第十三章 第1讲 交变电流的产生和描述

第十三章交变电流电磁振荡与电磁波传感器第1讲交变电流的产生和描述Contents考点1交变电流的产生及变化

规律考点2交变电流的图像及“四

值”的应用考点3交变电流有效值的理解

与计算练习帮练透好题精准分层目录选题的背景与意义单击此处添加文本具体内容，简明扼要的阐述您的观点。01研究方法及过程单击此处添加文本具体内容，简明扼要的阐述您的观点。02课标要求1.通过实验，认识交变电流.2.能用公式和图像描述正弦交变电流.核心考点五年考情交变电流的产生及变化规律2023：湖南T9；2022：广东T4，浙江1月T9；2021：浙江1月T16；2019：天津T8交变电流的图像及“四值”的应用2022：海南T5；2021：北京T5，天津T3；2020：全国ⅢT20；2019：天津T8交变电流有效值的理解与计算2021：辽宁T5，浙江6月T5；2020：海南T3核心素养对接1.物理观念：知道交变电流的产生及变化规律，理解交变电流的“四值”.2.科学思维：能用公式和图像描述交变电流；运用等效思想求解交变电流的有效

值.3.科学探究：通过实验观察交变电流的波形.4.科学态度与责任：通过观察实验现象，探究问题，发现规律，认识科学本质，掌

握交变电流描述和应用的方法.命题分析预测题目多以发电机为载体，考查交变电流的产生及描述，涉及“四

值”问题，多为选择题形式，难度较小.根据近几年考情可知，

2025年高考，交变电流的产生原理和非正弦交变电流有效值的计算

应引起重视.

考点1交变电流的产生及变化规律

垂直最大发生最大不改变改变两Emsinωt时间

次数赫兹（Hz）

1有一种自行车，它有能向自行车车头灯泡供电的小型发电机，其原理示意图如图

甲所示；图中N、S是一对固定的磁极，磁极间有一固定在绝缘转轴上的矩形线圈，

转轴的一端有一个与自行车后轮边缘接触的摩擦轮.如图乙所示，当车轮转动时，因

摩擦而带动摩擦轮转动，从而使线圈在磁场中转动而产生电流给车头灯泡供电.判断

下列说法的正误.

(1)自行车匀速行驶时，线圈中产生的是交流电.

(

√

)(2)自行车的速度加倍，线圈中交变电流的周期加倍.

(✕)(3)小灯泡亮度与自行车的行驶速度无关.

(✕)(4)知道摩擦轮和后轮的半径，就可以知道后轮转一周的时间里电流方向变化的次数.

(

√

)√✕✕√1.[2022浙江1月]如图所示，甲图是一种手摇发电机及用细短铁丝显示的磁场分布

情况，摇动手柄可使对称固定在转轴上的矩形线圈转动；乙图是另一种手摇发电机

及磁场分布情况，皮带轮带动固定在转轴两侧的两个线圈转动.下列说法正确的是

(

A

)A.甲图中线圈转动区域磁场可视为匀强磁场B.乙图中线圈转动区域磁场可视为匀强磁场C.甲图中线圈转动时产生的电流是正弦交流电D.乙图中线圈匀速转动时产生的电流是正弦交流电A[解析]甲图中细短铁丝被磁化之后，其作用相当于小磁针，根据其分布特点可判

断出甲图中线圈转动区域磁场可视为匀强磁场，故选项A正确；而乙图中，磁针分

布的方向并不相同，则线圈转动区域磁场不能看成匀强磁场，故B错误；根据发电

机原理可知，甲图中线圈在匀强磁场中绕垂直磁场的转轴匀速转动时才能产生正弦

交流电，故C错误；乙图中线圈匀速转动时，由于线圈切割磁感线的速度方向始终

与磁场垂直且所在位置的磁感应强度大小不变，所以匀速转动时产生的是大小恒定

的电流，故D错误.2.交流发电机的示意图如图所示，矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO'匀

速转动，发电机的电动势随时间的变化规律为e＝20sin100πt(V).下列说法正确的是

(

D

)A.此交流电的频率为100HzB.此交流电动势的有效值为20VC.当线圈平面转到图示位置时产生的感应电动势最大D.当线圈平面转到与中性面垂面的位置时磁通量的变化率最大D

命题拓展一个电阻为r、边长为L的正方形线圈abcd共N匝，线圈在磁感应强度为B的匀强磁场

中绕垂直于磁感线的轴OO'，以如图所示的角速度ω匀速转动，外电路电阻为R.

