平行四边形的面积 教学设计

平行四边形的面积教学设计一、教学目标1.知识与技能目标学生通过操作、观察、分析等活动，理解平行四边形面积公式的推导过程。学生能正确运用平行四边形面积公式进行计算，并能解决相关的实际问题。2.过程与方法目标经历平行四边形面积公式的推导过程，培养学生的观察、操作、推理、归纳等能力，发展学生的空间观念。通过小组合作学习，培养学生的合作意识和交流能力。3.情感态度与价值观目标让学生在探索活动中感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。培养学生勇于探索的精神，体验成功的喜悦。

二、教学重难点1.教学重点理解并掌握平行四边形面积公式的推导过程。能正确运用平行四边形面积公式进行计算。2.教学难点理解平行四边形面积公式的推导过程，体会转化的数学思想。

三、教学方法1.直观演示法通过多媒体课件、实物教具等直观演示，帮助学生更好地理解抽象的数学知识。2.动手操作法让学生亲自参与剪拼、测量等操作活动，在实践中探索平行四边形面积公式的推导方法。3.小组合作法组织学生进行小组合作学习，培养学生的合作意识和交流能力，共同解决问题。4.启发式教学法在教学过程中，通过提问、引导等方式启发学生思考，逐步推导平行四边形面积公式。

四、教学过程

（一）情境导入1.多媒体展示校园门口的两个花坛，一个是长方形，一个是平行四边形。提问：同学们，这两个花坛哪个面积大呢？引导学生思考如何比较它们的面积大小，从而引出本节课的主题--平行四边形的面积。2.回顾长方形面积公式提问：我们已经学过长方形的面积，谁能说一说长方形面积公式是什么？学生回答：长方形面积=长×宽。教师板书：长方形面积=长×宽

（二）探究新知1.用数方格的方法比较平行四边形和长方形的面积多媒体出示教材中的方格图，让学生观察并数出平行四边形和长方形的面积。说明：一个方格代表1平方厘米，不满一格的都按半格计算。学生独立数方格，然后汇报结果。教师在黑板上记录：长方形的长是6厘米，宽是4厘米，面积是24平方厘米。平行四边形底是6厘米，高是4厘米，面积是24平方厘米。引导学生观察数据，思考：你发现了什么？学生交流后得出：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，它们的面积也相等。2.推导平行四边形面积公式提出问题：通过数方格我们发现这个平行四边形的面积等于底×高，那是不是所有的平行四边形面积都可以用底×高来计算呢？组织学生小组合作，动手操作：拿出准备好的平行四边形卡片，尝试把它转化成我们学过的图形。小组讨论：怎样转化？转化后的图形与原来的平行四边形有什么关系？教师巡视指导，参与学生的讨论和操作。各小组汇报展示转化方法：方法一：沿着平行四边形的高剪下一个直角三角形，通过平移拼成长方形。方法二：沿着平行四边形的高剪下一个直角梯形，通过平移拼成长方形。教师用多媒体动画演示两种转化过程，帮助学生理解。引导学生观察转化后的长方形与原来平行四边形的关系：长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽与平行四边形的高相等。因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。教师板书：平行四边形面积=底×高用字母表示公式：S=ah（其中S表示平行四边形面积，a表示底，h表示高）

（三）巩固练习1.基础练习口答：一个平行四边形的底是5厘米，高是3厘米，它的面积是多少平方厘米？学生独立完成，教师指名回答，强调公式的应用。计算下面平行四边形的面积：底是4.8分米，高是3分米。底是25厘米，高是16厘米。学生在练习本上计算，教师巡视，及时纠正学生出现的错误。2.提升练习已知平行四边形的面积是28平方米，底是7米，求高是多少米？已知平行四边形的面积是48平方厘米，高是6厘米，求底是多少厘米？让学生根据公式列方程求解，培养学生运用公式解决问题的能力。一个平行四边形的停车位，底是2.5米，高是4米，这个停车位的面积是多少平方米？一块平行四边形菜地，底是30米，高是20米，如果每平方米可以种8棵大白菜，这块菜地一共可以种多少棵大白菜？这两道题是实际生活中的问题，让学生感受到数学与生活的紧密联系，提高学生解决实际问题的能力。3.拓展练习有一个平行四边形果园，底是120米，高是80米，如果每棵果树占地10平方米，这个果园一共可以种多少棵果树？一个平行四边形的底和高都扩大到原来的3倍，它的面积扩大到原来的多少倍？这两道题有一定的难度，旨在拓展学生的思维，培养学生的综合运用能力。

（四）课堂小结1.引导学生回顾本节课所学内容提问：这节课我们学习了什么？是怎样推导平行四边形面积公式的？学生回答，教师补充完善，重点强调转化的数学思想。2.总结平行四边形面积公式的推导过程和应用要点推导过程：通过剪拼、平移将平行四边形转化成长方形，根据长方形面积公式得出平行四边形面积公式。应用要点：明确平行四边形的底和高，正确运用公式S=ah进行计算。

（五）布置作业1.教材课后练习题让学生完成教材上与本节课相关的练习题，巩固所学知识。2.拓展作业测量生活中一个平行四边形物体的底和高，并计算出它的面积。思考：如果把一个平行四边形沿着对角线剪成两个三角形，这两个三角形的面积有什么关系？与平行四边形面积又有什么关系？拓展作业旨在让学生进一步巩固所学知识，培养学生的实践能力和创新思维。

五、教学反思通过本节课的教学，学生在操作、观察、分析、推理等活动中，经历了平行四边形面积公式的推导过程，理解并掌握了平行四边形面积公式，能正确运用公式进行计算，解决相关的实际问题。在教学过程中，注重了以下几点：1.以情境导入，激发学生的学习兴趣。通过比较校园门口两个花坛的面积大小，引出本节课的主题，让学生感受到数学与生活的紧密联系。2.重视学生的动手操作和自主探究。让学生通过数方格、剪拼等活动，自主探索平行四边形面积公式的推导方法，培养了学生的动手能力和探究精神。3.渗透转化的数学思想。在推导平行四边形面积公式的过程中，引导学生将平行四边形转化成长方形，从而得出平行四边形面积公式，让学生体会到转化思想在数学学习中的重要性。4.注重练习的层次性。通过基础练习、提升练习和拓展练习，逐步加深学生对平行四边形面积公式的理解和应用，培养了学生的综合运用能力。

然而，在教学过程中也存在一些不足之处：1.在小组合作学习中，个别小组的讨论不够深入，部分学生参与度不高。在今后的教学中，要加强对小组合作学习的组织和指导，提