九年级数学下册27.2.3相似三角形的性质教学

第1页2、预备定理（平行得“A”型，“X”型相同）3、三边对应成百分比两三角形相同.相同三角形判定方法4、两边对应成百分比且夹角相等两三角形相同复习回顾1、定义法：三个角对应相等三边对应成百分比5、两角分别相等两个三角形相同6、斜边和一条直角边成百分比两个直角三角形相同第2页2.相同三角形有哪些性质？相同三角形对应角相等，对应边比相等.相同比三角形中还有哪些其它主要元素?第3页探究1：如图，已知△ABC∽△A'B'C',相同比是k，其中AD、A'D'分别是BC、B'C'边

上高，此时AD

、A'D'比是多少呢？中线，角平分线，ABCDA'B'C'D'D'C'B'A'DCBAD'C'B'A'DCBA结论:相同三角形对应角平分线比等于相同比.∠BAC、∠B'A'C'结论:相同三角形对应中线比等于相同比.结论:相同三角形对应高比等于相同比.第4页理解ABCA,B,C,相同三角形周长比等于相同比吗?从而由等比性质有相同三角形周长比等于相同比.第5页思考已知：如图，△ABC∽△A’B’C’，它们相同比是K，AD、A’D’分别是高.求证：证实：∵△ABC∽△A’B’C’B’D’C’A’ABCD相同三角形面积比等于相同比平方.第6页总结

经过前面思索、探索、推理，我们得到相同三角形有以下性质；

相同三角形对应高比、对应中线比、对应角平分线比、周长比等于相同比。相同三角形面积比等于相同比平方。第7页理解1、已知△ABC∽△A´B´C´，AD、A´D´分别是对应边BC、B´C´上高，若BC＝8cm,B´C´＝6cm,AD＝4cm,则A´D´等于（）A16cmB12cmC3cmD6cm2、两个相同三角形对应高比为3∶7，它们对应角平分线比为（）A7∶3B49∶9C9∶49D3∶7第8页理解3.把一个三角形变成和它相同三角形，（1）假如边长扩大为原来5倍，那么面积扩大为原来___倍。（2）假如面积扩大为原来100倍，那么边长扩大为原来________倍。4.两个相同三角形一对对应边分别是35厘米和14厘米，（1）它们周长差60厘米，这两个三角形周长分别是——————。（2）它们面积之和是58平方厘米，这两个三角形面积分别是_____________。第9页运用例：如图，在△ABC和△DEF中，AB=2DE,AC=2DF,∠A=∠D

.若△ABC边BC上高为6，面积为求△DEF边EF上高和面积。

ABCDEF第10页

运用4.某施工队在道路拓宽施工时碰到这么一个问题，马路旁边原有一个面积为100平方米，周长为80米三角形绿化地，因为马路拓宽绿地被削去了一个角，变成了一个梯形，原绿化地一边AB长由原来30米缩短成18米.现在问题是:被削去部分面积有多大？它周长是多少？DE30m18mBCA第11页运用5.如图，△ABC是一块锐角三角形涂料，边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件边长是多少？NMQPEDCBA第12页总结相同三角形性质对应角相等对应边成百分比对应高对应中线对应角平分线周长比等于相同比面积比等于相同比平方比等于相同比第13页运用6..如图，在ABCD中，E是BC上一点，