(浙教版)八年级数学下册《第三章 数据分析初步》单元测试卷附答案

第第页答案第=page11页，共=sectionpages22页(浙教版)八年级数学下册《第三章数据分析初步》单元测试卷附答案学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在某次射击训练中，甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：选手甲乙丙丁平均数9.29.29.29.2方差0.350.270.250.15则这四人中，成绩波动最大的是（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁2．根据下表中的信息解决问题：数据3738394041频数845a1若该组数据的中位数不大于38，则符合条件的正整数a的取值共有（

）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个3．数据“3，4，5”的平均数为，添加下列选项中的数据后得到的新数据的平均数为，若，则添加的数据为（

）A．0 B．3 C．4 D．54．某排球队12名队员的年龄如表：该队队员年龄的众数和中位数分别是（

）年龄（岁）1819202122人数（人）24321A．19岁，19岁 B．19岁，19.5岁 C．19岁，20岁 D．20岁，21岁5．在某中学举行的演讲比赛中，初一年级5名参赛选手的成绩如下表所示，你根据表中提供的数据，计算出这5名选手成绩的方差为(

)选手1号2号3号4号5号平均成绩得分9095898891A．2 B．6.8 C．34 D．936．如图是根据某地4月上旬每天最低气温绘成的折线图，那么这段时间最低气温的极差、众数、平均数依次是(

