2016年初中毕业升学考试（内蒙古赤峰卷）数学【含答案解析】

试卷第=page66页，共=sectionpages66页试卷第=page11页，共=sectionpages66页2016年初中毕业升学考试（内蒙古赤峰卷）数学【含答案解析】学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．某市有一天的最高气温是，最低气温是，则这天最高气温比最低气温高（）A． B． C． D．2．2025年第九届亚冬会的口号是“冰雪同梦，亚洲同心”，其中“亚洲同心”写成下列字体，可以看作是轴对称图形的是（

）A． B． C． D．3．黄河发源于巴颜喀拉山脉北麓，注入渤海，流域面积约为750000km2．将750000用科学记数法表示为（

）A．75× B．7.5× C．7.5× D．0.75×4．下列运算中，正确的是（

）A． B．C． D．5．如图，在中，，，将绕点A逆时针旋转得到，若，则n的值为（

）A．65 B．95 C．85 D．206．下列命题是真命题的是（）A．在平面直角坐标系中，点在y轴上 B．在一次函数中，随着的增大而增大C．一组邻边相等的四边形是菱形 D．若，则7．如图，在菱形中，，以点A为圆心的扇形与相切.向这样一个靶子上随意抛一枚飞镖，则飞镖插在阴影区域的概率是（

）.A． B． C． D．8．下列几何体中，俯视图为三角形的是（）A． B．C． D．9．若A（x1，y1）、B（x2，y2）两点在反比例函数y＝的图象上，①过点B作BC⊥x轴，C为垂足，连接OB．若△BCO的面积为2，则k＝9；②若x1＝2x2，则2y1﹣y2＝0；③若y1＜0＜y2，且x1＞x2，则k＞5其中真命题个数是（）A．0 B．1 C．2 D．310．如图，菱形的对角线，把它沿对角线方向平移得到菱形，则图中阴影部分图形的面积与四边形的面积之比为（）

A．9：4 B．12：5 C．3：1 D．5：211．将一次函数的图象沿轴向上平移8个单位长度，所得直线的解析式为（）A． B． C． D．12．将一次函数的图象沿轴向上平移8个单位长度，所得直线的解析式为（）A． B． C． D．二、填空题13．将m3（x﹣2）+m（2﹣x）分解因式的结果是．14．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为．15．一次安全知识测验中，学生得分均为整数，满分10分，这次测验中甲、乙两组学生人数都为6人，成绩如下：甲：7，9，10，8，5，9；乙：9，6，8，10，7，8．（1）请补充完整下面的成绩统计分析表：平均分方差众数中位数甲组89乙组88（2）甲组学生说他们的众数高于乙组，所以他们的成绩好于乙组，但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要好于甲组，请你给出一条支持乙组学生观点的理由_____________________________．16．在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，如图所示，依次作正方形，正方形，…，正方形，使得点，，，…在直线上，点，，，…在y轴正半轴上，则点的坐标为．三、解答题17．（1）计算（2）化简：18．如图，四边形的对角线相交于点O，，.若四边形是菱形.求证：四边形是矩形.

19．某市对市民开展了有关雾霾的调查问卷，调查内容是“你认为哪种措施治理雾霾最有效”，有以下四个选项：A:绿化造林.

