达式中的作用以及如何正确使用括号。通过课前预习、课中活动和课后拓展，学生能够逐步掌握括号的使用技巧，并能够将其应用于解决实际问题。教学资源拓展一、拓展资源

1.数学史上的括号

-括号的历史可以追溯到古埃及和巴比伦时期，它们最初用于记录数学运算。

-在欧洲，古代数学家如费波那契和丢番图在他们的著作中也使用了括号，但形式与现代括号有所不同。

-了解括号的历史演变，可以帮助学生理解括号在现代数学中的重要性。

2.括号在不同数学领域的应用

-在代数中，括号用于改变运算顺序，例如在多项式运算和分式运算中。

-在几何中，括号可以用来表示坐标点或圆的半径。

-在概率论中，括号用于表示事件发生的概率。

3.括号在数学问题解决中的应用

-通过解决实际问题，如计算购物时的折扣或解决生活中的数学问题，学生可以更直观地理解括号的作用。

二、拓展建议

1.数学史研究

-鼓励学生通过图书馆或在线数据库查找关于括号历史的资料，了解其发展过程。

-学生可以制作关于括号历史的报告或海报，展示他们的研究成果。

2.数学应用探索

-设计一些涉及括号的数学问题，让学生在现实生活中应用括号。

-例如，设计一个关于预算规划的问题，让学生计算在不同情况下如何合理分配资金。

3.括号练习题库

-编制一套括号练习题，包括基础题、提高题和挑战题，涵盖不同的数学领域。

-学生可以通过解决这些题目来提高他们对括号的理解和应用能力。

4.括号在艺术和设计中的应用

-探讨括号在艺术和设计中的应用，如建筑、绘画和音乐。

-学生可以尝试创作一些结合括号元素的艺术作品，如绘画或设计。

5.括号与逻辑思维

-通过逻辑游戏和谜题，让学生练习使用括号来解决问题。

-例如，设计一些需要使用括号来解析的逻辑谜题，培养学生的逻辑思维能力。

6.括号在编程中的应用

-介绍括号在编程语言中的作用，如Python、Java等。

-学生可以尝试编写简单的程序，使用括号来控制程序流程。

7.括号在科学实验中的应用

-设计一些简单的科学实验，让学生观察括号在实验数据记录中的作用。

-例如，在实验中记录不同条件下的结果，并使用括号来表示数据。课堂小结，当堂检测课堂小结：

本节课我们共同探讨了括号的由来和作用。首先，我们回顾了括号的历史，了解了括号在数学发展中的重要性。接着，我们深入学习了括号在数学表达式中的作用，包括改变运算顺序、简化计算过程等。通过一系列的实例和练习，同学们已经能够熟练地运用括号解决实际问题。

在课堂小结中，我们总结了以下几点：

1.括号的由来：括号的历史可以追溯到古埃及和巴比伦时期，经过漫长的发展，逐渐演变成现代数学中的括号。

2.括号的作用：括号可以改变运算顺序，简化计算过程，使数学表达式更加清晰易懂。

3.括号的使用方法：在书写数学表达式时，正确使用括号可以避免误解和错误。

当堂检测：

为了检测学生对本节课内容的掌握程度，以下是一些当堂检测题目：

1.选择题：

（1）括号在数学中的主要作用是（）。

A.改变数字大小

B.改变运算顺序

C.修改数学符号

D.无关紧要

（2）以下哪个表达式使用了括号？（）

A.2+3×4

B.(2+3)×4

C.2×(3+4)

D.2+3×(4+5)

2.填空题：

（1）括号可以用来（）运算顺序。

（2）在计算表达式2×(3+4)时，括号的作用是（）。

3.实践题：

请计算以下表达式的结果，并说明括号的作用。

（1）5×(2+3)

（2）(5×2)+3教学反思与总结今天这节课，我们学习了括号的由来和作用，我觉得整体上还是挺成功的。不过，回顾一下，也有一些地方我觉得可以改进。

首先，我觉得在教学方法上，我尝试了多种方式来激发学生的学习兴趣。比如，我通过讲述括号的历史故事来引入课题，这让学生们对括号有了更直观的认识。但是，我发现有些学生对于历史背景的兴趣并不如我想象中那么高，可能在接下来的教学中，我需要更加注重与实际应用的结合，让学生看到学习数学的实际意义。

在策略上，我设计了小组讨论和实际操作的活动，让学生在互动中学习。我发现，这样的方式确实提高了学生的参与度，他们在讨论中能够提出很多有创意的问题，这让我很欣慰。但是，我也注意到，在小组活动中，有些学生比较内向，不太愿意发言。这可能是因为他们对数学的自信心不足，或者是对新环境的不适应。所以，我需要在今后的教学中，更多地关注这些学生的心理状态，创造一个更加包容和鼓励的氛围。

管理方面，我尽量保持课堂秩序，但是有时候还是会有学生分心。我意识到，课堂管理不仅仅是维持纪律，更重要的是引导学生集中注意力。我打算在接下来的教学中，尝试使用一些视觉提示，比如在黑板上用不同颜色标注重点，或者使用计时器来提醒学生专注。

至于教学效果，我觉得学生们对括号的作用有了更深入的理解。他们能够正确运用括号来改变运算顺序，解决实际问题。在情感态度方面，学生们对数学学习的兴趣有所提升，他们开始意识到数学不仅仅是计算，更是一种解决问题的工具。

当然，也存在一些不足。比如，有些学生对括号的运用还不够熟练，特别是在解决复杂问题时，他们可能会感到困惑。针对这个问题，我打算在课后提供一些额外的练习题，让学生通过不断的练习来提高。课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：《数学家的故事》中关于括号的章节，介绍历史上著名数学家如何使用括号以及括号在数学发展中的作用。

-视频资源：《数学奥秘》系列视频中关于括号的部分，通过动画和实例展示括号在数学中的应用。

2.拓展要求：

-学生可以阅读《数学家的故事》中关于括号的章节，了解括号在数学史上的重要地位。

-观看《数学奥秘》视频，通过直观的方式学习括号在不同数学问题中的应用。

-鼓励学生记录下自己在阅读和观看过程中发现的问题和疑问，并尝试通过查阅资料或与同学讨论来解决。

-学生可以选择一个与括号相关的数学问题，如“如何使用括号简化复杂的代数表达式”，进行深入研究和探讨。

-学生可以尝试设计一些包含括号的数学游戏或谜题，与其他同学分享，增加学习的趣味性。

-教师可以提供一些在线数学论坛或讨论组的链接，让学生在课后继续交流学习心得和经验。

-学生可以准备一个小型报告，分享自己关于括号学习的成果，