新人教版八年级全等三角形教案

新人教版八年级全等三角形教案一、教学目标1.知识与技能目标学生能够理解全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质。能识别全等三角形中的对应边、对应角，会用符号语言表示全等三角形。会运用全等三角形的性质解决简单的实际问题。2.过程与方法目标通过观察、操作、分析等活动，培养学生的动手能力、逻辑推理能力和空间观念。经历探索全等三角形性质的过程，体会从特殊到一般的数学思想方法。3.情感态度与价值观目标让学生在探究活动中感受数学的严谨性，激发学生学习数学的兴趣。通过合作交流，培养学生的团队合作精神和勇于探索的精神。

二、教学重难点1.教学重点全等三角形的概念、性质及表示方法。全等三角形对应边、对应角的确定。2.教学难点全等三角形性质的应用，尤其是在实际问题中的运用。正确识别全等三角形的对应边和对应角。

三、教学方法讲授法、直观演示法、探究法、小组合作法

四、教学过程

（一）导入新课（5分钟）1.展示一些形状、大小完全相同的图形，如：两张完全相同的邮票。两块全等的三角板。两个形状相同、大小一样的窗户玻璃。2.提问学生：观察这些图形，它们有什么共同的特点？引导学生回答：这些图形的形状和大小都完全一样。3.引出课题：全等三角形

（二）探究新知（20分钟）1.全等三角形的概念让学生动手操作，用剪刀剪出两个形状、大小完全相同的三角形。教师讲解：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。强调"完全重合"的含义，即两个三角形的三条边及三个角都分别相等。给出全等三角形的表示方法：例如，△ABC与△DEF全等，记作△ABC≌△DEF，读作"△ABC全等于△DEF"。强调表示两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。让学生练习：用符号语言表示刚才剪出的两个全等三角形。2.全等三角形的性质引导学生观察手中的全等三角形，思考：全等三角形的对应边、对应角有什么关系？小组合作探究，学生交流讨论后，得出结论：全等三角形的对应边相等。全等三角形的对应角相等。教师结合图形，进行详细讲解和证明：已知△ABC≌△DEF，因为全等三角形能够完全重合，所以AB=DE，BC=EF，AC=DF；∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F。强调性质的应用：例如，已知△ABC≌△DEF，AB=5cm，∠A=60°，求DE的长度和∠D的度数。让学生独立完成，然后教师进行点评和讲解。

（三）例题讲解（15分钟）例1：如图，△ABC≌△ADE，∠C=50°，∠D=20°，∠DAC=10°，求∠EAC的度数。1.分析：因为△ABC≌△ADE，所以∠C=∠E=50°，∠B=∠D=20°。在△ADE中，根据三角形内角和为180°，可求出∠DAE的度数。再根据∠EAC=∠DAE∠DAC，求出∠EAC的度数。2.解答过程：因为△ABC≌△ADE，所以∠E=∠C=50°。在△ADE中，∠DAE=180°∠D∠E=180°20°50°=110°。所以∠EAC=∠DAE∠DAC=110°10°=100°。3.总结解题思路：先根据全等三角形的性质得出对应角相等。再利用三角形内角和定理求出相关角的度数。最后通过角的运算得出所求角的度数。

例2：如图，△ABC≌△DEF，AB=8cm，BC=6cm，AC=5cm，求EF的长度。1.分析：因为△ABC≌△DEF，所以EF与BC是对应边。根据全等三角形对应边相等，可得出EF的长度。2.解答过程：因为△ABC≌△DEF，所以EF=BC=6cm。3.总结解题思路：找准全等三角形的对应边。直接利用全等三角形对应边相等的性质求解。

（四）课堂练习（15分钟）1.已知△ABC≌△DEF，∠A=30°，∠B=50°，则∠F=（）A.30°B.50°C.100°D.80°2.如图，△ABC≌△DCB，若AC=7，BE=5，则DE的长为（）A.2B.3C.4D.53.已知△ABC≌△DEF，AB=5cm，BC=4cm，AC=3cm，则△DEF的周长为（）A.12cmB.13cmC.14cmD.15cm4.如图，△ABC≌△ADE，∠B=30°，∠EAD=24°，∠C=32°，求∠D和∠DAC的度数。

学生独立完成练习，教师巡视指导，及时纠正学生的错误。练习结束后，进行课堂小结，强调解题的关键和注意事项。

（五）课堂小结（5分钟）1.与学生一起回顾本节课所学内容：全等三角形的概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。全等三角形的表示方法：△ABC≌△DEF（注意对应顶点字母写在对应位置）。全等三角形的性质：对应边相等，对应角相等。2.总结解题方法：利用全等三角形的性质求边或角的度数时，要先找准对应边和对应角。结合三角形内角和定理等知识进行计算。3.强调易错点：表示全等三角形时，对应顶点字母的书写规范。正确识别全等三角形的对应边和对应角。

（六）布置作业（5分钟）1.书面作业：教材第33页练习第1、2、3题。2.拓展作业：如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数。

五、教学反思通过本节课的教学，学生对全等三角形的概念、性质及表示方法有了初步的认识和理解。在教学过程中，通过直观演示、动手操作、小组合作等方式，激发了学生的学习兴趣，培养了学生的动手能力和逻