浙教版（2023）2六上第2课 抽象与建模 教学设计.1

浙教版（2023）2六上第2课抽象与建模教学设计.1学校授课教师课时授课班级授课地点教具设计意图本课以浙教版（2023）六年级上册第2课“抽象与建模”为主题，旨在通过具体实例引导学生理解抽象的概念，并学会运用建模方法解决实际问题。通过本课的学习，学生能掌握抽象与建模的基本方法，提高数学思维能力和解决问题的能力。核心素养目标1.发展数学抽象思维，理解数学概念的本质。

2.培养数学建模意识，学会将实际问题转化为数学模型。

3.提升数学应用能力，运用数学知识解决生活中的实际问题。

4.增强逻辑推理能力，通过建模过程锻炼数学推理思维。教学难点与重点1.教学重点

-重点理解抽象概念：通过具体实例，如数字、图形等，帮助学生理解抽象概念的内涵，例如“数量关系”和“空间关系”。

-重点掌握建模步骤：引导学生掌握从实际问题中提取信息，建立数学模型，然后解决问题的一般步骤。

-重点应用数学知识：在解决实际问题时，应用所学的数学知识，如比例、方程等，进行计算和分析。

2.教学难点

-难点在于从具体情境中抽象出数学问题：学生可能难以将实际问题转化为数学问题，例如在处理“商品打折”问题时，识别出关键的数量关系。

-难点在于构建合适的数学模型：学生可能不知道如何选择合适的数学工具来表示问题，如选择使用方程还是图表。

-难点在于解决模型中的计算问题：学生在进行数学计算时，可能会遇到计算复杂或错误的情况，需要教师提供有效的解题策略和技巧指导。教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过讲解抽象概念和建模步骤，帮助学生建立初步的认知框架。

2.讨论法：组织学生小组讨论，鼓励他们提出问题、分享想法，促进思维碰撞。

3.实践法：布置实际操作任务，让学生通过动手操作加深对抽象概念和建模方法的理解。

教学手段：

1.多媒体辅助教学：使用PPT展示数学模型和实例，增强直观性。

2.教学软件应用：利用数学软件进行模拟计算，帮助学生理解复杂模型。

3.教学活动设计：设计互动游戏和竞赛，提高学生的学习兴趣和参与度。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对抽象与建模的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们在日常生活中遇到过需要解决复杂问题的情况吗？你们是如何处理的？”

展示一些生活中的实际问题，如交通拥堵、资源分配等，让学生初步感受抽象与建模的魅力或必要性。

简短介绍抽象与建模的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.抽象与建模基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解抽象与建模的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解抽象与建模的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍抽象与建模的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.抽象与建模案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解抽象与建模的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的抽象与建模案例进行分析，如城市规划、经济预测等。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解抽象与建模的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用抽象与建模解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与抽象与建模相关的主题进行深入讨论，如“如何用数学模型预测天气变化”。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对抽象与建模的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调抽象与建模的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括抽象与建模的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调抽象与建模在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用抽象与建模。

布置课后作业：让学生尝试自己设计一个简单的抽象与建模问题，并尝试用数学方法解决，以巩固学习效果。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

-《数学建模与数学应用》选段：介绍数学建模在各个领域的应用实例，如工程、经济、生物等，激发学生对数学建模的兴趣。

-《抽象思维训练》习题集：提供一系列抽象思维训练题目，帮助学生提高逻辑推理和抽象思维能力。

-《生活中的数学》案例集：收集生活中常见的数学问题，引导学生运用所学知识解决实际问题。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究

-学生可以尝试自己设计一个简单的数学模型，如家庭预算模型、旅行路线规划模型等，并尝试用数学方法解决。

-鼓励学生查阅相关资料，了解数学建模在科学研究、工程设计、经济决策等领域的应用。

-组织学生参加数学建模竞赛，提高学生的实践能力和团队合作精神。

-引导学生关注数学建模在现实生活中的应用，如数据分析、人工智能等前沿领域，激发学生对数学的兴趣和探索欲望。

3.知识点拓展

-探讨数学建模在不同学科中的应用，如物理学、化学、生物学等，了解数学建模在其他领域的价值。

-学习数学建模的基本方法，如假设建立、模型验证、结果分析等，提高学生的数学建模能力。

-研究数学建模的历史发展，了解数学建模在不同历史时期的应用和贡献。

-分析数学建模在解决复杂问题时的优势和局限性，提高学生对数学建模的理性认识。

4.实用性拓展

-学生可以尝试将数学建模应用于日常生活，如家庭财务管理、旅行规划等，提高生活技能。

-鼓励学生参与社区服务项目，运用数学建模解决实际问题，如环境保护、资源分配等。

-引导学生关注社会热点问题，运用数学建模进行分析和预测，提出解决方案。

-组织学生参加社会实践，了解数学建模在现实世界中的应用，提高学生的社会责任感。典型例题讲解1.例题：

设长方形的周长为P，宽为W，长为L。已知周长P=40cm，宽W=10cm，求长方形的长L。

解答：

根据长方形的周长公式P=2(L+W)，将已知数据代入得：

40=2(L+10)

