冶金传输原理（第2版）传热学 9 热量传输的基本方式

前言传热学研究的对象和意义

热量传输是研究不同温度的物体间(或物体内)热量传递规律的一门科学。所要解决的问题是确定传热速率以及系统内部的温度分布。热量传输有4个分支学科，即导热、对流换热、辐射换热和相变换热。导热是热量传输中最早研究的问题。从法国数学家傅里叶(Fourier)研究导热开始，已有近200年的历史。通过对大量实验数据的归纳总结，导热学最重要的定律——傅里叶定律。19世纪末，应用数学有了突破，偏微分方程可以求解，使得导热学在20世纪初渐趋成熟。目前，许多问题可以通过新概念或新方法重新评估价、计算和研究。前言传热学研究的对象和意义对流换热学的发展以牛顿(Newton)冷却公式为标志，迄今已有300多年的历史。由于对流换热的偏微分方程较导热复杂得多，因此对流换热学发展缓慢。直到1904年，普朗特(Prandtl)提出了著名的边界层理论，对流换热问题的研究得以突破。20世纪30年代，边界层理论和随着湍流理论的出现开始受到了普遍的重视。20世纪50年代，边界层理论的研究达到了顶峰，对流换热学日趋成熟。随着黏性流体力学的发展及计算机的普及应用，进一步推动了边界层理论及对流换热学的发展。前言传热学研究的对象和意义辐射换热从斯蒂芬-玻尔兹曼(Stefan-Boltzman)研究辐射现象开始，经历了100多年的发展。1900年，普朗克提出辐射理论；20世纪60年代，分子光谱学及固体物理学日趋成熟，辐射换热有了更为坚实的理论基础；而计算机的广泛应用，使得辐射换热学突飞猛进，并于20世纪70年代趋于成熟。相变换热因为更复杂，发展得更晚一些，直至上世纪80年代初才基本成熟，但其理论基础与前几个传热学分支相比，尚未完善，仍是理论研究的热门问题。考虑到冶金专业本科生的学时数、选修课程及与研究生教学的适当区别，没有包含相变传热理论。对于数值法传热计算仅进行了简单的介绍。第九章热量传输的基本方式

9.1导热9.2对流9.3辐射9.4

组合传热9.1导热热量传递的三种基本方式：导热(热传导)、对流(热对流)和热辐射。

导热(热传导)(Conduction)导热又称热传导，它起源于温差。从微观角度看，导热与物体中分子、原子或自由电子等微观粒子的热运动有关。9.1导热导热的基本规律是Fourier定律（导热基本定律），是一个一维稳态导热。Q：热流量，单位时间传递的热量[W]；q：热流密度，单位时间通过单位面积传递的热量[w/m2]；A：垂直于导热方向的截面积[m2]；

：导热系数(热导率)[W/(mK)]。单位面积直角坐标系中9.1导热导热系数的物理意义是，在导热方向的单位长度上，温度降低1℃时，单位时间内通过单位面的热量。经验表明在一定温度范围内，大多数材料的导热系数都可作为温度的线性函数。9.1导热例题1：已知金属杆内的温度分布为下式，其中t的单位为h，x为从杆的一端量起的坐标，L为杆的总长度。杆的导热系数λ=45W/m℃；L=1m，求10h后通过杆中心截面的导热通量。解：已知杆中温度分布，利用傅立叶定律即可计算导热通量。现在温度分布是时间τ和空间坐标x的函数，这表明该温度场是一维不稳态温度场。由傅立叶定律公式，取时间为常数，将t对x求导，得：9.1导热例题2：有一厚度为s的无限大平壁，其两侧表面分别保持均匀不变的温度Tw1和Tw2，如下图所示。试求下列条件下通过平壁的导热通量和壁内的温度分布。⑴平壁材料的导热系数为常数；(2)平壁材料的导热系数为λ=λ0(1+bT)。中心截面即x=1/2处和当t=10h时

：10h后通过杆中心截面的导热通量为：9.1导热解：这是一个一维稳态导热问题，利用傅立叶定律可直接导出通过平壁的导热公式。⑴导热系数为常量，在稳态条件下，通过平壁的导热通量为常数，并对公式分离变量，并进行积分，则有：平壁导热的计算公式设壁内距离表面x处的温度为T，将傅立叶公式从0到x积分后带入上式得：

