江苏省泰州市姜堰区2023年小升初数学试卷（含答案）

江苏省泰州市姜堰区2023年小升初数学试卷阅卷人一、选择题（将正确选项涂在答题卡指定的位置。每题3分，共30分。）得分1．如图竖式中，“45”乘“6”得到的“270”表示（）A．270个一 B．270个十分之一C．270个百分之一 D．270个千分之2．哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，其中的一个命题是“每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇素数之和”。例如，6＝3+3，8＝3+5，10＝5+5，12＝5+7。下列式子中反映这个猜想的是（）A．20＝1+19 B．7＝2+5 C．18＝7+11 D．9＝3+63．某儿童用品商店在六一儿童节期间开展促销活动，设计了一个摸球游戏领取活动纪念品。上午共有100名顾客参与摸球游戏，摸球的结果统计如表，根据统计的数据，此商店设计的摸球游戏盒子最有可能是（）●〇4852A． B．C． D．4．“转化”是一种重要的解决问题策略，在我们数学学习中经常会运用到。如，探索圆的面积计算公式时，许多同学都是将圆形纸片剪成16等份，拼成一个近似的平行四边形（如左图），然后推导出圆的面积计算方法。小亮在研究时，将圆形纸片剪成16等份，拼成一个近似的梯形（如图）。请仔细观察拼成的这个梯形，梯形的上底与下底的和是____，梯形的高是____。（）A．圆周长，圆的半径 B．圆周长，圆的直径C．圆周长的一半，圆的半径 D．圆周长的一半，圆的直径5．小方、小丽、小敏和小红四个人分别用同样的蜂蜜为自己调制了一杯蜂蜜水。下面是她们所调制的蜂蜜水，其中最甜的是（）A．小芳：用10克蜂蜜调制成100克蜂蜜水。B．小丽：调制的蜂蜜水中，蜂蜜与水的比是1：10。C．小敏：调制的蜂蜜水中，蜂蜜占蜂蜜水12%。D．小红：调制的蜂蜜水中，水占蜂蜜水的786．江苏省第二十届运动会乒乓球比赛（青少年部）于2022年7月20日﹣27日在姜堰区文体中心举行。文体中心里一共有20张乒乓球桌，7月24日有64人正在打乒乓球，有单打也有双打。那么正在进行双打的有（）张桌子。A．6 B．8 C．10 D．127．一张长方形纸，长是5厘米，宽是4厘米，以长为轴旋转一周，形成圆柱甲；以宽为轴旋转一周，形成圆柱乙（如图）。圆柱甲的体积是圆柱乙的体积的（）A．45 B．54 C．16258．以学校为观测点，书店在学校的北偏东60°方向800米处（如图）。若以书店为观测点，那学校在书店的（）方向800米处。A．北偏西30° B．南偏西30° C．南偏东60° D．南偏西60°9．下列说法正确的有（）个。A若a=1B一个三角形的三个内角的度数比是1：1：2，那么这个三角形是等腰直角三角形。C28名六年级学生在操场上手拉手围成一个正方形，这个正方形的面积大约是1公顷。D乐乐用同样大小的正方体搭了一个立体图形，从上面和前面看到的图形都是。搭这个立体图形至少需要5个正方体。A．1 B．2 C．3 D．410．如图，直角三角形的两条直角边分别为a和b，斜边c上的高为h，下列式子中（）不成立。A．a：b＝h：c B．a：c＝h：b C．ah=c阅卷人二、解答题（将计算过程或思考过程写在答题卡指定的位置，共70分。）得分11．求未知数x。59+12．下面各题，怎样算简便就怎样算。0.25×32×1.255(13．动手操作。（1）以（4，5）为圆心O在方格图中画一个半径为2厘米的圆。（每个小方格表示边长是1厘米的正方形）（2）在这个圆中画一个扇形（涂色表示），使扇形的面积正好是圆面积的14（3）把图中的三角形按2：1的比放大，画出放大后的图形。原来三角形面积是放大后三角形面积的（）（）（4）一个棱长是1厘米的正方体纸盒（如图），将这个正方体纸盒沿着棱剪开铺平，方格图中是纸盒展开的一些面，请你根据纸盒A面（下面）的位置，在图中标出B面（上面）可能在的位置。14．下面各题只列综合算式或方程，不计算。（1）地球统太阳一周大约要365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍少13天。水星绕太阳一周大约要多少天？（2）体育馆每张足球赛门票的原价是150元，王叔叔以八折的优惠价购买了2张足球赛门票，王叔叔实际付了多少元？15．李大爷家把一块长方形菜地分成三部分，分别种植黄瓜、番茄和辣椒，有关种植的信息如下：①种黄瓜的面积是60平方米。②种番茄的面积占这块菜地的25。③种番茄的面积与种辣椒的面积比是4：3。④种黄瓜的面积和种番茄的面积一共占这块菜地的70%。⑤如果要解决“这块菜地一共有多少平方米？”这个问题，需要知道上面哪些信息？（1）请你将选择的信息填在括号里。（填序号）（2）根据你选择的信息，解答这个问题。16．李明家5月份水电费、燃气费、电话费和收视费四项费用支出情况如图。（1）李明家5月份水电费、燃气费、电话费和收视费一共支出多少元？（2）收视费比水电费少支出百分之几？（3）电话费与燃气费的比是3：2，电话费与燃气费各多少元？（4）把条形统计图中电话费与燃气费画完整。17．数学实验：星期五下午学校进行数学社团活动，小明和小宇来到数学实验室，将底面为正方形的两个完全相同的长方体铁块，分别放入与它们等高的两个相同的空圆柱形容器内（容器的厚度忽略不计），铁块与容器内壁不接触。小明和小宇的放置方式不一样，小明将铁块竖着放置在容器中，小宇将铁块横着放置在容器中（如图）。现在分别向两个圆柱形容器内匀速注水，直至容器刚好注满水。容器中水深h（厘米）与注水时间t（秒）的变化情况记录如图所示。（1）这个圆柱形容器的高是_______厘米，如果这个圆柱形容器的底面直径16厘米，做这个无盖的圆柱形容器至少需要多少平方厘米的材料？（2）上面记录的折线统计图A是的放置方式，折线统计图B是的放置方式，请说明你选择的理由。（3）请你根据相关信息计算出这个长方体铁块的体积。

