辽宁科技学院《数学学科论文写作指导》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页辽宁科技学院

《数学学科论文写作指导》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，则等于（）A.B.C.D.2、计算定积分∫₋₁¹(x³+x²)dx的值为（）A.0B.2/5C.4/5D.6/53、计算无穷级数∑(n=1到∞)1/n²的和为（）A.π²/6B.π²/3C.π²/12D.π²/44、设函数，则函数的极小值点为（）A.1B.2C.D.5、级数的和为（）A.B.C.D.6、设函数，求函数的极值。()A.极小值为B.极小值为C.极小值为D.极小值为7、设向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值。（）A.B.C.D.8、设函数f(x,y)=sin(x²+y²)，求在点(π/2,π/2)处沿方向向量(1,1)的方向导数。（）A.√2cos(π²/2)B.√2sin(π²/2)C.2√2cos(π²/2)D.2√2sin(π²/2)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求极限。2、计算不定积分的值为____。3、若函数，求该函数在点处的切线方程，已知导数公式，结果为_________。4、求由曲线与直线，所围成的图形绕x轴旋转一周所得到的旋转体的体积，利用定积分求旋转体体积公式，结果为_________。5、已知函数，求函数的单调区间为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）计算定积分。2、（本题10分）求不定积分。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在区间[0,1]

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