9.1导热(2)由导热系数λ=λ0(1+bT)情况下的傅立叶定律表达式按前面相同的方法处理：

λm为是平壁条件下的平均导热系数。其中：

9.1导热设壁内距离表面x处的温度为T，将傅立叶公式从0到x积分后带入上式得：

当λ=λ0(1+bT)时，平壁内温度分布是一条曲线。b为正值时，形成向上凸起的温度分布曲线，反之则反。当λ=const时，平壁内温度分布是一条直线；9.2对流

对流(热对流)(Convection)定义：依靠流体的运动，把热量从一处传递到另一处的现象称为热对流。

对流(热对流)是指流体各部分之间发生相对位移而引起的热量传输现象。它是热量传递的基本方式之一。(2)热对流过程中，若单位时间内通过单位面积的流体质量流量为M，单位为kg/(m2·s)，其温度由断面1处的T1升高到断面2处的T2，则过程中两断面间传递的热量可由工程热力学中的稳定流量方程式确定。上式中：υ为流体的速度，m/s；ΔZ为断面1，2间的位置高差，m9.2对流在大部分工程问题中，比动能(1/2)Δυ2，比位能gΔZ均远远小于比焓差Δi，所以可简化为：

上式中：cp-定压比热容，J/(kg·℃)热对流仅发生在流体中，由于流体在运动的同时存在温度差，流体微团之间或质点之间因直接接触而存在导热，因此热对流也同时伴随着导热

。工程实际中，更为重要的不是流体内部的这种纯粹热对流

现象，而是流体流过与其温度不同的物体表面时的热量传输过程，这种过程称为对流换热。当流体流过一热表面时，热量首先通过导热方式从壁面传给邻近的流体。9.2对流然后，由于流体的流动把受热流体带到低温区并与其它流体混合，从而把热量传给低温流体。对流换热一方面是依靠流体分子热运动产生的导热作用，另一方面是由于流体流动的对流作用。影响对流换热的因素有流体的流速、密度、黏度、比热和导热系数等。对流换热过程中，流体的流动可分为：强制流动和自然流动。强制流动是由于外力作用(如泵、风机的作用)引起的流动；自然流动是由于流体各部分温度不同，致使各部分密度不同而引起的流动。相应于这两种流动的对流换热分别称为强制对流换热和自然对流换热。9.2对流(4)对流换热的基本计算公式——牛顿冷却公式或对流换热介质αW/(m2·℃)对流换热介质A

(W/m2·℃)自然对流气体3~30强制对流气体5~250

水溶液和有机溶液100~1000黏性流体50~550

水沸腾1000~20000水500~10000

铜液和钢液5500~55000液体金属1500~15000

无论哪一种对流换热形式，其热流量和热流密度都可按全面的公式计算，下表是对流换热系数的大致范围式中：Tw为壁面温度，℃；Tf为流体平均温度，℃；A为与流体接触的壁面面积，m2；α为比例系数，称为对流换热系数，简称换热系数，W/(m2·℃)。9.3辐射

辐射(Thermalradiation)(1)定义：物体由于本身温度引起的发射能量的过程(2)辐射力：单位时间内，物体的单位表面积向外辐射的热量。(3)黑体：能吸收投入到其表面上的所有热辐射的物体，包括所有方向和所有波长，因此，相同温度下，黑体的吸收能力最强。(4)黑体辐射的控制方程：

Stefan-Boltzmann定律的方程如下：式中：ε为物体的发射率，或称黑度和辐射率，它介于0~1之间。实际物体9.3辐射(5)辐射换热：物体间相互辐射和吸收的综合结果，造成了热量由高温物体向低温物体的传递。(6)辐射换热特点：即使物体间被真空隔开，辐射换热同样能进行。

对于同时存在对流换热和辐射换热的情况，工程上为计算方便，常把辐射换热量QR，用对流换热公式的形式表示，即式中，下标R表示辐射换热，αR称为辐射换热系数，W/(m2·℃)；A为辐射换热的面积，m2；△T为辐射换热物体间的温差，K。总的换热量式中，下标c表示对流换热，α∑称为总换热系数，W/(m2·℃)。9.4组合传热单层平壁的导热流密度公式为：计算热流量的公式：“导热”和“导电”这两个现象类似对于对流换热问题，牛顿冷却公式可类似地表示为对流换热热阻单位面积的对流换热热阻9.4组合传热如果在传热过程中，导热和对流同时存在，热量传输中的热流量和热流密度由下式表示：热阻为热量传输中的基本概念，利用它可将某些热量传输问题转换成相应的模拟电路来分析。在分析模拟电路时，串联电路和并联电路的计算原则仍然适用，即热阻串联时，总热阻等于各串联分热阻之和；热阻并联时，总热阻的倒数等于各并联热阻的倒数之和。热流量的组合传热热阻热流密度组合传热热阻9.5小结本章介绍传热的基本方式：传导、对流和辐射，给出了计算热量传输