人教版数学初一下册第一单元测试题

人教版数学初一下册第一单元测试题人教版数学初一下册第一单元《相交线与平行线》测试题。一、选择题（每题3分，共30分）。1.下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）。A.B.C.D.2.如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于O，若∠BOD=40°，则不正确的结论是（）。A.∠AOC=40°B.∠COE=130°.C.∠EOD=40°D.∠BOE=90°.3.体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（）。A.两点确定一条直线。B.垂线段最短。C.两点之间，线段最短。D.平行线间的距离相等。4.如图，能判定EB∥AC的条件是（）。A.∠C=∠ABEB.∠A=∠EBD.C.∠C=∠ABCD.∠A=∠ABE.5.如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（）。A.∠1=∠3B.∠2+∠4=180°.C.∠1=∠4D.∠3=∠4.6.如图，将一副三角板按如图方式叠放，则∠α等于（）。A.30°B.45°C.60°D.75°.7.如图，AB∥CD，∠B=68°，∠E=20°，则∠D的度数为（）。A.28°B.38°C.48°D.88°.8.如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）。A.15°B.20°C.25°D.30°.9.如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为20cm，则四边形ABFD的周长为（）。A.20cmB.22cmC.24cmD.26cm.10.如图，直线l1∥l2，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=（）。A.30°B.35°C.36°D.40°.二、填空题（每题3分，共18分）。11.如图，当剪刀口∠AOB增大21°时，∠COD增大______度。12.命题“同位角相等”是______命题（填“真”或“假”）。13.如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是____________________。14.如图，直线AB，CD相交于点O，若∠EOD=40°，∠BOC=130°，那么射线OE与直线AB的位置关系是______。15.如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于M，N两点，将一个含有45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若∠EMB=75°，则∠PNM等于______度。16.如图，已知AB∥CD，F为CD上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度数为整数，则∠C的度数为______。三、解答题（共52分）。17.（8分）如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE=90°，OF平分∠AOE。写出∠AOC与∠BOD的大小关系：______，判断的依据是____________________。若∠COF=35°，求∠BOD的度数。18.（8分）如图，在方格纸中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的三个顶点和点P都在小正方形的顶点上。将三角形ABC平移，使点P落在平移后的三角形内部，点P到平移后的三角形各边的距离相等。请在图中画出平移后的三角形A′B′C′；求三角形ABC平移的距离。19.（8分）完成下面的证明过程。已知：如图，∠D=123°，∠EFD=57°，∠1=∠2。求证：∠3=∠B。证明：∵∠D=123°，∠EFD=57°（已知），∴∠D+∠EFD=123°+57°=180°，∴AD∥______（____________________）。又∵∠1=∠2（已知），∴______∥BC（____________________），∴EF∥______（____________________），∴∠3=∠B（____________________）。20.（8分）如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E。求证：AD∥BC。21.