图形的旋转讲课市公开课一等奖省赛课获奖课件

轴对称平移第1页上面情景中转动现象，有什么共同特征？OP′P物体围绕着一个定点按某个方向转动了一定角度第2页图形旋转第3页

旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，图形这种改变称为旋转。这个定点叫做旋转中心。转动角称为旋转角。第4页OP′P第5页你能举出一些生活中实例吗？oABCD第6页如图△ABC绕点O按顺时针方向旋转一个角度得到△DEF想一想第7页如图△ABC绕点O按顺时针方向旋转一个角度得到△DEF

△ABC在旋转过程中，什么发生了改变？什么没变？结论旋转前后两个图形是全等形。想一想第8页（1）连接AO，BO,CO,DO,EO,DO,FO,你能发觉哪些相等线段？相等角？（2）再取一些对应点，画出它们与旋转中心所连成线段，你又能发现什么？探究结论对应点到旋转中心距离相等对应点与旋转中心所连线段夹角等于旋转角．如图△ABC绕点O按顺时针方向旋转一个角度得到△DEF第9页2.对应点到旋转中心距离相等3.对应点与旋转中心所连线段夹角等于旋转角．旋转基本性质1.旋转前、后图形全等第10页

如图，假如把钟表指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中：BACODEF做一做(1)写出它旋转中心和旋转角?(2)经过旋转，点A、C、B分别抵达什么位置？(3)AO与DO长有什么关系？你还能在图中找出相等线段吗？说明理由。（4）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？你还能找出相等角吗？第11页1、如图，等腰直角三角尺ABC在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A’B’C’位置，使A,C,B’三点在同一条直线上，求旋转角度数。2、如图，四边形ABCD经过旋转后与四边形ADEF重合。（1）指出这一旋转旋转中心和旋转角。（2）写出图中相等线段和相等角。随堂练习第12页这节课你有什么收获？在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这么图形运动称为旋转旋转概念：旋转性质：1、旋转不改变图形大小和形状．2

、任意一对对应点与旋转中心连线所成角度都是旋转角，旋转角相等．3

、对应点到旋转中心距离相等第13页1、如图，△ABC按逆时针方向旋转得到△ADE（1）指出图中旋转中心；（2）指出△ABC与△ADE对应边；（3）说出图中哪些角等于旋转角。课堂检测第14页2、如图，你能绕点O旋转，使得线段AB与线段CD重合吗？为何？第15页3、如图，四边形ABCD是正方形，E是BC边上一点，延长BA至F，使得AF=CE，连接DE,DF(1)△DAF能够看做是△DCE经过旋转得到吗？假如是，旋转中心是哪一点？旋转角是多少度？（2）指出图中相等线段、相等角。第16页如图，P是等边三角形ABC内一点，且PA=6，PB=8，PC=10.若将△PAC绕点A按逆时针方向旋转后，得到△P’AB,则点P与P’之间距离为？∠APB度数为？能力提升第17页第18页钟表分针旋转一周需要60分钟（1）指出它旋转中心；（2）经过20分钟，分针旋转了多少度？时针呢？（1）（2）第19页ABB′A′演示C．．．看谁反应快据图形旋转性质回答：1、找出旋转中心、旋转角2、图中相等线段有哪些？第20页1、如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后图形.关键是确定△ADE三个顶点对应点，即它们旋转后位置.例题讲解思考画图关键是什么？想一想还有别做法吗？第21页

例1:如图,ABC是等边三角形，D是BC上一点，ABD经过旋转后抵达ACE位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）假如M是AB中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？ＥＤＣＢＡＭ．解:（1）旋转中心是A;（2）旋转了60度;（3）点M转到了AC中点位置上.第22页1、以下现象中属于旋转有()个①地下水位逐年下降；②传送带移动；③方向盘转动；④水龙头开关转动；⑤钟摆运动；⑥荡秋千运动.A.2B.3C.4D.5C试一试第23页2、如图，等腰△ABC按逆时针方向转动一个角后到△AB’C’,AB=3,BC=2,∠B=70°则线段B’C’=A’C’=

