新人教版三年级下《租船问题》教学设计及反思

新人教版三年级下《租船问题》教学设计及反思一、教学目标1.知识与技能目标学生能正确分析题目中的数学信息，找出解决租船问题的策略，掌握先假设再调整的方法。能够运用有余数的除法解决生活中的实际问题，提高解决问题的能力。2.过程与方法目标通过小组合作交流，经历解决租船问题的全过程，培养学生观察、分析、推理以及归纳总结的能力。让学生在解决问题的过程中，体会策略的多样性，感受优化思想。3.情感态度与价值观目标感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。培养学生勇于探索、积极思考的精神，增强学生合作交流的意识。

二、教学重难点1.教学重点掌握解决租船问题的一般方法，学会通过比较不同租船方案的费用来选择最优方案。理解有余数除法在实际问题中的应用，明确余数在解决租船问题中的意义。2.教学难点引导学生根据实际情况对租船方案进行合理调整，培养学生的优化思想。让学生体会在不同的情境下，如何灵活运用数学知识解决问题，提高学生解决问题的灵活性和创造性。

三、教学方法1.讲授法通过简洁明了的语言，向学生讲解租船问题的解题思路和方法，帮助学生理解关键知识点。2.讨论法组织学生进行小组讨论，让学生在交流中分享自己的想法，碰撞思维火花，共同探讨解决问题的最佳策略。3.练习法安排适量的针对性练习，让学生在练习中巩固所学知识，提高运用能力，及时反馈学生对知识的掌握情况。

四、教学过程

（一）情境导入1.师：同学们，春天到了，阳光明媚，正是出去游玩的好时候。老师打算组织咱们班的同学去公园划船，大家想不想去呀？2.（播放公园划船的视频，展示各种漂亮的船只和热闹的场景）3.师：从视频中大家看到了很多人在开心地划船，那你们知道租船的时候可能会遇到哪些数学问题吗？（学生自由发言）4.今天咱们就一起来研究租船问题。（板书课题：租船问题）

（二）探究新知1.呈现例题同学们来到公园划船，看到了这样的信息：一共有32人要租船。大船限乘6人，每条船的租金是30元；小船限乘4人，每条船的租金是24元。怎样租船最省钱？2.分析题目信息请同学们仔细阅读题目，找一找题目中告诉了我们哪些数学信息？学生回答后，教师进行总结和板书：总人数：32人大船：限乘6人，租金30元小船：限乘4人，租金24元问题：怎样租船最省钱？3.小组合作讨论租船方案师：现在请同学们分组讨论，看看有哪些租船的方法。在讨论过程中，大家要思考怎样租船能让所有人都坐上船，而且花钱最少。小组讨论，教师巡视指导，参与学生的讨论，了解学生的想法和思路。4.各小组汇报租船方案第一组代表：我们组先租了5条大船，可乘坐\(5×6=30\)人，还剩下\(3230=2\)人，再租1条小船。这样一共花费\(5×30+24=150+24=174\)元。第二组代表：我们组租了4条大船，可乘坐\(4×6=24\)人，还剩下\(3224=8\)人，再租2条小船。总共花费\(4×30+2×24=120+48=168\)元。第三组代表：我们组租了3条大船，可乘坐\(3×6=18\)人，还剩下\(3218=14\)人，再租4条小船。花费\(3×30+4×24=90+96=186\)元。第四组代表：我们组租了2条大船，可乘坐\(2×6=12\)人，还剩下\(3212=20\)人，再租5条小船。一共花费\(2×30+5×24=60+120=180\)元。第五组代表：我们组租了1条大船，可乘坐6人，还剩下\(326=26\)人，再租7条小船。花费\(30+7×24=30+168=198\)元。第六组代表：我们组全部租小船，\(32÷4=8\)条，一共花费\(8×24=192\)元。5.比较各方案费用，找出最省钱方案师：同学们想出了这么多种租船方案，那哪种方案最省钱呢？引导学生对各方案的费用进行比较：\(168＜174＜180＜186＜192＜198\)得出结论：租4条大船和2条小船最省钱。6.总结解题方法师：我们一起来回顾一下解决这个租船问题的过程。首先，我们根据总人数和两种船的限乘人数，通过计算得出了不同的租船方案。然后，我们计算出每个方案的租金。最后，通过比较不同方案的租金，找到了最省钱的方案。在这个过程中，我们运用了先假设再调整的方法。先假设全部租大船或者全部租小船，然后根据剩余人数进行调整，使得每条船都尽量坐满，这样就能找到最省钱的租船方案。

