《工程力学》期末试卷及答案

诚信应考，考试作弊将带来严重后果!

《工程力学》期末测验试卷及答案

注意事项：考前请将密封线内填写清楚；所有答案请直接答在试卷上;

中1.2.

3.考试形式：闭卷；

囱4.本试卷共六大题，满分100分，考试时间120分钟。

题号—*=_四五总分

得分

评卷人

一、简单计算题（共40分）

1.用一板状试件作地向拉伸试验，轴向应力每增加25MPa,测得轴向应变

增加120x10、，横向应变减少38x10”，弹试求材料的弹性模量E性

以

模量和泊松比（5分）

冢

建

都2.求图示图形对形心轴的惯性矩1

赭

硬

捺

3.图示外伸梁受集中力和集中力偶作用，挠度曲线有四种形状。试分析判断其

中哪一种是正确的（）。（7分）

4.如下结构中，OA为刚性杆,杆2的长度短了现强行将三杆装配，试

写出变形协调方程。（4分）

5.图示螺栓受拉力厂作用，已知材料的剪切许用应力上］是拉伸许用应力

的0.6倍。求当螺栓中的最大切应力和拉应力同时达到许用应力时直径d和螺

栓头高度〃的比值。（4分）

5.图示转动轴，己知两段轴的最大切应力相等，求（1）直径比同/“2；12）

两段轴的相对转角比例/02。（8分）

8.5、图示细长压杆，杆长I,截面为圆形，直径为d,材料弹性模量为E,

外荷载F,试求杆件的临界荷载和稳定工作安全系数。（4分）（64学时做，48

学时不作）

二、作图示梁的剪力图与弯矩图。（10分）

三、示桁架，杆1、杆2与个杆3分别用铸铁、铜与钢制成，许用应力分别为助］=80

MPa,㈤=60MPa,㈤=120MPa,弹性模量分别为Ei=160GPa,&=100GPa,M=200GPa。

若载荷F=160kN,A\=A2=2Ay,试确定各杆的横截面面积。

四、某起重吊具，起吊重量5,=40kN,销轴直径。=20mm,吊板厚度4-20mm

两侧吊钩的厚度为q=8mm,销轴材料的许用切应力田=80MPa,许用挤压

应力加］=1lOMPa，吊板和吊钩材料相同，其许用挤压应力EJ=105MPa,

设吊板和吊钩不发生拉伸破坏。试校核该起重吊具的强度；热不安全，指出

可能发生破坏的构件。

五、图示槽形截面悬臂梁，尸=10kN,帙=70kNm,许用拉应力［5］=35MPa，许用压应

力[4]=120MPa,试校核梁的强度。力0分）

六、阶梯圆轴受力如图所示。已知D=2d,材料的剪切弹性模量为G,试求:

(1)轴的最大剪应力（作扭矩图）；

(2)A、C两截面间的相对扭转角；

(3)最大单位长度扭转角。

(4)画出危险点单元体的纯剪切应力状态图。

2m

3m

AD

B

七、.圆截面杆，受横向外力户和绕轴线的外力偶m°作用。由实验测得杆表面4

点处沿轴线方向的线应变％。=4x10-4,杆表面B点处沿与轴线成45。方向的线

应变=3.75xl（）T。材料的弹性模量E=20（）GPa,泊松比i，=（）.25,许用应力

M=180MPao试按第三强度理论校核杆的强度。（15分）（64学时做，48学时

不作）

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2022

《工程力学》测验2022-5

注意事项：1.考前请将密封线内填写清楚；2.所有答案请直接答在试卷上;

3.考试形式：闭卷；

4.本试卷共六大题，满分100分，考试时间120分钟。

六

题号—•二四五总分

得分

评卷人

一、简单计算题（共40分）

1.用一板状试件作地向拉伸试验，轴向应力每增加25MPa,测得轴向应变

*增加120x10",横向应变减少38xl（）Y,弹试求材料的弹性模量后性

模量和泊松比羽。（5分）

加力后截面应力为：er=4=150x1?=300Mpa

A5X10-4

该应力卸载恢复的弹性变形：

照

1=300x107=]5x10-3m

,E200xlO9

卸载后的残余变形为：

3=△///=（AZ-纨）〃=2.5x10-3

2.求图示图形对形心轴的惯性矩/二°，半圆直径为（4分）

兀d*兀d?4d2

"128―_

3.图示外伸梁受集中力和集中力偶作用，挠度曲线有四种形状。试分析判断其

中哪一种是正确的（）。（7分）

解：作会=”也对应的弯矩图。

dv2El

AB段4三。，即9三。，挠曲线为直线。

E1山2

BCD段柒。，即富挠曲线为下凹的曲线。

正确答案是^。

4.如下结构中，QA为刚性杆，杆2的长度短了现强行将三杆装配，试

写出变形协调方程。(4分)

V/)_S-V/2

a2a

I

8

0a口一「

>0>J

5.图示螺栓受拉力厂作用，已知材料的剪切许用应力［〃是拉伸许用应力

的0.6倍。求当螺栓中的最大切应力和拉应力同时达到许用应力时直径〃和螺

栓头高度〃的比值。(4分)

