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文档简介

6.3.1二项式定理

一、情境引入21.01365≈37.80.99365≈0.031.02365≈1377.40.98365≈0.0006牛顿在1664-1665年间发现了二项式定理二、探究归纳思考1(a+b)2展开式中的各项是如何得到的?a2abbab2

展开式的每一项都是从这两个因式中各取一个字母相乘得到.

以取到b的个数为分类标准

思考1(a+b)2展开式中的各项是如何得到的?思考2(a+b)3展开式中的各项是如何得到的?(a+b)(a+b)(a+b)

思考2(a+b)3展开式中的各项是如何得到的?

思考2(a+b)3展开式中的各项是如何得到的?

思考2(a+b)3展开式中的各项是如何得到的?

思考2(a+b)3展开式中的各项是如何得到的?

(2)你能分析说明各项前的系数吗？

思考3(a+b)4展开式中的各项是如何得到的?

思考4(a+b)n(n∈N*)展开式中的各项是如何得到的?

猜想：三

、建构数学........

............k个

二项式定理三

、建构数学项数规律次数规律系数规律通项公式三

、认识二项式定理两项和的n次幂的展开式共有n+1个项.各项的次数均为n；各项里a的次数由n减小到0，b的次数由0增大到n.例

已知(1+2x)7（2）

求它的展开式中第4项;四

应用体验（1）

求它的展开式;（3）

求它的展开式中含x3项的系数及二项式系数；.例2解：(1)由通项公式，可得(2)由通项公式，可得例题讲解一个二项展开式的某一项的二项式系数与这一系数是两个不同的概念.解：含x4的项是由5个括号中任意4个括号各取出1个x，剩余1个括号取出常数相乘得到的，故含x4的项的系数是巩固训练拓展练习1、（1）化简(x－1)4＋4(x－1)3＋6(x－1)2＋4(x－1)＋1得(

)A．x4

B．(x－1)4C．(x＋1)4 D．x54n－1A五、课堂小结TEXTHERETEXTHERE四、说教学目标核心素养逻辑推理数学运算二项式定理运用计数原理推导二项式定理在具体情境中运用二项式定理数学抽象数学建模运用二项式定理解决数学问题

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