)．A．5°

5°

4° B．5°

5°

4.5° C．2.8°5°

4° D．2.8°5°

4.5°7．已知一组数据：14，7，11，7，16，下列说法不正确的是（）A．平均数是11 B．中位数是11 C．众数是7 D．极差是78．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据108输入为18，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（）A．3.5 B．3 C．0.5 D．﹣3二、填空题9．某校规定学生学期的体育成绩由三部分组成：平时体育活动表现占成绩的，体育理论测试占，体育技能测试占．小颖的上述三项成绩依次是分、分、分，则小颖的体育成绩是分；10．中国跳水队的奥运选拔赛中，甲、乙、丙、丁四名运动员的平均成绩与标准差S如下表，因为中国跳水队的整体水平高，所以要从中选一名参赛，应选择．选手甲乙丙丁平均数99标准差1111．在一次数学测试中，张老师发现第一小组6位学生的成绩（单位：分）分别为：85，78，90，72，●，75，其中有一位同学的成绩被墨水污染，但知道该小组的平均分为80分，则该小组成绩的中位数是．12．给定一组数据，那么描述这组数据的平均数一定位于最大值与最小值之间.()13．把9个数按从小到大的顺序排列，其平均数是9，如果这组数中前5个数的平均数是8，后5个数的平均数是10，则这9个数的中位数是.14．一家庭搬进新居后添置了新的家用电器，为了了解用电量的大小，该家庭在6月初连续几天观察电表显示度数（度）如下：1日115，2日118，3日122，4日127，5日133，6日136，7日140，8日143.这个家庭六月份总用电量为.三、解答题15．一个小饭店所有员工的月收入情况如下：经理领班迎宾厨师厨师助理服务员洗碗工人数/人1222382月收入/元4700190015002200150014001200（1）该饭店所有员工的月平均收入是多少元？月收入的中位数、众数呢？（2）你觉得用以上三个数据中的哪一个来描述该饭店员工的月收入水平更为恰当？说说你的理由．（3）某天，一个员工辞职了，若其他员工的月收入不变，平均收入升高了．你认为辞职的可能是哪个岗位上的员工？16．今年小升初人数增多，学校进行扩班解决招生问题，需要招聘新教师．学校在招聘一位体育教师时以综合评成绩确定人选，甲、乙两位体有院校毕业生的各项考评成绩如下表：考评项目原始成绩考评人员专业能力展示课堂教学实践教育理论答辩甲809283乙908590(1)如果学校将专业能力展示、课堂教学实践和教育理论答辩按1：3：1的比例来计算各人的考评成绩，那么谁会被录用？(2)如果按专业能力展示占30%，课堂教学实践占50%，教育理论答辩占20%来计算各人的考评成绩，那么又是谁会被录用？17．某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%．小颖的上述三项成绩依次是：92分，80分，84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？18．在学校组织的“喜迎建党90周年”的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分．学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如右边的两个统计图：请你根据图表提供的信息解答下列问题1.此次竞赛中二班参加比赛的人数为；并将下面的表格补充完整2.请你从B级以上（包括B级）的人数的角度来比较一班和二班的成绩.19．中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛．为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩取整数，总分100分)作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：频数频率分布表成绩(分)频数(人)频率100.05300.15400.35500.25根据所给信息，解答下列问题：(1)m=_____________，n=______________；(2)补全频数分布直方图；(3)这200名学生成绩的中位数会落在______________分数段；(4)若成绩在90分以上(包括90分)为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的3000名学生中成绩是“优”等的约有多少人？参考答案题号12345678答案ACCBBADD1．A【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定，反之波动越大．【详解】解：由表知∴甲的方差最大∴这四人中，成绩波动最大的是甲．故选：A．【点睛】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．2．C【分析】直接利用a=1、2、3、4、5、6分别得出中位数，进而得出符合题意的答案．【详解】当a=1时，有19个数据，最中间是：第10个数据，则中位数是38；当a=2时，有20个数据，最中间是：第10和11个数据，则中位数是38；当a=3时，有21个数据，最中间是：第11个数据，则中位数是38；当a=4时，有22个数据，最中间是：第11和12个数据，则中位数是38；当a=5时，有23个数据，最中间是：第12个数据，则中位数是38；当a=6时，有24个数据，最中间是：第12和13个数据，则中位数是38.5；因为该组数据的中位数不大于38，则符合条件的正整数a的取值共有：5个．故选C.【点睛】本题考查中位数，频数（率）分布表.3．C【分析】本题考查了平均数的定义，指的是一组数据中所有数据之和除以这组数据的个数，确定总数量以及与总数量对应的总个数是解题的关键．依据平均数的定义和公式计算添加数据前后的平均数求解即可．【详解】解：∵数据“3，4，5”的平均数为∴设添加的数据为∴解得：故选C4．B【分析】根据众数和中位数的定义求解可得．