江苏省南通、徐州、扬州、淮安、泰州、宿迁、连云港七市2025届高三第二次调研测试-数学试题_第1页
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文档简介

2025届高三第二次调研测试1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上指定位置，在其他位置作答一律无效。3.本卷满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项A.1B.√2A.Cu(MNN)B.Cv(MUN)C.MUCN3.已知椭圆C:的右顶点与抛物线y²=8x的焦点重合，则C的离心率为4.已知4个不全相等的正整数的平均数与中位数都是2,则这组数据的极差为5.已知圆锥的轴截面为正三角形，外接球的半径为1,则圆锥的体积为7.已知函数f(x)=sinx+cosx的极值点与g(x)=tan(wx+匹)的零点完全相同，则w=A.-2B.-18.设数列{an}的前n项和为S。,且S,=2a,-2”,则A.9a₇>8a₈B.9a,<8C.9S,>7a₈D.9S,<7二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。C.y//α,y//βD.γ⊥α,y⊥β若s,t∈N*,且s<t,则下列结论正确的是B.若A,B关于直线y=x对称，则||ABII,≥||ABI|,D.若P={M||AMII,≤1},Q={MAMI≤1},则P∈Q数学试卷第2页(共4页)三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知点A在直线x-y+1=0上，AB=(2,14.设函数f(x)=(x-a)(x-b)(x-c),其中a<b<c.若f(1+x)f(2-x)≤0,四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(13分)记△ABC的内角A,B,C所对边分别为a,b,c,面积为S,且S=a²sin2B.(1)证明：tanB=3tanA;(2)若A=45°,BC边上的高为6,求b.求平面PAB与平面PAC的夹角的正弦值.数学试卷第3页(共4页)数学试卷第4页(共4页)17.(15分)已知双曲线C:(a>0,b>0)的实轴长为4,一条渐近线的方程为过点(6,0)的直线l与C的右支交于A,B两点.(2)P是x轴上的定点，且∠APB=90°.(ii)若△APB的外接圆被x轴截得的弦长为16,求外接圆的面积.18.(17分)某公司邀请棋手与该公司研制的一款机器人进行象棋比赛，规则如下：棋手的初始分为200,每局比赛，棋手胜加100分；平局不得分；棋手负减100分.当棋手总分为0时，挑战失败，比赛终止；当棋手总分为300时，挑战成功，比赛终止；否则比赛继续.已知每局比赛棋手胜、平、负的概率分别为,且各局比赛相互独立.(1)求两局后比赛终止的概率；(2)在3局后比赛终止的条件下，求棋手挑战

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