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文档简介
课时2参数方程[考纲要求]
1.了解参数方程,了解参数意义.2.能选择适当参数写出直线、圆和椭圆参数方程.1/301.参数方程和普通方程互化(1)曲线参数方程和普通方程是曲线方程不一样形式.普通地,能够_______________从参数方程得到普通方程.经过消去参数2/302.常见曲线参数方程和普通方程3/304/30【解析】
将直线l参数方程化为普通方程为y-2=-3(x-1),所以直线l斜率为-3.5/306/30【解析】
将抛物线参数方程化为普通方程为y2=4x,则焦点F(1,0),准线方程为x=-1,又P(3,m)在抛物线上,由抛物线定义知PF=3-(-1)=4.7/308/309/3010/3011/3012/30【方法规律】
消去参数方法普通有三种:(1)利用解方程技巧求出参数表示式,然后代入消去参数;(2)利用三角恒等式消去参数;(3)依据参数方程本身结构特征,灵活选取一些方法从整体上消去参数.将参数方程化为普通方程时,要注意预防变量x和y取值范围扩大或缩小,必须依据参数取值范围,确定函数f(t)和g(t)值域,即x和y取值范围.13/3014/3015/3016/3017/3018/30【方法规律】
已知圆、圆锥曲线参数方程处理相关问题时,普通是把参数方程化为普通方程,经过互化处理与圆、圆锥曲线上动点相关问题,如最值、范围等.19/3020/3021/3022/3023/3024/3025/30【方法规律】
在对坐标系与参数方程考查中,最能表达坐标法解题优势,灵活地利用坐标法能够使问题得到简捷解答.比如,将题设条件中包括极坐标方程和参数方程等价转化为直角坐标方程,然后在直角坐标系下对问题进行求解就是一个常见解题方法,对应数学问题求解“化生为熟”标准,充分表达了转化与化归数学思想.26/3027/3028/30若ρ≠0,由方程组得16cos2θ-8sinθcosθ+1-a2=0,由已知tanθ=2,可得16cos2θ-8sinθcosθ=0,从而1-a2=0,解得a=-1(舍去),或a=1.当a=1时,极点也为C1,C2公共点,在C3上.所以a=1.29/301.将参数方程化为普通方程是处理问题普通思绪,表达了化归思想.2.将参数方程化为普通方程时,要注意两种方程等价
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