B:汽车限行.C:拆除燃煤小锅炉.D:使用清洁能源．调查过程中随机抽取了部分市民进行调查，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：(1)这次被调查的市民共有多少人？(2)请你将统计图1补充完整；(3)求图2中D项目对应的扇形的圆心角的度数．20．如图1，矩形ABCD中，AB＝9，AD＝12，点G在CD上，且DG＝5，点P从点B出发，以1单位每秒的速度在BC边上向点C运动，设点P的运动时间为x秒．（1）△APG的面积为y，求y关于x的函数关系式，并求y＝34时x的值；（2）在点P从B向C运动的过程中，是否存在使AP⊥GP的时刻？若存在，求出x的值，若不存在，请说明理由；（3）如图2，M，N分别是AP、PG的中点，在点P从B向C运动的过程中，线段MN所扫过的图形是什么形状，并直接写出它的面积．21．如图，已知点、在双曲线上，轴于，轴于点，与交于点，是的中点．（1）试判断四边形的形状，并说明理由．（2）若的面积为，求该双曲线的解析式．22．“母亲节”前夕，一花店用3000元购进若干束花，很快售完，接着又用7500元购进第二批花，已知第二批所购花束的数量是第一批所购花束的2倍，且每束花的进价比第一批的进价多5元．（1）求第一批花每束的进价是多少元？（2）第一批花售价为30元，如果要两批花全部售完后盈利不少于6000元，则第二批花售价至少是多少？23．如图，点D、B、C在一直线上，和都是等边三角形．（1）求证：；（2）探索线段BA、BD、BE之间的数量关系，并说明理由．24．如图，中，，点在边上，延长到点且，延长，交于点，．(1)填空：与相等的角是______；(2)求的度数；(3)若，，求的长．25．如图，已知是等边三角形，D为边上的一点，，延长到E，使，连接交于F．

