2023七年级数学下册 第四章 三角形3 探索三角形全等的条件第1课时 利用边边边判定三角形全等教学实录 （新版）北师大版

2023七年级数学下册第四章三角形3探索三角形全等的条件第1课时利用边边边判定三角形全等教学实录（新版）北师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具课程基本信息1.课程名称：七年级数学下册第四章三角形3探索三角形全等的条件第1课时

2.教学年级和班级：七年级（1）班

3.授课时间：2023年X月X日星期X第X节课

4.教学时数：1课时核心素养目标1.培养学生的观察能力和推理能力，通过探索三角形全等的条件，让学生学会从图形特征出发，进行逻辑推理和判断。

2.培养学生的几何直观素养，通过直观图形的展示和操作，让学生理解边边边判定三角形全等的原理。

3.培养学生的数学抽象素养，让学生学会从具体实例中提炼出几何概念，并将其应用于解决实际问题。

4.培养学生的数学建模素养，通过构建三角形全等的模型，让学生体会数学与实际生活的联系。学习者分析1.学生已经掌握的相关知识：在进入本节课之前，学生已经学习了三角形的基本概念、性质以及相似三角形的相关知识。他们能够识别三角形的基本元素，如角和边，并且对相似三角形的判定条件有所了解。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：七年级学生对数学学习充满好奇，对图形几何内容尤其感兴趣。他们的抽象思维能力正在逐步发展，能够通过直观的图形来理解和解决问题。学生的学习风格多样，有的学生偏好通过动手操作来学习，有的则更倾向于通过观察和思考来掌握知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：部分学生在理解三角形全等的条件时可能会遇到困难，特别是对于边边边（SSS）判定条件，由于缺乏直观的物理模型，学生可能难以理解其合理性。此外，学生的空间想象能力有限，可能会在推导和证明过程中感到困惑。此外，学生可能对如何将理论知识应用于实际问题的解决感到挑战。教学方法与策略1.采用讲授与讨论相结合的教学方法，通过讲解边边边判定三角形全等的原理，引导学生思考。

2.设计小组合作活动，让学生通过实际操作和测量，探索三角形全等的条件。

3.利用多媒体展示三角形全等的图形，帮助学生直观理解概念。

4.通过游戏化的教学活动，如“三角形全等连连看”，提高学生的学习兴趣和参与度。教学过程设计导入环节（5分钟）

1.展示生活中常见的三角形，如三角板、三角旗等，提问学生这些三角形有哪些共同点和不同点。

2.引导学生回顾相似三角形的判定条件，激发学生对三角形全等条件的探究兴趣。

3.提出问题：“如何确定两个三角形是否完全相同？”引发学生对本节课主题的思考。

讲授新课（20分钟）

1.讲解边边边判定三角形全等的原理，结合具体图形进行演示。

2.引导学生观察两个三角形，分析它们的边和角之间的关系。

3.通过实例演示，让学生理解SSS判定条件在现实生活中的应用。

4.提出问题：“如何证明两个三角形的三边分别相等？”引导学生进行推理和证明。

巩固练习（15分钟）

1.分组讨论，让学生尝试用SSS判定条件证明两个三角形全等。

2.各小组汇报证明过程，教师点评并纠正错误。

3.学生独立完成练习题，巩固SSS判定条件的应用。

课堂提问（5分钟）

1.提问：“SSS判定条件有什么特点？”

2.学生回答后，教师总结并强调其重要性。

3.提问：“在什么情况下，我们无法使用SSS判定条件？”

4.学生回答后，教师讲解特殊情况下的三角形全等判定方法。

师生互动环节（5分钟）

1.教师提问：“如何判断两个三角形是否全等？”

2.学生回答后，教师点评并总结。

3.教师展示一个不满足SSS判定条件的三角形，提问：“这个三角形能否与其他三角形全等？”

4.学生回答后，教师讲解其他判定条件。

创新环节（5分钟）

1.教师引导学生思考：“除了SSS判定条件，还有哪些三角形全等的判定条件？”

2.学生回答后，教师讲解其他判定条件，如边角边（SAS）、角边角（ASA）、角角边（AAS）。

3.教师提问：“这些判定条件有什么区别？”

4.学生回答后，教师总结并强调它们在实际应用中的重要性。

1.教师总结本节课所学内容，强调SSS判定条件的应用。

2.提问：“如何运用所学知识解决实际问题？”

