数学 第四册（五年制高职） 教案 2.3-17.3.2 直线与平面平行的性质_第1页
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文档简介

五年制高等职业教育公共基础课程教材《数学（第三册）》教案课题17.3.2直线与平面平行的性质授课时间学习目标通过观察、实践研究、思考交流，归纳出直线与平面平行的性质；通过整体观察、直观感知、思辨论证、度量计算，完善思维结构、发展空间想象能力。通过本节课的学习，提升直观想象、逻辑推理、数学运算和数学精神等核心素养。教学重点直线与平面平行的性质教学难点直线与平面平行的性质的理解教学准备PPT教学过程教学内容教师活动学生活动一、问题探究二、抽象概括三、例题讲析四、合作交流五、课内练习六、课堂小结若一条直线和一个平面平行，则它和这个平面没有公共点，平面内的任意一条直线和这条直线的位置关系就是平行或者异面.如何在平面内找到与这条直线平行的直线呢？一、问题探究木工师傅处理如图17-30所示的一块木料，他打算经过点和,将木料锯开，已知，他应该怎样画线确定截面呢？图17-30如图17-31所示，假定木工师傅是这样画线确定截面的，那么直线EF和直线BC之间有怎样的关系？因为，直线EF在平面A'B'C图17-31二、抽象概括直线与平面平行的性质定理如果一条直线和一个平面平行，且经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行．如图17-32，若，，β∩α＝b，则.图17-32例题讲析例3如图17-33，直线平面，经过的两个平面和分别和平面交于直线.求证：．图17-33四、合作交流已知直线和平面平行，问：平面内有多少条直线和直线平行？这些直线之间的位置关系是怎样的？五、课内练习1．直线，，过点平行于的直线(

).A．只有一条，且不在平面内

B．有无数条，但不一定在内C．只有一条，且在平面内

D．有无数条，且都在内2．若，，则直线与平面的位置关系是．3．如图,已知，,且，求证：（第3题）六、课堂小结1.空间中直线与平面的位置关系2.直线与平面平行的性质认真思考，尝试回答从具体到抽象，从特殊到一般尝试用自己的语言进行抽象概括感受，理解数学符号语言的重要性独立思考，尝试

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