(1)求证：；(2)若的边长为a，BE的长为b，且a，b满足，求的长．26．如图，抛物线经过A（﹣1，0），B（3，0）两点，交y轴于点C，点D为抛物线的顶点，连接BD，点H为BD的中点．请解答下列问题：（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）在y轴上找一点P，使PD+PH的值最小，则PD+PH的最小值为答案第=page22页，共=sectionpages33页答案第=page11页，共=sectionpages22页《初中数学中考试题》参考答案题号12345678910答案DACCCDADBD题号1112答案BB1．D【分析】本题主要考查了有理数减法的应用，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数．【详解】解：，故选D．2．A【分析】本题考查轴对称图形，熟练掌握轴对称图形的定义是解题的关键，根据轴对称图形的定义判断即可得到答案．【详解】解：根据轴对称图形的定义：在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形．可判断“亚”为轴对称图形，故选：A．3．C【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将750000用科学记数法表示为：7.5×105．故选：C．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．C【分析】本题主要考查了积的乘方，合并同类项，同底数幂的乘法，整式的除法等知识，直接利用积的乘方，合并同类项，同底数幂的乘法，整式的除法法则分别计算即可得出答案，熟练掌握积的乘方，合并同类项，同底数幂的乘法，整式的除法法则是解决此题的关键．【详解】解：、，故此选项错误，不符合题意；，故此选项错误，不符合题意；，故此选项正确，符合题意；、，故此选项错误，不符合题意；故选：．5．C【分析】先根据三角形内角和定理求出的度数，然后根据旋转的性质求出的度数，最后根据平行线的性质求解即可．【详解】解：∵，，∴，∵旋转，∴，∴，∵，∴，∴，∴．故选：C．【点睛】本题考查了旋转的性质，三角形的内角和定理，平行线的性质等知识，掌握旋转的性质是解题的关键．6．D【分析】根据平面直角坐标系的特点，一次函数图形的性质，菱形的判定和性质，二次根式的性质进行判定即可求解．【详解】解：A、点在轴上，故原命题是假命题，不符合题意；B、一次函数中，，则随的增大而减小，故原命题是假命题，不符合题意；C、一组邻边相等的平行四边形是菱形，故原命题是假命题，不符合题意；D、若，则，∴，故原命题是真命题，符合题意；故答案为：D．【点睛】本题考查了命题的判定，掌握平面直角坐标系的特点，一次函数图形的性质，菱形的判定和性质，二次根式的性质是解题的关键．7．A【分析】根据切线的性质得到，根据投资研究得到，根据求概率的公式即可得到结论．【详解】解：如图，设切点为E，F，连接AE，∵以点A为圆心的扇形与相切，∴，∵，∴，∴，，∴飞镖插在阴影区域的概率，故选：A.【点睛】本题考查了概率的求法，菱形的性质，切线的性质，扇形的面积的计算，正确的作出辅助线是解题的关键．8．D【分析】此题主要考查了由几何体判断三视图，俯视图是从上面所看到的图形，可根据各几何体的特点进行判断．【详解】A.圆柱的俯视图是圆，故本选项不符合题意，B.长方体的俯视图是长方形，故本选项不符合题意，C.圆锥的俯视图是中间有个点的圆，故本选项不符合题意，D.三棱柱的俯视图是三角形，故本选项符合题意，故选D．9．B【分析】利用的几何意义判断出①是假命题，根据x1＝2x2，得y2＝2y1，证明②是真命题，根据反比例函数的增减性判断出③是假命题．【详解】解：∵A（x1，y1）、B（x2，y2）两点在反比例函数y＝的图象上，∴过点B作BC⊥x轴，C为垂足，连接OB．若△BCO的面积为2，则|k﹣5|＝2×2，得k＝9或k＝1，故①中的命题是假命题；若x1＝2x2，则y2＝2y1，故2y1﹣y2＝0，故②中的命题是真命题；若y1＜0＜y2，且x1＞x2，则k﹣5＜0，故k＜5，故③中的命题是假命题．故选：B．【点睛】本题考查反比例函数，解题的关键是掌握反比例函数的图象和性质．10．D【分析】首先得出△MEC∽△DAC，则，进而得出，即可得出答案．【详解】，，，菱形的对角线，把它沿着对角线方向平移1得到菱形，，，，，∴图中阴影部分图形的面积与四边形的面积之比为：．故选D．【点睛】此题主要考查了菱形的性质以及相似三角形的判定与性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．11．B【详解】试题分析：根据函数图象上加下减，可得答案．由题意，得y=2x﹣3+8，即y=2x+5，故选B．考点：一次函数图象与几何变换.12．B【详解】试题分析：根据函数图象上加下减，可得答案．由题意，得y=2x﹣3+8，即y=2x+5，故选B．考点：一次函数图象与几何变换.13．m（x﹣2）（m﹣1）（m+1）【分析】先提公因式，再利用平方差公式进行因式分解即可．【详解】解：原式=m（x﹣2）（m2﹣1）=m（x﹣2）（m﹣1）（m+1）考点：提公因式法与公式法的综合运用14．且【分析】根据该方程是一元二次方程可知，根据方程有两个不相等的实数根可知，列出不等式，求解即可．【详解】解：关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，且，解得：且，即的取值范围为且．故答案为：且．【点睛】本题考查一元二次方程的定义及根的判别式，解题的关键是牢记：对于一元二次方程，当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程没有实数根．15．（1），8.5，8；（2）两队的平均分相同，但乙组的方差小于甲组方差，所以乙组成绩更稳定．【分析】（1）根据方差、平均数的计算公式求出甲组方差和乙组平均数，根据中位数的定义，取出甲组中位数；（2）根据（1）中表格数据，分别从反应数据集中程度的中位数和平均分及反应数据波动程度的方差比较甲、乙两组，由此找出乙组优于甲组的一条理由．【详解】（1）甲组方差：甲组数据由小到大排列为：5，7，8，9，9，10故甲组中位数：（8+9）÷2=8.5乙组平均分：(9+6+8+10+7+8)÷6=8填表如下：平均分方差众数中位数甲组898.5乙组888（2）两队的平均分相同，但乙组的方差小于甲组，所以乙组成绩更稳定．