苏科 九年级 下册 数学 第5章《专题训练1 求二次函数的表达式》复习课 课件

第5章二次函数专题训练1求二次函数的表达式温馨提示：点击进入讲评159263748－10答案呈现返回1.[2024南京玄武区校级月考]已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像经过A(2，3)，B(3，6)，C(－1，6)三点．求该二次函数的表达式．类型一根据一般式求函数表达式2.[2024扬州]如图，已知二次函数y＝－x2＋bx＋c的图像与x轴交于A(－2，0)，B(1，0)两点．(1)求b，c的值；(2)若点P在该二次函数的图像上，且△PAB的面积为6，求点P的坐标．返回∴|m2＋m－2|＝4，即m2＋m－2＝4①或m2＋m－2＝－4②，解①得m＝－3或m＝2，方程②无解．∴点P的坐标为(－3，－4)或(2，－4)．y＝2x2－4x＋3或y＝2x2－6x＋7返回3.[2024苏州姑苏区校级月考]二次函数y＝2x2＋bx＋c的图像经过点(2，3)，且顶点在直线y＝3x－2上，则二次函数的表达式为_____________________________．类型二根据顶点式求函数表达式y＝6(x＋1)2＋2或y＝－10(x＋1)2＋2返回4.[2024南京江宁区校级期中]二次函数的图像与y轴的交点到原点的距离为8，它的顶点坐标为(－1，2)，那么它的表达式为_________________________________．－10返回5.[2024泰州海陵区校级模拟]已知二次函数y＝x2＋bx＋c(b，c为常数，且b＞0，c＜0)，当－5≤x≤0时，－11≤y≤5，则c的值为________．解：设该二次函数的表达式为y＝a(x＋1)2＋4，把点B(2，－5)的坐标代入，得a(2＋1)2＋4＝－5，解得a＝－1，∴该函数的表达式为y＝－(x＋1)2＋4.6.已知二次函数的图像以A(－1，4)为顶点，且过点B(2，－5)．(1)求该函数的表达式；0≤y≤4返回7.[2024无锡惠山区校级月考]如图，抛物线与x轴交于A(－1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于点C(0，－3)，设抛物线的顶点为D.(1)求该抛物线的表达式和顶点D的坐标；类型三根据交点式求函数表达式解：设抛物线的表达式为y＝a(x＋1)(x－3)，把点C(0，－3)的坐标代入，得a×1×(－3)＝－3，解得a＝1.∴y＝(x＋1)(x－3)＝x2－2x－3＝(x－1)2－4.∴顶点D的坐标为(1，－4)．(2)求△BCD的面积．返回解：设这个二次函数的表达式为y＝a(x＋1)2－4.将(1，0)代入可得a＝1，∴这个二次函数的表达式为y＝(x＋1)2－4.8.[2024南京江宁区月考]已知二次函数的图像如图所示．(1)求这个二次函数的表达式；类型四根据平移、对称、旋转求函数表达式(2)将该二次函数的图像向下平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到的新图像的函数表达式为______________；y＝(x＋4)2－6(3)将该二次函数的图像沿x轴翻折后得到新图像，求新图像的函数表达式．返回解：∵y＝(x＋1)2－4的图像的顶点坐标为(－1，－4)，∴将其沿x轴翻折后得到的新图像的顶点坐标为(－1，4)．∵该二次函数图像沿x轴翻折后得到的新图像开口方向改变，开口大小不变，∴新图像的函数表达式为y＝－(x＋1)2＋4.y＝－(x＋3)2＋49.如图①，抛物线y＝x2－6x＋5与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，顶点为P.(1)抛物线关于原点对称的抛物线的表达式为________________；(2)求出抛物线关于点B成中心对称的抛物线的表达式；解：y＝x2－6x＋5＝(x－3)2－4，∴点P的坐标为(3，－4)．令y＝0，解得x＝1或x＝5，∴点B的坐标为(5，0)．∴点P关于点B的对称点的坐标为(7，4)．易知抛物线关于点B成中心对称的抛物线开口向下，∴所求抛物线的表达式为y＝－(