3.学生回答后，教师进行点评和指导。

教学过程流程：

1.导入环节（5分钟）

2.讲授新课（20分钟）

3.巩固练习（15分钟）

4.课堂提问（5分钟）

5.师生互动环节（5分钟）

6.创新环节（5分钟）

7.总结环节（5分钟）

教学过程用时：45分钟教学资源拓展1.拓展资源：

-三角形全等的证明方法：除了边边边（SSS）判定条件，还可以拓展讲解边角边（SAS）、角边角（ASA）、角角边（AAS）以及斜边和一条直角边（HL）的判定条件。

-三角形的性质：介绍三角形的其他性质，如三角形的内角和定理、三角形的面积公式、三角形的重心、外心、内心等概念。

-三角形在工程中的应用：探讨三角形在建筑、桥梁、飞机设计等领域的应用，以及三角形稳定性在工程中的重要性。

-几何图形的历史：介绍三角形在几何学发展史上的地位，以及著名数学家对三角形的研究。

2.拓展建议：

-学生可以通过阅读相关数学书籍或在线资源，深入了解三角形全等的判定条件和性质。

-鼓励学生参与数学竞赛或兴趣小组，与其他同学交流三角形全等的相关知识和解题技巧。

-建议学生尝试解决一些与三角形全等相关的实际问题，如设计一个三角形的模型，或者解决生活中的几何问题。

-学生可以尝试使用几何软件（如GeoGebra、Geometer'sSketchpad等）来探索三角形全等的性质和判定条件，加深对知识的理解。

-组织学生进行小组合作项目，如设计一个基于三角形全等的数学游戏或教具，以提高他们的创新能力和团队协作能力。

-鼓励学生参与社区服务活动，如测量社区中的建筑物或地形，运用三角形全等的知识解决实际问题。

-学生可以撰写一篇关于三角形全等的论文，结合实际案例进行分析，提高他们的研究能力和写作能力。

-组织学生观看数学教育视频，如TED演讲、数学纪录片等，以拓宽他们的数学视野。

-建议学生参加数学夏令营或工作坊，与其他地区的学生交流学习经验，提高他们的数学素养。板书设计①三角形全等的判定条件

-边边边（SSS）

-边角边（SAS）

-角边角（ASA）

-角角边（AAS）

-斜边和一条直角边（HL）

②三角形全等的性质

-三角形内角和定理：三角形内角和等于180°

-三角形面积公式：S=(底×高)/2

-三角形重心：三角形三个顶点到重心的距离与其对应边长的比例相等

-三角形外心：三角形三边的中垂线交点，到三角形的三个顶点的距离相等

-三角形内心：三角形三边的角平分线的交点，到三角形的三个顶点的距离相等

③应用实例

-工程中的应用：建筑、桥梁、飞机设计等领域的稳定性分析

-生活中的应用：测量、设计、装饰等领域的实际操作

-历史上的研究：著名数学家对三角形全等的研究贡献

④注意事项

-判定条件的选择

-证明过程中的逻辑推理

-空间想象能力的培养课后作业1.作业内容：

-利用SSS判定条件证明以下两个三角形全等：

三角形ABC和三角形DEF，其中AB=DE，BC=EF，AC=DF。

2.作业解答：

-解答步骤：

①根据题目条件，确定三角形ABC和三角形DEF的三边分别相等。

②根据SSS判定条件，如果两个三角形的三边分别相等，则这两个三角形全等。

③因此，根据题目条件，三角形ABC和三角形DEF全等。

3.作业内容：

-在以下图形中，判断三角形ABC和三角形DEF是否全等，并说明理由：



4.作业解答：

-解答步骤：

①观察图形1和图形2，比较三角形ABC和三角形DEF的边长和角度。

②发现图形1和图形2中的三角形ABC和三角形DEF的三边分别相等。

③根据SSS判定条件，三角形ABC和三角形DEF全等。

5.作业内容：

-证明以下两个三角形全等，并说明理由：

三角形ABC和三角形DEF，其中∠ABC=∠DEF，AB=DE，AC=DF。

6.作业解答：

-解答步骤：

①根据题目条件，确定三角形ABC和三角形DEF的两边和夹角分别相等。

②根据SAS判定条件，如果两个三角形的两边和夹角分别相等，则这两个三角形全等。

③因此，根据题目条件，三角形ABC和三角形DEF全等。

7.作业内容：

-在以下图形中，判断三角形ABC和三角形DEF是否全等，并说明理由：



8.作业解答：