故答案为：，8.5，8；两队的平均分相同，但乙组的方差小于甲组方差，所以乙组成绩更稳定．【点睛】本题考查数据分析，熟练掌握反应数据集中趋势的中位数、众数和平均数以及反应数据波动程度的方差的计算公式和定义是解题关键．16．（22021，22022-1）【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征结合正方形的性质可得出点A1、B1的坐标，同理可得出A2、A3、A4、A5、…及B2、B3、B4、B5、…的坐标，根据点的坐标的变化可找出变化规律“Bn（2n-1，2n-1）（n为正整数）”，依此规律即可得出结论．【详解】解：当y=0时，有x-1=0，解得：x=1，∴点A1的坐标为（1，0）．∵四边形A1B1C1O为正方形，∴点B1的坐标为（1，1）．同理，可得出：A2（2，1），A3（4，3），A4（8，7），A5（16，15），…，∴B2（2，3），B3（4，7），B4（8，15），B5（16，31），…，∴Bn（2n-1，2n-1）（n为正整数），∴点B2022的坐标为（22021，22022-1）．故答案为：（22021，22022-1）．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、正方形的性质以及规律型：点的坐标，根据点的坐标的变化找出变化规律“Bn（2n-1，2n-1）（n为正整数）”是解题的关键．17．（1）1；（2）3a-7【分析】(1)先算负指数、0指数、三角函数值，再计算即可；(2)按照整式的运算法则和乘法公式进行计算即可．【详解】解：（1），=，=1；（2），=，=，=．【点睛】本题考查了实数的计算和整式的混合运算，解题关键是熟练运用负指数、三角函数、0指数、乘法公式等知识准确计算．18．见解析【分析】本题考查了矩形的判定，根据菱形的性质，平行四边形的判定，运用对角线相等的平行四边形是矩形证明即可.【详解】证明：∵四边形是菱形，∴，∵，，∴四边形是平行四边形，∴，，∴，∴平行四边形是矩形.19．（1）2这次被调查的市民总人数是200人；（2）统计图1补充图见解析；（3）图2中D项目对应的扇形的圆心角的度数是72°．【分析】（1）根据A组有20人，所占的百分比是10%，据此即可求得总人数；（2）用（1）中求得的总人数减去其它三种的人数可得认同拆除燃煤小锅炉的人数，再补充统计图1即可；（3）用D项目对应的人数除以总人数，再乘以360度即可得对应的扇形的圆心角．【详解】（1）20÷10%=200（人）．答：这次被调查的市民总人数是200人；（2）C组的人数是：200﹣20﹣80﹣40=60（人）统计图1补充如下：（3）×360°=72°答：图2中D项目对应的扇形的圆心角的度数是72°．【点睛】本题主要考查了条形统计图的应用和利用统计图获取信息的能力，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．20．（1）y=-2.5x+54，x=8；（2）存在，x=6；（3）平行四边形；15．【分析】（1）PB=x，PC=12-x，然后依据△APG的面积=矩形的面积-三个直角三角形的面积可得到y与x的函数关系式，然后将y=34代入函数关系式可求得x的值；（2）先依据勾股定理求得PA、PG、AG的长，然后依据勾股定理的逆定理列出关于x的方程，从而可求得x的值；（3）确定出点P分别与点B和点C重合时，点M、N的位置，然后依据三角形的中位线定理可证明M1M2∥N1N2，N1N2=M1M2，从而可判断出MN扫过区域的形状，然后依据平行四边形的面积公式求解即可．【详解】解：（1）∵四边形ABCD为矩形，∴DC=AB=9，AD=BC=12．∵DG=5，∴GC=4．∵PB=x，PC=12-x，∴y=9×12-×9×x-×4×(12-x)-×5×12，整理得：y=-2.5x+54．当y=34时，-2.5x+54=34，解得x=8；（2）存在．∵PB=x，PC=12-x，AD=12，DG=5，∴PA2=AB2+BP2=81+x2，PG2=PC2+GC2=(12-x)2+16，AG2=AD2+DG2=169．∵当AG2=AP2+PG2时，AP⊥PG，∴81+x2+(12-x)2+16=169，整理得：x2-12x+36=0，配方得：(x-6)2=0，解得：x=6；（3）如图所示：∵当点P与点B重合时，点M位于M1处，点N位于点N1处，∴M1为AB的中点，点N1位GB的中点．∵当点P与点C重合时，点M位于M2处，点N位于点N2处，∴M2为AC的中点，点N2位CG的中点．∴M1M2∥BC，M1M2=BC，N1N2∥BC，N1N2=BC．∴M1M2∥N1N2，N1N2=M1M2．∴四边形M1M2N2N1为平行四边形．∴MN扫过的区域为平行四边形．S=BC•(AB-CG)=6×2.5=15，故答案为：平行四边形；15．【点睛】本题主要考查了列函数关系式、三角形的面积公式、三角形的中位线定理、平行四边形的判定和性质、勾股定理的应用，画出MN扫过的图形是解题的关键．21．（1）菱形，理由见解析；（2）．【分析】（1）连接AD、CD、BC；AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于点D，则AC⊥BD；设A（m，n），则mn=k，P（m，n），再确定B点坐标，进而说明PD=PB，AP=PC，即可判定四边形ABCD为菱形；（2）由△ABP的面积为3，知BPAP=6.由反比例函数中k的几何意义，知本题k=OCAC，再由反比例函数的性质以及P是AC的中点的条件，得出OC=BP，AC=2AP，从而完成解答．【详解】解:(1)四边形ABCD为菱形,理由如下:如图:连接AD、CD、BC；AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于点D，∴AC⊥BD；设A（m，n），则mn=k，P（m，n），B点纵坐标为n，横坐标为，∴PD=PB，又∵AP=PC，∴四边形ABCD是菱形；（2）∵△ABP的面积为·BP·AP=3，∴BP·AP=6，∵P是AC的中点，∴A点的纵坐标是B点纵坐标的2倍，又∵点A、B都在双曲线上，∴B点的横坐标是A点横坐标的2倍，∴OC=DP=BP，∴|k|=OC·AC=BP·2AP=12.又∵该函数图像在第二象限∴k=-12∴该双曲线的解析式是：.【点睛】主要考查了反比例函数y=中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为k，掌握ｋ的几何意义和数形结合的思想是解答本题的关键．22．（1）20；