(1)此时线圈中感应电流的方向为

(填“a→b”或“b→a”).[解析]根据楞次定律可知，此时线圈中感应电流的方向为b→ab→a

(2)转动过程中感应电动势的最大值为

⁠.[解析]转动过程中感应电动势的最大值为Em＝NBωS＝NBωL2NBωL2

(3)线圈平面与磁感线夹角为60°时的感应电动势为

⁠.

(4)设发电机由柴油机带动，其他能量损失不计，线圈转一周，柴油机做的功为

⁠.

方法点拨感应电动势瞬时值表达式的推导

考点2交变电流的图像及“四值”的应用

1.正弦式交变电流相关图像物理量函数表达式图像磁通量Φ＝ΦmcosωtΦm＝BS

物理量函数表达式图像电动势e＝EmsinωtEm＝NBSω

电压

电流

说明(1)上表中表达式的表示形式仅限于线圈自中性面开始转动计时的情况；(2)在轴

与磁场垂直的前提下，交变电流的表达式与轴的位置无关.

2如图所示是某风能发电机产生的正弦式交变电流的波形图，请根据该图像求出它

的周期、频率、电流的峰值、电流的有效值.

3如图甲、乙、丙所示，把3个面积相同的线圈放入同一匀强磁场中，绕不同的轴匀

速转动，能否产生正弦式交流电？在转动过程中感应电动势的最大值是否相同？图甲图乙图丙[答案]能.相同，因为感应电动势的最大值Em＝nBSω，与转轴的位置无关.2.交变电流的“四值”物理量物理含义重要关系适用情况及说明瞬时值交变电流[12]

⁠

⁠的值e＝Emsinωt；i＝Imsinωt计算线圈某时刻的受力

情况(从线圈在中性面位

置开始计时)峰值最大的瞬时值讨论电容器的击穿电压某

一时刻NBSω

物理量物理含义重要关系适用情况及说明有效值和交变电流的热效

应等效的恒定电流

的值(1)计算与电流的热效应

有关的量(如电功、电功

率、电热等)；(2)电气设备“铭牌”上

所标的值；(3)保险丝的熔断电流；(4)交流电表的读数物理量物理含义重要关系适用情况及说明平均值i－t图像中图线与

时间轴所围面积与

时间的比值计算通过电路某一横截

面的电荷量

命题点1交变电流的图像问题3.[i－t图像/2021北京]一正弦式交变电流的i－t图像如图所示.下列说法正确的是

(

C

)A.在t＝0.4s时电流改变方向B.该交变电流的周期为0.5sC.该交变电流的表达式为i＝2cos5πtAC

4.[U－t图像/2021浙江1月/多选]发电机的示意图如图甲所示，边长为L的正方形金

属框，在磁感应强度为B的匀强磁场中以恒定角速度绕OO'轴转动，阻值为R的电阻

两端的电压如图乙所示.其他电阻不计，图乙中的Um为已知量.则金属框转动一周

(

BD

)图甲图乙BDA.框内电流方向不变B.电动势的最大值为Um

命题拓展[多选]如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次以不同的转速绕与磁感线

垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势随时间变化的e－t图像分别如图乙中曲线a、

b所示，则(

AC

)ACA.两次t＝0时刻穿过线圈的磁通量均最大B.曲线a表示的交变电动势的有效值为30VC.曲线b表示的交变电动势最大值为20VD.曲线a、b对应的线圈转速之比为2∶3