-解答步骤：

①观察图形3和图形4，比较三角形ABC和三角形DEF的边长和角度。

②发现图形3和图形4中的三角形ABC和三角形DEF的两边和夹角分别相等。

③根据SAS判定条件，三角形ABC和三角形DEF全等。

9.作业内容：

-证明以下两个三角形全等，并说明理由：

三角形ABC和三角形DEF，其中∠ABC=∠DEF，∠BAC=∠EDF，AB=DE。

10.作业解答：

-解答步骤：

①根据题目条件，确定三角形ABC和三角形DEF的两角和一边分别相等。

②根据AAS判定条件，如果两个三角形的两角和一边分别相等，则这两个三角形全等。

③因此，根据题目条件，三角形ABC和三角形DEF全等。教学反思与改进教学反思是教师专业成长的重要环节，通过反思，我们可以更好地了解自己的教学效果，发现教学中的不足，从而不断改进教学方法，提高教学质量。以下是我对本次“探索三角形全等的条件”一课的教学反思与改进措施。

首先，我觉得在导入环节，我通过展示生活中的三角形实物和图片，激发了学生的学习兴趣。但是，我发现有些学生对于三角形的基本概念还不够熟悉，导致他们在理解三角形全等的条件时遇到了困难。因此，我计划在未来的教学中，提前复习三角形的基本概念，确保学生具备必要的知识基础。

其次，在讲授新课的过程中，我采用了讲授与讨论相结合的方法，让学生在互动中学习。然而，我发现部分学生在讨论环节参与度不高，可能是由于他们对新知识的理解不够深入。为了提高学生的参与度，我打算在未来的教学中，设计更多具有挑战性的问题，鼓励学生积极思考，勇于表达自己的观点。

此外，我在巩固练习环节，通过小组合作和独立练习的方式，让学生巩固了新知识。但我也注意到，有些学生在独立完成练习时，对于一些复杂的问题感到困惑。为了解决这个问题，我计划在未来的教学中，提供更多样化的练习题，包括基础题、提高题和拓展题，以满足不同学生的学习需求。

在教学过程中，我还发现课堂提问是一个重要的环节。通过提问，我可以了解学生对知识的掌握程度。然而，我发现有些问题过于简单，学生回答后没有进行深入的讨论。为了提高课堂提问的有效性，我决定在未来的教学中，设计更具深度和启发性的问题，引导学生进行深入思考。

在师生互动环节，我努力营造一个轻松、和谐的氛围，让学生敢于提问、敢于表达。但我也意识到，有些学生在互动中显得比较被动，可能是因为他们对问题的理解不够清晰。为了改善这一点，我计划在未来的教学中，加强对学生提问技巧的指导，帮助他们更好地参与课堂互动。

最后，我认为教学反思是一个持续的过程。在未来的教学中，我将继续关注学生的学习情况，及时调整教学策略。以下是我的一些改进措施：

1.在课前，我会更加细致地备课，确保教学内容与学生的实际水平相匹配。

2.在课堂上，我会更加注重学生的反馈，及时调整教学节奏和难度。

3.在课后，我会认真批改作业，了解学生的学习情况，并针对存在的问题进行个别辅导。

4.我会定期进行教学反思，总结经验教训，不断提升自己的教学水平。教学评价与反馈1.课堂表现：

学生在课堂上积极参与，对于提出的问题能够认真思考并给出答案。大部分学生能够准确理解并运用边边边判定三角形全等的条件。在课堂讨论环节，学生能够主动提出自己的观点，并能够听取他人的意见进行交流。

2.小组讨论成果展示：

在小组讨论环节，学生们能够有效合作，共同解决问题。各小组在展示讨论成果时，能够清晰、有条理地阐述自己的推理过程和结论。特别是在运用SSS判定条件证明三角形全等的过程中，学生们能够准确地找出对应边和角，并给出合理的证明。

3.随堂测试：

通过随堂测试，我评估了学生对本节课知识的掌握程度。测试结果显示，大部分学生能够正确判断两个三角形是否全等，并且能够运用SSS判定条件进行证明。但也存在部分学生在证明过程中出现逻辑错误或遗漏条件的情况。

4.学生自评与互评：

学生们对自己在课堂上的表现进行了自评，同时也对小组其他成员的表现进行了互评。在自评中，学生们普遍认为自己在课堂上的参与度较高，但对于一些较复杂的证明问题还需要进一步练习。在互评中，学生们能够客观地评价他人的表现，并提出了改进建议。

5.教师评价与反馈：

针对学生在课堂上的表现，我给予了以下评价与反馈：

-对表现积极的学生给予表扬，鼓励他们继续保