山西省大同市天镇县部分学校2024-2025学年七年级上学期期末数学试卷(含简略答案)

山西省2024—2025学年七年级第一学期期末质量检测数学（人教版）注意事项：1．本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟．2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置．3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效．4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1.的绝对值是（）A.5 B. C. D.±52.将下列如图平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是（）A. B. C. D.3.2024年12月12日是南水北调东中线一期工程全面通水十周年．截至12日，该工程已累计调水超过767亿立方米．数据767亿立方米用科学记数法表示为（）A.立方米 B.立方米C立方米 D.立方米4.下列应用等式的性质的变形，不正确的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么5.已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.6.现存于陕西历史博物馆的我国南北朝时期的官员独孤信的印章如图1，图2是该印章的几何示意图，它由18个相同的正方形和8个相同的等边三角形围成．若其中正方形的边长和等边三角形的边长都为m，等边三角形的高为n，则这个印章的表面积为（）A. B. C. D.7.如图是一个正方体的展开图，若该正方体相对的面所标注的数字互为相反数，则的值为（）A. B.0 C.12 D.28.《九章算术》是中国古代的一部重要数学著作，全书共分为九章，其中“盈不足”一章记载了一道数学问题，题目大意：有人合伙买狗，每人出5钱，还差90钱；每人出50钱，刚好够．问合伙人数有多少？若设有x人，则下列方程正确的是（）A. B.C. D.9.遗传是影响身高的重要因素之一．有学者总结出用父母身高预测子女身高的经验公式：成年男性的身高，成年女性的身高（a为父亲的身高，b为母亲的身高）．若男生小轩的爸爸身高为，妈妈身高为，根据这个公式预测小轩成年后的身高（精确到）为（）A. B. C. D.10.如图，是钝角，，平分，则下列结论一定正确的是（）A. B.C. D.第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11.______°．12.若单项式与的和仍是单项式，则的值是___________．13.如图，点O表示学校教学楼的位置，图书馆在教学楼南偏东的方向上，则图中最有可能表示图书馆位置的点是______．14.如图，将形状大小完全相同的梅花按以下规律进行摆放，其中第1个图形中有5朵梅花，第2个图形中有8朵梅花，第3个图形中有13朵梅花，第4个图形中有20朵梅花……依此规律，第n个图形中含有的梅花朵数是______．（用含n的代数式表示）15.整理一批数据，由1人完成需要．先安排一些人整理，再增加4人一起整理，可完成这项工作的，假设这些人的工作效率相同，则先安排整理的人数为______人．三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.计算：（1）；（2）．17.解方程：（1）；（2）．18.下面是小明同学进行整式化简过程，请认真阅读并完成相应任务．．第一步第二步．第三步任务：（1）以上化简步骤中，第一步主要依据的运算律是______．（2）以上化简步骤中，第______步开始出现错误，这一步错误的原因是______．（3）请写出该整式正确的化简过程，并计算当，时的值．19.如图，点A，B，C在同一条直线上，线段，点C为线段的中点．请你运用所学知识完成以下任务．（1）尺规作图：在线段的延长线上作线段，使得．（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，求出线段的长度．（3）将（1）中所画的图放在数轴上，若点B对应的数是3，点A对应的数是，则点C对应的数是______，点D对应的数是______．20.如图，点O是直线上一点，是平分线，和互为余角．（1）求的度数．（2）比较与的大小，请说明理由．21.窗户的形状如图所示（图中长度单位：米），其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形．已知下部小正方形的边长是a米．（取3）（1）求窗户的面积．（2）求窗户框的总长（图中所有黑线的长度和）．（3）为了隔音保暖，窗户安装的是带有分割线的双层玻璃，每层这样的玻璃每平方米的价格是20元，安装玻璃时，用到的窗户框材料每米的价格是30元．若，求安装好一个这样的窗户需要的总费用（总费用=玻璃的费用+窗户框材料的费用）．22.某中学准备组织七年级学生参观冰雪大世界，学生门票为120元，冰雪大世界经营方为学校推出两种优惠方案．方案一：所有学生门票打九折．方案二：如果学生总人数超过100人，则超出部分打八折．若该校参观学生人数为人，请解决下列问题：（1）请在下列表格中填写按两种方案购买门票分别需要支付的费用．（用含x的代数式表示）方案方案一方案二费用/元____________（2）求参观学生人数为多少时，两种方案购买门票支付的费用一样．（3）若该中学七年级共有300名学生参观冰雪大世界，学校采用哪种方案购买门票更省钱？23.【问题情境】在综合与实践课上，老师想让同学们探究与角度有关的数学问题，进行了以下数学活动：已知，是一条射线，射线，分别是和的平分线．【初步感知】（1）如图1，若射线在的内部，且，则______．【探究发现】（2）如图2，当射线在的内部绕点O旋转至任一位置，则的度数是否发生变化．请说明理由．【拓展延伸】（3）若射线从出发，绕着点O按顺时针方向旋转，旋转的角度不超过，其余条件不变，设，当时，请借助备用图探究的大小，并直接写出的度数．（不写探究过程）

山西省2024—2025学年七年级第一学期期末质量检测数学（人教版）注意事项：1．本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟．2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置．3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效．4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】A【9题答案】【答案】A【10题答案】【答案】D第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】7【13题答案】【答案】D【14题答案】【答案】##【15题答案】【答案】2三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）【16题答案】【答案】（1）；（2）．【17题答案】【答案】（1）（2）【18题答案】【答案】（1）乘法分配律（2）三，第2个括号内，合并同类项后，所得项系数为负数，把负数写成了正数（答案不唯一）（3）过程见解析，30．【19题答案】【答案】（1）见解析；（2）20；（3），19．【20题答案】【答案】（1）；（2），理由见解析．【21题