A.该交流电周期为0.02sB.电压表的读数为100VC.电流表的读数为10AD.电阻的电功率为1kWC

考点3交变电流有效值的理解与计算

1.对交变电流有效值的理解(1)交变电流的有效值是根据电流的热效应(电流通过电阻发热)进行定义的，所以在

计算有效值时，要抓住电流通过电阻的发热量(或热功率)，计算时应取周期的整数

倍，一般取一个周期(要抓住三同，即相同电阻、相同时间、相同热量).(2)非正弦式交变电流的有效值，应按有效值的定义计算.(3)在计算交变电流通过导体产生的热量、电流表和电压表的示数以及保险丝的熔断

电流时，只能用交变电流的有效值，在电功率的计算式P＝UI中，U、I均为有效值.2.几种常见电流的有效值电流名称正弦式交变电流正弦半波电流正弦单向脉冲电流矩形脉冲电流非对称交变电流电流图像

电流名称正弦式交变电流正弦半波电流正弦单向脉冲电流矩形脉冲电流非对称交变电流有效值命题点1非正弦波形6.[2021浙江6月]如图所示，虚线是正弦交流电的图像，实线是另一交流电的图

像，它们的周期T和最大值Um相同，则实线所对应的交流电的有效值U满足(

D

)D

命题拓展命题条件改变，设问不变如图所示，虚线是正弦式交变电流的u－t图像，实线是方波交变电流的u－t图像，

它们的周期T和最大值Um均相同，则方波交变电流的电压有效值U满足(

D

)D.U＝UmD

命题点2含二极管电路7.如图甲所示电路中，已知电阻R1＝R2＝R，和R1并联的D是理想二极管(正向电阻

可视为零，反向电阻为无穷大)，在A、B之间加一个如图乙所示的交变电压(电压为

正值时，UAB＞0).由此可知(

D

)A.在A、B之间所加的交变电压的周期为2sC.加在R1上电压的有效值为10VD

1.[正弦半波波形]收音机等小型家用电器所用的稳压电源，是将220V的正弦交流

电变为稳定的直流电的装置，其中的关键部分是整流电路.有一种整流电路可以将正

弦交流电变成如图所示的脉动直流电(每半个周期都按正弦规律变化)，则该脉动直

流电电流的有效值为(

A

)B.4AD.2A

A2.[矩形波形]一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q方；若该电

阻接到正弦交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q正.该电阻上电压的峰值均为

u0，周期均为T，如图所示.则Q方∶Q正等于(

D

)C.1∶2D.2∶1D

3.[非正弦波形]一个匝数为100匝、电阻为0.5Ω的闭合线圈处于某一磁场中，磁场

方向垂直于线圈平面，从某时刻起穿过线圈的磁通量按图示规律变化，则线圈中产

生交变电流的有效值为(

B

)C.6AD.5A

B

1.[交变电流的产生/2023湖南/多选]某同学自制了一个手摇交流发电机，如图所示.

大轮与小轮通过皮带传动(皮带不打滑)，半径之比为4∶1，小轮与线圈固定在同一

转轴上.线圈是由漆包线绕制而成的边长为L的正方形，共n匝，总阻值为R.

磁体间磁

场可视为磁感应强度大小为B的匀强磁场.大轮以角速度ω匀速转动，带动小轮及线

圈绕转轴转动，转轴与磁场方向垂直.线圈通过导线、滑环和电刷连接一个阻值恒为

R的灯泡.假设发电时灯泡能发光且工作在额定电压以内，下列说法正确的是

(

AC

)AC1234A.线圈转动的角速度为4ωD.若仅将小轮半径变为原来的两倍，则灯泡变得更亮

12342.[交变电流变化规律/2022广东]如图是简化的某种旋转磁极式发电机原理图.定子

是仅匝数n不同的两线圈，n1＞n2，二者轴线在同一平面内且相互垂直，两线圈到其

轴线交点O的距离相等，且均连接阻值为R的电阻，转子是中心在O点的条形磁铁，

绕O点在该平面内匀速转动时，两线圈输出正弦式交变电流.不计线圈电阻、自感及

两线圈间的相互影响，下列说法正确的是(

B

)A.两线圈产生的电动势的有效值相等B.两线圈产生的交变电流频率相等C.两线圈产生的电动势同时达到最大值D.两电阻消耗的电功率相等B1234

12343.[交变电流的图像/2022海南]如图，矩形导线框在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴

OO'以角速度ω匀速转动.线框面积为S，匝数为n，磁感应强度大小为B，t＝0时线框

平面与磁场方向平行.下列四幅图中能正确表示线框上产生的感应电动势e随时间t变

化关系的是(

B

)BABCD

1234

A.NBL2ωB

12341.[多选]关于交变电流的周期和频率，下列说法正确的是(

ABC

)A.为了描述交变电流的周期性变化引入了周期和频率B.周期为0.02s的交变电流，其频率为50HzC.周期和频率是倒数关系D.频率为50Hz的正弦式交变电流的方向每秒改变50次ABC123456789101112

1234567891011122.关于交变电流的有效值U和峰值Um，下列说法正确的是(

B

)C.照明电压220V、动力电压380V指的都是平均值D.交流电压表和交流电流表测的都是交变电流的峰值

B1234567891011123.[2024四川遂宁校联考]如图所示的交变电流，每个周期的前三分之一周期按正弦

规律变化，后三分之二周期电流恒定，则该交变电流的电流有效值为(

B

)C.6A

B1234567891011124.[图像创新/2024湖北“宜荆荆恩”起点考试]现有100匝矩形线圈在匀强磁场中匀

速转动，转轴垂直于磁场，若穿过线圈的磁通量随时间变化的规律如图所示，下列

说法正确的是(

C

)A.t＝0时刻线圈中感应电动势为0B.t＝5×10－3s时刻线圈中感应电动势最大C.t＝1×10－3s时刻线圈中的感应电动势比t＝2×10－3s时刻的大D.0～5×10－3s时间内线圈中平均感应电动势为0.4VC123456789101112

1234567891011125.[与生活联系紧密/2024浙江名校联考]家庭中用的取暖器，正常工作时所用的电

压按照图中正弦规律变化，取暖器正常工作时的电流是3A.下列表述正确的是

(

D

)A.该交流电电压的有效值是311VB.取暖器的阻值约为103.7ΩC.图中所示电压的瞬时值表达式为U＝311sin(100t)VD.取暖器正常工作时的功率约为660WD123456789101112[解析]

1234567891011126.[多选]如图所示为交流发电机的模型示意图，矩形线框abcd在匀强磁场中绕OO'

逆时针匀速转动，从图示位置开始转过90°的过程中，下列说法正确的是(

BD

)A.电流方向由c到b，大小逐渐减小B.电流方向由b到c，大小逐渐增大BD123456789101112

1234567891011127.交流发电机正常工作时，电动势的变化规律为e＝Emsinωt.如果把发电机转子的转

速减小一半，并且把电枢线圈的匝数增加一倍，其他条件不变，则电动势e'的变化

规律为(

B

)A.e'＝2Em

sinωtD.e'＝Em

sin2ωt

B123456789101112

8.先后两次用不同的交流电源给同一盏灯泡供电.第一次灯泡两端的电压随时间按正

弦规律变化，如图甲所示；第二次灯泡两端的电压随时间变化的规律如图乙所示(不

考虑温度对灯泡电阻的影响).则以下说法正确的是(

D

)A.先后两次供电，灯泡两端的电压之比是1∶2C.先后两次供电，灯泡电功率之比是2∶9D.先后两次供电，灯泡在相等时间内产生的热量之比是1∶5D123456789101112

1234567891011129.[2024黑龙江鹤岗一中开学考/多选]如图甲所示，单匝矩形线圈在匀强磁场中绕

垂直于磁感线的中心轴OO'匀速转动，从某时刻开始计时，产生的感应电动势e随时

间t的变化图像如图乙所示，若外接电阻R＝70Ω，线圈电阻r＝10Ω，则下列说法正

确的是(

BC

)图甲图乙BCA.电压表的示数为87.5VC.通过线圈的最大电流为1.25AD.若将R换成阻值随温度升高而减小的热敏电阻，则当R处温度升高时，R消耗的电

功率减小123456789101112

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