（三）巩固练习1.完成课本第10页的"做一做"题目：有26人乘车去机场。面包车限乘客7人，小轿车限乘客4人。（1）如果都坐面包车，至少需要租几辆车？（2）如果都坐小轿车，至少需要租几辆车？（3）还可以怎样安排租车呢？学生独立完成后，全班交流。答案：（1）\(26÷7=3\)（辆）......\(5\)（人），\(3+1=4\)（辆），至少需要租4辆面包车。（2）\(26÷4=6\)（辆）......\(2\)（人），\(6+1=7\)（辆），至少需要租7辆小轿车。（3）可以租2辆面包车，可乘坐\(2×7=14\)人，还剩下\(2614=12\)人，再租3辆小轿车。2.拓展练习学校组织150名师生去春游，怎样租车最省钱？大客车：限乘40人，租金900元。小客车：限乘25人，租金600元。学生先独立思考，然后小组讨论，最后全班汇报交流。答案：租3辆大客车和2辆小客车最省钱。3辆大客车可乘坐\(3×40=120\)人，2辆小客车可乘坐\(2×25=50\)人，总共可乘坐\(120+50=170\)人，满足150名师生的乘坐需求。花费\(3×900+2×600=2700+1200=3900\)元。

（四）课堂小结1.师：通过今天的学习，同学们都有哪些收获呢？2.学生自由发言，分享自己在本节课中的收获和体会。3.教师总结：这节课我们学习了租船问题，知道了解决这类问题要先分析题目中的数学信息，然后通过假设不同的租船方案，计算出各方案的费用，最后比较费用找出最省钱的方案。在这个过程中，我们运用了先假设再调整的方法，希望同学们在今后遇到类似问题时，能够灵活运用所学知识解决问题。

（五）布置作业1.课本第11页练习三的第4、5题。2.思考：如果人数发生变化，租船方案会怎样改变呢？请举例说明。

五、教学反思《租船问题》这节课主要是让学生运用有余数的除法解决生活中的实际问题，通过解决租船问题培养学生的优化思想和解决问题的能力。在教学过程中，我通过创设情境导入新课，激发了学生的学习兴趣，然后引导学生通过小组合作、自主探究等方式找出解决租船问题的方法。以下是我对这节课的教学反思：

（一）成功之处1.情境导入有效激发兴趣通过播放公园划船的视频，创设了一个贴近学生生活的情境，让学生感受到数学与生活的紧密联系，从而激发了学生的学习兴趣和积极性。学生们都积极参与到讨论中来，为后续的学习奠定了良好的基础。2.小组合作培养团队精神在探究新知环节，组织学生进行小组合作讨论租船方案。在小组讨论过程中，学生们充分发表自己的观点，互相交流、互相启发，培养了学生的合作意识和团队精神。同时，通过小组汇报和交流，拓宽了学生的思维，让学生了解到不同的租船策略。3.注重解题方法的引导在教学过程中，注重引导学生掌握解决租船问题的方法。通过先假设全部租大船或全部租小船，再根据剩余人数进行调整，让学生明白怎样才能使每条船都尽量坐满，从而找到最省钱的租船方案。这种先假设再调整的方法，有助于培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。4.及时巩固练习强化知识在课堂上安排了适量的针对性练习，包括课本上的"做一做"和拓展练习。通过这些练习，让学生及时巩固所学知识，提高了学生运用有余数的除法解决实际问题的能力。在练习过程中，注重引导学生分析题目，找出解题的关键，培养了学生良好的解题习惯。

（二）不足之处1.时间把控不够精准在小组讨论环节，花费的时间较多，导致后面的练习时间有些紧张，部分学生没有足够的时间完成拓展练习。在今后的教学中，要更加合理地安排时间，确保每个教学环节都能顺利完成，同时也要给学生留出足够的时间进行练习和巩固。2.对个别学生关注不足在课堂教学中，大部分时间关注的是积极参与讨论和回答问题的学生，对一些不太主动的学生关注不够。在今后的教学中，要更加关注全体学生，鼓励那些不太主动的学生积极参与课堂活动，及时给予他们指导和帮助，让每个学生都能在课堂上有所收获。3.拓展练习难度稍高在拓展练习中，题目涉及的人数较多，租船方案的组合也更加复杂，对于一些学习能力稍弱的学生来说，有一定的难度。在今后设计练习时，要充分考虑学生的实际情况，根据学生的认知水平和能力层次设计不同难度的练习，让每个学生都能在练习中得到提高。

（三）改进措施1.优化教学时间管理在今后的教学设计中，要更加细致地规划每个教学环节的时间，并在教学过程中严格按照时间安排进行教学。在小组讨论时，可以提前设定好讨论时间，提高讨论效率。同时，对于练习题目，要根据题目的难易程度合理分配时间，确保学生能够完成所有练习，并且有时间进行思考和总结。2.加强对全体学生的关注在课堂上，要时刻关注全体学生的学习状态。可以采用多样化的教学方法，鼓励更多的学生参与到课堂活动中来，如小组竞赛、个人抢答等。对于不太主动的学生，可以通过提问、巡视等方式给予他们更多的关注和指导，及时发现他们在学习过程中遇到的问题，并帮助他们解决。3.分层设计练习根据学生的实际情况，将练习分为基础练习、提高练习和拓展练习三个层次。基础练习主要针对学习困难的学生，帮助他们巩固所学的基础知识；提