此题考查了众数与中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错；众数是一组数据中出现次数最多的数．【详解】解：这组数据中19出现4次，次数最多众数为19岁中位数是第6、7个数据的平均数中位数为岁故选：B．5．B【详解】解：观察表格知道5名选手的平均成绩为91分∴3号选手的成绩为91×5﹣90﹣95﹣89﹣88=93分所以方差为：[（90﹣91）2+（95﹣91）2+（93﹣91）2+（89﹣91）2+（88﹣91）2]=6.8．故选B．6．A【详解】根据极差就是这组数中最大值与最小值的差；在一组数据中出现次数最多的数据叫众数；平均数就是把所有数据加起来再除以它们的个数．这段时间最低气温的极差是6-1=5℃；众数是5℃；平均数℃．故选A．7．D【详解】试题解析：平均数为(14+7+11+7+16)÷5=11，故A正确；中位数为11，故B正确；7出现了2次，最多，众数是7，故C正确；极差为：16−7=9，故D错误.故选D.8．D【详解】解：∵在输入的过程中错将其中一个数据108输入为18，少输入90，而90÷30=3，∴平均数少3，∴求出的平均数减去实际的平均数等于﹣3．故选D．点睛：本题考查平均数的性质，求数据的平均值和方差是研究数据常做的，平均值反映数据的平均水平，而方差反映数据的波动大小，从两个方面可以准确的把握数据的情况．9．90【分析】直接利用加权平均数的公式进行计算即可得．【详解】解：由题意得：小颖的体育成绩是（分）故答案为：90．【点睛】本题考查了加权平均数，熟记加权平均数的公式是解题关键．10．乙【分析】本题考查方差的意义和平均数的意义，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【详解】解：∵乙、丙的平均数相等，大于甲、丁的平均数，乙的方差小于丙的方差∴乙的成绩高且发挥稳定．故答案为：乙．11．【分析】根据平均数的定义先求得被墨水污染的同学的成绩数据，再根据中位数的定义即可求得答案．【详解】设被墨水污染的同学的成绩为．根据题意，得．解得．将这组数据按从小到大的顺序排列为：．这组数据的个数为偶数，所以这组数据的中位数．故答案为：．【点睛】本题主要考查平均数和中位数的定义，牢记求平均数和中位数的方法是解题的关键．12．∨【分析】根据平均数的定义解答即可．【详解】∵一组数据的平均数=所有数据的和÷数据个数，∴给定一组数据，那么描述这组数据的平均数一定位于最大值与最小值之间，故正确．故答案为√．【点睛】本题主要考查了平均数的意义．解答的关键是掌握平均数的定义．13．9【详解】【分析】因为前5个数的和加上后5个数的和，恰好中间的数加了两次，再减去9个数的和刚好剩下的就是中位数．【详解】∵9个数的和是：9×9=81前5个数的和是：8×5=40后5个数的和是：10×5=50∴这9个数的中位数是：40+50-81=9故答案为：9．【点睛】本题主要考查了中位数的性质、定义，解题的关键在于明确中位数的定义，明确前5个数的和加上后5个数的和，恰好中位数加了两次．14．120度【分析】先计算出这七天一共用电的度数，再算出平均每天用电的度数，从而计算出这个家庭六月份用电度数．【详解】这七天平均日用电的度数=（143－115）÷7=4月份用电度数=4×30=120（度）故答案为120度.【点睛】本题考查了平均数，用样本估计总体，正确理解题目的含义，计算出日平均用电量是解决本题的关键.15．（1）收入的平均数是1700元，中位数是1450元，众数是1400元；（2）中位数或众数，理由见解析；（3）迎宾、厨师助理、服务员或洗碗工．【分析】（1）根据平均数的计算方法（总收入除以总人数即可）；根据中位数的计算方法（先将所有员工的月收入进行排序，然后取最中间的两个数求其平均数）即可；根据众数的意义（数据中出现次数最多的）即可得；（2）根据平均数、中位数、众数的意义看是否能代表大多数人的收入来判断即可；（3）由于此人辞职后平均工资升高了，说明此人的工资低于平均工资（1700元），即可得出结论．【详解】解：（1）∴月收入的平均数是1700元；最小的数为1200两个，后面是1400八个，后面是1500两个∴第十个和第十一个数分别是1400和1500中位数为：∴月收入的中位数是1450元；数据中出现次数最多的数据是1400，8次∴月收入的众数是1400元；（2）平均数受极端值4700元的影响较大，不太恰当，用中位数或众数描述员工的月收入水平更为恰当；（3）由于此人辞职后平均工资升高了，说明此人的工资低于平均工资（1700元），因此辞职的人可能是迎宾、厨师助理、服务员或洗碗工．【点睛】题目主要考查平均数、中位数、众数的计算方法及实际意义，理解各个数据的来源及运用是解题关键．16．(1)甲会被录用(2)乙会被录用【分析】（1）根据加权平均数计算各人的考评成绩，比较大小，录用平均成绩高的；（2）计算出加权平均数，再比较加权平均数的高低，录用加权平均数高者．【详解】（1）由题意易知，甲的成绩为：乙的成绩为：∵87.8＞87∴甲会被录用；（2）由题意易知，甲的成绩为：80×30%+92×50%+83×20%＝86.6乙的成绩为：90×30%+85×50%+90×20%＝87.5∵87.5＞86.6∴乙会被录用．【点睛】本题考查了加权平均数的计算方法，熟练掌握加权平均数的计算方法是基础，正确运算是关键．17．体育成绩是84.4分【分析】因为体育课外活动占学期成绩的20%，理论测试占30%，体育技能测试占50%，利用加权平均数的公式即可求出答案．【详解】解：由题意得小颖的体育成绩=92×20%+80×30%+84×50%=84.4(分)．故小颖的体育成绩是84.4分．故答案为：84.4分．【点睛】此题考查加权平均数的定义，解题关键在于掌握平均数等于所有数据的和除以数据的个数．18．（1）25人，补充表格见解析；（2）从B级以上（包括B级）的人数的角度来比较一班的成绩较好．【分析】（1）根据两班的参赛人数相同求得一班的人数即可得到二班的人数；根据众数、中位数、加权平均数的定义结合统计图计算即可；（2）通过比较两个班的B级以上的人数，哪个班的B级人数多哪个班的成绩更好些.【详解】解：