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：“6”在小数的百分位上，表示6个百分之一，所以“45”乘“6”就是45乘6个百分之一等于270个百分之一；

故答案为：C。

【分析】6在小数的百分位上，表示6个百分之一，据此解答。2．【答案】C【解析】【解答】解：选项B和选项D等号左边都是奇数，不符合；

选项A中，等号右边的1不是素数，不符合；

故答案为：C。

【分析】满足题意的猜想应符合，等号左边是偶数，等号右边的两个数是奇素数，据此解答。3．【答案】B【解析】【解答】解：摸到白球和摸到黑球的可能性差不多，所以游戏盒子最有可能是；

故答案为：B。

【分析】由统计结果可知，摸到白球和摸到黑球的可能性差不多，也就是说白球和黑球的数量差不多；据此解答。4．【答案】D【解析】【解答】解：梯形的上底与下底的和是圆周长的一半，梯形的高是圆的直径；

故答案为：D。

【分析】圆形的周长被平均分成16份，而梯形的上底与下底的和一共是这样的8份；梯形由上下两层组成，每一层的高度是圆的半径；据此解答。5．【答案】D【解析】【解答】解：选项A：10÷100=10%；

选项B：1÷(1+10)≈9.09%；

选项D：1-78=18=12.5%；

12.5%＞12%＞10%＞9.09%，所以小红调制的蜂蜜水最甜；

故答案为：D。6．【答案】D【解析】【解答】解：(64-20×2)÷(4-2)

=(64-40)÷2

=24÷2

=12(张)；

故答案为：D。

【分析】单打每张桌子2人，双打每张桌子4人，可以假设全部是单打，那么全部有(20×2)人，比实际少了(64-20×2)人；而每张单打桌子比每张双打桌子少(4-2)人；用实际比假设少的人数除以每张桌子少的人数即可求出双打的有多少张桌子。7．【答案】A【解析】【解答】解：圆柱甲的半径看作4，高看作5，圆柱甲的体积是：π×42×5

=π×16×5

=80π；

圆柱乙的底面半径看作5，高看作4，圆柱乙的体积是：π×52×4

=π×25×4

=100π；

圆柱甲的体积是圆柱乙的(80π)÷(100π)

=80÷100

=45；

故答案为：A。

【分析】圆柱甲与圆柱乙的底面周长比是4：5，那么底面半径比也是4：5；圆柱甲与圆柱乙高的比是5：4；把圆柱甲的半径看作4，高看作5，圆柱乙的底面半径看作5，高看作4，代入到圆柱体积=π×半径28．【答案】D【解析】【解答】解：以书店为观测点，学校在书店的南偏西60°方向800米处。

故答案为：D。

【分析】以书店的位置为观测点看学校与以学校的位置为观测点看书店，方向完全相反，所偏的度数及距离不变；据此解答。9．【答案】B【解析】【解答】解：A中，a和b存在倍数关系，且b>a，所以a和b的最大公因数是a，最小公倍数是b，该说法错误；