F4F

拉应力：cr=—=——7H⑴

剪切面积：Aj=7rdh

p斤

剪切应力：「=二六=-7T

A.Tian

式(2)除式(2)：

d4[d

n^=-^=4x0.6=24

h”]

6.悬臂梁A8受荷如图。已知梁A8的抗弯刚度日，求8点的挠度

附表:

7.图示转动轴，已知两段轴的最大切应力相等，求（1）直径比4/42；12）

两段轴的相对转角比g（8分）

解：1轴的内力工=—300kN.m,T2=-500kN.m,

T7ld：r7ldtTTrTTr7ld^

2抗扭截面系数/pi=32，/p2=32，%[=1不，％?=”不

3当两段轴的最大切应力相等时，有

7；=7；16x300=16x5004二、300

诟一诟不靖一兀戊^~\500

TxaT.h

0_x心=300ax叔2=06x〃=1.185%

_

(pjIPIT2b~兀d：5()0/7.0.8434%

8.如图所示空心圆截面压杆中心受压力P作用，A端固定，B端自由，已知杆

长/=lm,外径D=40mm,内径d=30mm,压杆材料为钢，其弹性模量

E=210GPa,bp=200MPa,试求该压杆的临界应力分。（4分）（64学时做,48

学时不作）

一端固定，一端自由，〃二2

,pE/^2X210X109CCC,"I2xlxl0^x4.

07qV200xlO6i50'

可用欧拉公式

=华="x210x1()9=go96xi0,pa=8o§6MPa

“A21602

二、作图示梁的剪力图与弯矩图。（1（）分）

三、示桁架，杆1、杆2与个杆3分别用铸铁、铜与钢制成，许用应力分别为［R=80

MPa,㈤=60Mpa,㈤=120MPa,弹性模量分别为Ei=160GPa,&=100GPa,&=200GPa。

若载荷F=160kN,AI=A2=2Aj,试确定各杆的横截面面积。

解：（1）对节点。进行受力分析，假设三杆均受拉：画受力图（b）；

列平衡方程;

Z"=0-FV1-FV2COS30°=0

Z4=0FjV3-fFV2sin300-F=0

(2)根据胡克定律，列出各杆的绝对变形；

A/_p1A-r1i_pIcosJ3U00

1-E.A,_160x2A

E2A2100X2A

4=E、J=&Jsin300

EH200A

(3)由变形协调关系，如图(c),列补充方程；

M=AZ2sin30°+(AZ2COS30°-M^ctg3Q0

简化后得：

15%-32及2+843二。

联立平衡方程可得：

FVI=-22.63ANFN2=26.13kNFV3=146.94AN

1杆实际受压，2杆和3杆受拉。

(4)强度计算；

A.>=283mmA,>=436mm>zr-^=1225mm

㈤-[/]

综合以上条件，可得

41=A,=24,>2450mm

四、某起重吊具，起吊重量6=40kN,销轴直径D=20mm,吊板厚度乙=20mm,

两侧吊钩的厚度为G=8mm,销轴材料的许用切应力0=80MPa,许用挤压

应力[%]=1lOMPa,吊板和吊钩材料相同,其许用挤压应力[%]=105MPa,

设吊板和吊钩不发生拉伸破坏。试校核该起重吊具的强度；热不安全，指出

可能发生破坏的构件。

五、图示槽形截面悬臂梁，b=l()kN,Mc=70kNm,许用拉应力［b』=35MPa,许用压应

力上］=l20MPa,试校核梁的强度。(10分)

M

40kN・m

解：(i)截面形心位置及惯性矩：

A•必+4•川(150x250)・125+(-100x200)-150

y=11-----=---------------------------------------------------=96mm

crA44(150x250)+(-100x200)

22

IzC=+(150x50).(jc-25)+225；；。。+(25x200).(15()-yc)

=1.02x10smmA

(2)画出梁的弯矩图

（3）计算应力

/T截面下边缘点处的拉应力及上边缘点处的压应力分别为:

用」250-%)40x10^(250-96)

=60.4A/Pa

1.02xl08

40X106X96

=37.6MPa

1.02xl08

A截面下边缘点处的反应力为

吃_.(250-先)_30x106(250—96)

8=453MPa

~r—1.02xl0

可见梁内最大拉应力超过许用拉应力，梁不安全。

六、阶梯圆轴受力如图所示。己知D=2d,材料的剪切弹性模量为G,试求:

（1）轴的最大剪应力（作扭矩图）；

（2）A、C两截面间的相对招转角：

（3）最大单位长度扭转角。

（4）画出危险点单元体的纯剪切应力状态图。

2m

解：作轴的扭矩图如图所示3m

(I)AB段，m

_M_16乂2ni_4m

---^3~~^3ADdC

(2)BC段,B

M“2_~tnX/6_16/7?

工，皿2=4=d3=方

7r1.5a

故轴的最大剪应力/ax=%温=与

由于「max1Vmax2,

nd

/c、MJ]2mx15a6ma

(2)(ps=--------=------------=-------

44

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