（10分）如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并说明理由。22.（10分）如图，已知AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以证明。答案与解析。一、选择题。1.答案：C。解析：对顶角的定义是有公共顶点且两条边都互为反向延长线的两个角，只有C选项符合。2.答案：C。解析：对顶角相等，所以∠AOC=∠BOD=40°，A正确；OE⊥AB，所以∠BOE=90°，D正确；∠COE=180°-∠BOE+∠BOD=180°-90°+40°=130°，B正确；∠EOD=90°-40°=50°，C错误。3.答案：B。解析：测量跳远成绩是量起跳线到落脚点的垂线段长度，依据是垂线段最短。4.答案：D。解析：内错角相等，两直线平行，由∠A=∠ABE可判定EB∥AC。5.答案：D。解析：A选项，同位角相等，两直线平行；B选项，同旁内角互补，两直线平行；C选项，可通过对顶角转化得到同位角相等，能判定平行；D选项不能判定直线a与b平行。6.答案：D。解析：∠α=30°+45°=75°。7.答案：C。解析：过点E作EF∥AB，因为AB∥CD，所以EF∥CD。∠BEF=∠B=68°，则∠DEF=∠BEF-∠BED=68°-20°=48°，所以∠D=∠DEF=48°。8.答案：C。解析：因为直尺对边平行，所以∠2=45°-20°=25°。9.答案：D。解析：平移后AD=BE=3cm，四边形ABFD的周长=AB+BF+FD+DA=AB+BC+CF+FD+DA=△ABC的周长+AD+CF=20+3+3=26cm。10.答案：A。解析：过点A作l1的平行线，过点B作l2的平行线，利用平行线性质可得∠1+∠2=125°+85°-180°=30°。二、填空题。11.答案：21。解析：对顶角相等，∠AOB与∠COD是对顶角，所以∠AOB增大多少，∠COD就增大多少。12.答案：假。解析：只有两直线平行时，同位角才相等，所以是假命题。13.答案：垂线段最短。解析：略。14.答案：垂直。解析：因为∠BOC=130°，所以∠AOD=130°，又∠EOD=40°，则∠AOE=130°-40°=90°，所以OE⊥AB。15.答案：30。解析：因为AB∥CD，∠EMB=75°，所以∠MND=∠EMB=75°，又三角尺是含45°角的，所以∠PNM=75°-45°=30°。16.答案：36°或37°。解析：设∠CEF=x，则∠AEC=2x，过点E作EG∥AB，可得∠BAE=3x-60°，因为6°＜∠BAE＜15°，所以6°＜3x-60°＜15°，解得22°＜x＜25°，又因为∠C=180°-3x，且∠C的度数为整数，所以当x=22°时，∠C=180°-3×22°=114°；当x=23°时，∠C=180°-3×23°=111°；当x=24°时，∠C=180°-3×24°=108°；当x=24.5°时，∠C=180°-3×24.5°=106.5°（舍去），经检验，∠C=36°或37°符合题意。三、解答题。17.答案：∠AOC=∠BOD；对顶角相等。解析：因为∠COE=90°，∠COF=35°，所以∠EOF=∠COE-∠COF=90°-35°=55°。因为OF平分∠AOE，所以∠AOE=2∠EOF=110°，则∠AOC=∠AOE-∠COE=110°-90°=20°，又因为∠AOC=∠BOD，所以∠BOD=20°。18.解析：先确定点P到三边距离相等的位置（三角形的内心），然后根据平移性质画出平移后的三角形A′B′C′。解析：根据方格纸，数出平移的格数，利用勾股定理求出平移距离为√(2)个单位长度。19.答案：EF；同旁内角互补，两直线平行；AD；内错角相等，两直线平行；BC；平行公理的推论；两直线平行，同位角相等。20.解析：因为AB∥CD，所以∠BAE=∠CFE（两直线平行，同位角相等）。又因为AE平分∠BAD，所以∠BAE=∠DAF，而∠CFE=∠E，所以∠DAF=∠E，根据内错角相等，两直线平行，可得AD∥BC。21.解析：因为∠1+∠2=180°，∠1+∠4=180°（邻补角定义），所以∠2=∠4，所以AB∥EF（内错角相等，两直线平行），所以∠3=∠ADE（两直线平行，内错角相等）。又因为∠3=∠B，所以∠B=∠ADE，所以DE∥BC（同位角相等，两直线平行），所以∠AED=∠C（两直线平行，同位角相等）。22.解析：图1：∠APC+∠PAB+∠PCD=360°。证明：过点P作PE∥AB，因为AB∥CD，所以PE∥CD。则∠PAB+∠APE=180°，∠PCD+∠CPE=180°，所以∠APC+∠PAB+∠PCD=360°。图2：∠APC=∠PAB+∠PCD。证明：过点P作PF∥AB，因为AB∥CD，所以PF∥CD。则∠PAB=∠APF，∠PCD=∠CPF，所以∠APC=