（2）第二批花售价至少是40元【分析】（1）设第一批花每束的进价是x元，则第二批花每束的是（x+5）元，根据用3000元购进若干束花，很快售完，接着又用7500元购进第二批花，已知第二批所购花束的数量是第一批所购花束的2倍，列出方程，即可求解；（2）设第二批花售价为a元，则第一批所购花束的数量为=150，则第二批所购花的数量为150×2=300，根据两批花全部售完后盈利不少于6000元，列出不等式，即可解答．【详解】解：（1）设第一批花每束的进价是x元，则第二批花每束的是（x+5）元，依题意得：，解得：x=20，经检验：x=20是原方程的解，且符合题意，答：第一批花每束的进价是20元；（2）设第二批花售价为a元，则第一批所购花束的数量为=150，则第二批所购花的数量为150×2=300，由题意得：（30—20）×150+300（a—25）≥6000，解得：a≥40，答：第二批花售价至少是40元．【点睛】本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用，分析题意，找到合适的数量关系是解决问题的关键．23．（1）见解析；（2）BA+BD=BE，理由见解析【分析】（1）由“SAS”可证△ABE≌△ACD；（2）由全等三角形的性质可得BE=DC，由线段的和差关系可求解．【详解】（1）∵△ABC、△ADE是等边三角形，∴AB=AC=BC，AD=AE，∠BAC=∠EAD=60°，∴∠BAC+∠BAD=∠EAD+∠BAD，即∠CAD=∠BAE，∵在△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌△ACD；（2）BA+BD=BE，理由如下：∵△ABE≌△ACD，∴BE=DC，∴BA+BD=BC+BD=DC=BE．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，等边三角形的性质，