40=2L+20

20=2L

L=10

所以，长方形的长L为10cm。

2.例题：

一辆汽车从A地出发，以60km/h的速度行驶，3小时后到达B地。求A地到B地的距离。

解答：

根据速度、时间和距离的关系公式v=s/t，将已知数据代入得：

60=s/3

s=60*3

s=180

所以，A地到B地的距离为180km。

3.例题：

一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm。求这个三角形的周长。

解答：

根据等腰三角形的定义，两个腰的长度相等。因此，周长C=底边+2*腰。

C=6+2*8

C=6+16

C=22

所以，这个三角形的周长为22cm。

4.例题：

一辆自行车每分钟行驶300米，如果它从静止出发，行驶10分钟，求自行车的总行驶距离。

解答：

根据速度、时间和距离的关系公式s=vt，将已知数据代入得：

s=300*10

s=3000

所以，自行车的总行驶距离为3000米。

5.例题：

一个正方体的棱长为5cm，求这个正方体的体积。

解答：

根据正方体的体积公式V=a^3，将已知数据代入得：

V=5^3

V=125

所以，这个正方体的体积为125cm³。课堂小结，当堂检测课堂小结：

本节课我们学习了抽象与建模的基本概念和步骤。通过具体实例，我们了解了如何将实际问题转化为数学模型，并运用数学知识解决问题。以下是本节课的关键点：

1.抽象与建模是数学解决实际问题的基本方法。

2.建模步骤包括：识别问题、建立模型、求解模型、验证模型。

3.抽象与建模在各个领域都有广泛的应用。

当堂检测：

1.请简述抽象与建模的三个基本步骤。

答案：识别问题、建立模型、求解模型、验证模型。

2.下列哪个选项不是抽象与建模的步骤？

A.识别问题

B.收集数据

C.建立模型

D.验证模型

答案：B

3.以下哪个实例最适合用数学模型来解决问题？

A.计算一道数学题

B.观察一棵树的生长

C.设计一个电路图

D.评价一个学生的学习成绩

答案：C

4.如果一个长方体的长、宽、高分别是4cm、3cm和2cm，求这个长方体的体积。

答案：长方体的体积V=长*宽*高，所以V=4*3*2=24cm³。

5.一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了2小时后，汽车行驶的距离是多少？

答案：距离=速度*时间，所以距离=60km/h*2h=120km。

6.一个等边三角形的边长为5cm，求这个三角形的周长。

答案：等边三角形的周长C=3*边长，所以C=3*5cm=15cm。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.案例教学法：在课堂上，我尝试通过实际案例来讲解抽象与建模的概念，让学生在实际情境中理解抽象与建模的应用，这样的教学方法能够让学生更加直观地感受到数学的魅力。

2.小组合作学习：我鼓励学生在小组中讨论问题，通过合作学习的方式，提高学生的沟通能力和团队合作精神，同时也培养了学生的批判性思维。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.教学深度不足：在讲解抽象与建模的过程中，我可能过于强调基础知识的传授，而忽略了对学生深入理解和应用能力的培养。

2.学生参与度不高：部分学生在课堂上表现出了被动学习的态度，参与讨论的积极性不够，这可能是因为我没有很好地激发他们的学习兴趣。

3.评价方式单一：目前的评价方式主要是通过课堂提问和作业完成情况来评价学生的学习效果，这种评价方式可能无法全面反映学生的学习情况。

反思改进措施（三）改进措施

1.深化教学内容：在今后的教学中，我将更加注重对学生抽象思维能力的培养，通过设计更具挑战性的问题，引导学生深入思考，提高他们的数学思维能力。

2.提高学生参与度：我会尝试使用更多互动性的教学方法，如角色扮演、小组竞赛等，以激发学生的学习兴趣，提高他们的课堂参与度。

3.丰富评价方式：我将采用多元化的评价方式，包括课堂表现、小组合作、个人作业、项目展示等，以更全面地评价学生的学习成果。

4.加强与学生的沟通：我将定期与学生交流，了解他们的学习需求和困难，及时调整教学策略，确保每个学生都能得到有效的帮助。

5.利用现代教育技术：我会积极探索和利用现代教育技术，如在线学习平台、教育软件等，以提高教学效果和学生的学