∠B’AC’=ABCB’C’第24页课堂回顾：这节课，主要学习了什么？把一个平面图形绕着平面内某一点O

转动一个角度，就叫做图形旋转。旋转概念：旋转性质：１.对应点到旋转中心距离相等２对应点与旋转中心所连线段夹角等于旋转角．3.旋转前、后图形全等（旋转不改变图形大小和形状）第25页1、相同：2、不一样运动方向运动量衡量平移直线移动一定距离旋转顺时针或逆时针转动一定角度平移和旋转异同：都是一个运动；运动前后不改变图形形状和大小BACODEF第26页能够看作是一个花瓣4次旋转所形成，每次旋转分别等于720，1440，2160，2880思索题：香港区徽能够看作是什么“基本图案”经过怎样旋转而得到？第27页练习1：本图案能够看做是一个菱形经过几次旋转得到？每次旋转了多少度？也能够看做是二个相邻菱形经过几次旋转得到？每次旋转了多少度？

还能够看做是几个菱形经过几次旋转得到？每次旋转了多少度？3个1次18002次1200,24005次600,1200,1800,2400,30003个1次600第28页作业习题23.1第1题（2）（3）（4）第4题第3题、第5题做在书上第29页优美冰上芭蕾第30页设点E对应点为点E′，因为旋转后图形与旋转前图形全等，所以∠ABE′=∠ADE=90°，BE′=DE.

解：因为点A是旋转中心，所以它对应点是它本身.

在正方形ABCD中，AD=AB,∠DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合.所以，在CB延长线上取点E′，使BE′=DE，则△ABE′为旋转后图形.例题解答想一想还有别做法吗？第31页轴对称旋转

假如两个图形沿某条直线对折后能够相互重合，这两个图形关于这条直线成轴对称。

一个图形沿某直线方向移动一定距离，这种图形移动叫做平移。平移不改变图形形状和大小。平移第32页第33页DAOBC如图△ABC绕点O按顺时针方向旋转一个角度，得到△DEF（1）旋转中心是什么?旋转角是什么?（2）找出图中对应点，对应线段，对应角。（3）观察两个三角形你能发觉哪些相等线段和相等角？为何？（3）AO与DO长有什么关系?BO与EO呢?第34页平移性质：一个图形和它经过平移所得图形中，对应点所连线段平行（或在同一条直线上）且相等；对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等。复习回顾平移定义：

一个图形沿某直线方向移动一定距离，这种图形移动叫做平移。平移不改变图形形状和大小。第35页练习1.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？oABCD第36页点B对应点是________;线段OB对应线段是________;线段CD对应线段是________;∠AOB对应角是________;∠B对应角是________;旋转中心是________;旋转角是_________________;△ABO绕点O旋转得到△CDO，则:点D线段OD线段AB∠COD∠D点O∠AOC、∠BOD第37页物体围绕着一个定点按某个方向转动了一定角度OP′P第38页在两张纸上画△ABC和△DEF使得它们完全重合，在纸上选取旋转中心O，并将其固定，把其中一张纸片绕点O旋转一定角度（2）连接AO，BO,CO,DO,EO,DO,FO,你能发觉哪些相等线段和相等角？（3）再取一些对应点，画出它们与旋转中心所连成线段，你又能发现什么？做一做（1）旋转前后两个三角形全等吗？第39页上面情景中转动现象，有什么共同特征？OP′P物体围绕着一个定点按某个方向转动了一定角度第40页请你举出一些生活中实例，并出旋转中心，旋转角。第41页如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？oABCD第42页如图△ABC绕点O按顺时针方向旋转一个角度得到△DEF想一想点A对应点是________;点B对应点是________;点C对应点是________;旋转中心是________;线段AB对应线段是________;线段BC对应线段是________;线段AC对应线段是________;∠A对应角是__