2024-2025学年安徽省阜阳市阜南实验中学高一上学期期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年安徽省阜南实验中学高一上学期期末数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合M=2,3,5，集合N={1,3,5}，则M∩N=(

)A.2 B.3,5 C.2,3 D.1,32.设a>0，下列计算中正确的是(

)A.a32⋅a23=a B.3.log6A.1 B.2 C.3 D.44.一组数据1，1，3，4，5，5，6，7的第25百分位数是(

)A.1 B.2 C.3 D.65.下列函数在区间(0,2)上必有零点的是(

)A.y=x−3 B.y=2x C.y=x6.掷两枚质地均匀的骰子，设A=“第一枚出现小于4的点”，B=“第二枚出现大于3的点”，则A与B的关系为(

)A.互斥 B.互为对立 C.相互独立 D.相等7.抛掷一枚质地均匀的骰子一次，出现点数为偶数的概率为(

)A.12 B.13 C.148.四个指数函数y=2x,y=3x,y=A.图象①，②，③，④对应的函数依次为y=12x,y=13x,y=2x和y=3x

B.图象①，②，③，④对应的函数依次为y=13x,y=12x,y=2x和y=3x

C.图象①二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.“−12<x<2”的一个充分不必要条件可以是A.−4<x<3 B.0<x<1 C.−12<x<10.某中学三个年级学生共2000人，且各年级人数比例如以下扇形图.现因举办校庆活动，以按比例分配的分层抽样方法，从中随机选出志愿服务小组，已知选出的志愿服务小组中高一学生有32人，则下列说法正确的有(

)

A.该学校高一学生共800人

B.志愿服务小组共有学生96人

C.志愿服务小组中高三学生共有20人

D.某高三学生被选入志愿服务小组的概率为211.当α∈−1,12,1,3时，幂函数y=A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.命题“∃x>1,x2−ax+2<0”的否定是

13.函数fx=x+1x在0,+∞上的最小值是14.为了了解期末英语的测试成绩，我们抽取了三班学生的英语成绩进行分析，各数据段的分布如图(分数取整数)，由此估计这次测验的优秀率(不小于80分)为

．

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)从甲､乙两人中需要选拔一人参加射击比赛，于是对他们的射击水平进行了测试.两人在相同条件下各射击10次，命中的环数如下：甲7乙9(1)分别计算甲､乙两人射击命中环数的平均数：(2)选派谁去参赛更好？请说明理由．16.(本小题15分)2023年11月，首届全国学生(青年)运动会在广西举行．10月31日，学青会火炬传递在桂林举行，广西师范大学有5名教师参与了此次传递，其中男教师2名，女教师3名．现需要从这5名教师中任选2名教师去参加活动．(1)写出试验“从这5名教师中任选2名教师”的样本空间；(2)求选出的2名教师中至多有1名男教师的概率．17.(本小题15分)

若函数f(x)的定义域是R，且对任意x,y∈R，都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立.试判断f(x)的奇偶性．18.(本小题17分)甲、乙、丙三人独立地破译一份密码.已知他们能破译该密码的概率分别是25(1)求三人都成功破译该密码的概率；(2)求恰有一人成功破译该密码的概率．19.(本小题17分)

已知函数f(x)=2x2−2ax+2−a2，g(x)=x2+3x−a2−4(a∈R)．

(1)当a=1时，解不等式f(x)>g(x)；

(2)若对任意x>0，都有f(x)>g(x)成立，求实数a的取值范围；

(3)参考答案1.B

2.B

3.A

4.B

5.D

6.C

7.A

8.D

9.BC

10.AC

11.BD

12.∀x>1,x13.2

14.142515.解：(1)由题设，甲的平均数为x1乙的平均数为x2(2)甲的方差为s1乙的方差为s2由(1)知：x1=x

16.解：将2位男教师记为a1，a2，3位女教师记为b1，b2，b3，

(1)则样本空间

Ω={(a1,a2)，(a1,b1)，(a1,b2)，(a1,b3)，(a2,b1)，(a2,b2)，(a2,b317.【详解】解：令x=y=0得f(0+0)=f(0)+f(0)，即f(0)=0．∴f(0)=f(x−x)=f(x)+f(−x)=0，∴f(−x)=−f(x)，∴f(x)为奇函数．

18.【详解】(1)三人都成功破译该密码的概率为25(2)只有甲成功破译该密码的概率为25只有乙成功破译该密码的概率为1−2只有丙成功破译该密码的概率为1−2故恰有一人成功破译该密码的概率为130

19.解：(1)当a=1时，f(x)=2x2−2x+1，g(x)=x2+3x−5，

所以f(x)−g(x)=x2−5x+6>0，解得x<2或x>3，

所以不等式f(x)>g(x)的解集为(−∞,2)∪(3,+∞)．

(2)若对任意x>0，都有f(x)>g(x)成立，即x2−(2a+3)x+6>0对任意x>0恒成立，

不等式可化为(2a+3)x<x2+6，即2a+3<x+6x对任意x>0恒成立，

因为x+6x≥26，当且仅当x=6x，即x=6时等号成立，

所以2a+3<26，解得a<6−32，

所以a的取值范围是(−∞,6−32).