B中，一个三角形的三个内角的度数比是1：1：2，三个内角分别是180°×11+1+2=45°、180°×11+1+2=45°和180°×21+1+2=90°，这个三角形是等腰直角三角形，该说法正确；

C中，28名同学手拉手围成的正方形边长大约是7米，正方形的面积大约是7×7=49(平方米)，该说法错误；

D中，，如图，下层最少用4个小正方体，上层最少用1个小正方体，搭成这个立体图形至少用5个正方体，该说法正确。

故答案为：B。

【分析】存在倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数；三个内角分别是内角和的11+1+2、110．【答案】A【解析】【解答】解：由题意可知，ab=ch；

选项A：ac=bh，底边a所对应的高是b，底边c对应的高是h，所以不成立；

选项B：ab=ch，成立；

选项C：ab=ch，成立；

选项D：ab=ch，成立；

故答案为：A。

【分析】三角形面积=底×高÷2，所以ab÷2=ch÷2，即ab=ch；在比例中，内项积等于外项积，据此判断哪个选项不成立。11．【答案】59+14x=23

解：59+14x-59=23-5928x=0.40.【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；

比例的基本性质：内项积等于外项积。

第一题，等式两边同时减59，再同时乘4即可；

12．【答案】解：0.25×32×1.25

=0.25×4×8×1.25＝（0.25×4）×（8×1.25）＝1×10＝1059÷56+49×65

=59×65+4=6(34−34×5=[34×16]×25

=18×【解析】【分析】第一题，可以将32写成4×8，再利用乘法结合律简便计算；

第二题，先将除法转换成乘法，再利用乘法分配律简便计算；

第三题，括号内可以利用乘法分配律简便计算，再与括号外相乘即可。13．【答案】（1）（2）3.14×22×14

=3.14×4×14

=3.14×1

＝3.14（平方厘米）

（3）2×3÷2=3(平方厘米)

4×6÷2=12(平方厘米)

3÷12=14

原来三角形面积是放大后三角形面积的1（4）【解析】【分析】(1)数对中，第一个数表示列，第二个数表示行，据此确定圆心O的位置；再以2个小格的长度为半径画圆；

(2)连接圆心与圆上任意一点画一条半径，再垂直这条半径画另一条半径，两提哦啊把那经之间涂色即可；扇形面积=圆的面积×14；

(3)放大前底是2格，高是3格，按2：1方法后的底是2×2=4(格)，高是3×2=6(格)，据此画出放大后的三角形；三角形面积=底×高÷2，计算出放大前后的三角形面积，再用原来的面积除以放大后的面积即可；

14．【答案】（1）（365+13）÷4（2）150×80%×2【解析】【分析】(1)地球绕太阳一周的时间加上13天就是水星绕太阳一周时间的4倍，所以再除以4就是水星绕太阳一周的时间。(2)优惠价是原价的80%，用原价乘折扣率求出优惠价，再乘张数就是王叔叔付的钱。15．【答案】（1）①②④（2）解：60÷（70%-25＝60÷30%＝200（平方米）答：这块菜地一共有200平方米。【解析】【解答】解：(1)选择的信息是①②④(答案不唯一)。

故答案为：(1)①②④(答案不唯一)。

【分析】本题答案不唯一。(1)例如知道①②④的信息。(2)因为种番茄的面积占这块菜地的2516．【答案】（1）解：240÷40%＝600（元）答：李明家5月份水电费、燃气费、电话费和收视费一共支出600元。（2）解：(240-60)÷240

=180÷240＝75%答：收视费比水电费少支出75%。（3）解：600﹣（240+60）＝600﹣300＝300（元）300×3＝300×3＝180（元）300×2＝300×2＝120（元）答：电话费是180元，燃气费是120元。（4）解：如图：

​​​​​​​【解析】【分析】(1)由统计图信息可知，水电费是240元，占总支出费用的40%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算；

(2)用收视费比水电费少的费用除以水电费即可；

(3)先用总支出减去水电费和收视费求出电话费与燃气费的和；电话费与燃气费的比是3：2，即电话费是这两种费用和的33+2，燃气费是这两种费用和的23+2；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；17．【答案】（1）解：由折线统计图可知，圆柱容器的高是10厘米。

(16÷2)2×3.14+16×3.14×10

=64×3.14+50.24×10

=200.96+502.4

=703.36(平方厘米)

答：做这个无盖的圆柱形容器至少需要703.36平方厘米的材料。（2）小宇；小明；折线统计图A中，水深匀速升至6厘米时速度发生了变化，是因为长方体铁块横着放置，水没过铁块后，水深的变化速度变慢了；折线统计图B中，水深