平行四边形的面积教学设计公开课

平行四边形的面积教学设计公开课1.知识与技能目标让学生通过操作、观察、分析等活动，理解平行四边形面积公式的推导过程。掌握平行四边形面积的计算公式，并能正确运用公式计算平行四边形的面积。2.过程与方法目标经历平行四边形面积公式的推导过程，培养学生的观察、操作、推理、概括能力，发展学生的空间观念。通过小组合作学习，培养学生的合作意识和交流能力。3.情感态度与价值观目标让学生在探索活动中感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。培养学生勇于探索的精神和严谨的科学态度。二、教学重难点1.教学重点理解并掌握平行四边形面积公式的推导过程。能正确运用平行四边形面积公式计算平行四边形的面积。2.教学难点理解平行四边形面积公式的推导过程，体会转化的数学思想。三、教学方法讲授法、直观演示法、小组合作探究法、实践操作法四、教学过程（一）导入新课1.创设情境展示校园门口的两个花坛，一个是长方形的，一个是平行四边形的。提问：同学们，要给这两个花坛铺上草坪，怎样计算它们的面积呢？（长方形面积我们已经学过，用长×宽来计算，那平行四边形的面积该怎么计算呢？）2.揭示课题今天我们就一起来探究平行四边形的面积。（板书课题：平行四边形的面积）（二）探究新知1.用数方格的方法计算平行四边形的面积多媒体出示教材中的方格图，让学生观察并思考：每个小方格表示1平方厘米，不满一格的都按半格计算。数一数，长方形和平行四边形的面积各是多少平方厘米？学生独立数方格，然后汇报结果。长方形的长是6厘米，宽是4厘米，面积是24平方厘米。平行四边形的底是6厘米，高是4厘米，面积也是24平方厘米。引导学生观察表格中的数据，思考：平行四边形的底和长方形的长有什么关系？平行四边形的高和长方形的宽有什么关系？平行四边形的面积和长方形的面积有什么关系？学生观察、比较、讨论后得出：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积相等。小结：通过数方格的方法，我们发现平行四边形的面积与它的底和高有关。2.推导平行四边形面积公式提出问题：用数方格的方法计算平行四边形的面积比较麻烦，如果平行四边形的底和高的数据比较大，用数方格的方法还方便吗？有没有更简便的方法来计算平行四边形的面积呢？引导学生思考：能不能把平行四边形转化成我们学过的图形来计算它的面积呢？小组合作探究：让学生拿出准备好的平行四边形卡片，通过剪一剪、拼一拼等方法，把平行四边形转化成学过的图形。小组内交流讨论：你是怎样把平行四边形转化成学过的图形的？转化后的图形与原来的平行四边形有什么关系？各小组代表汇报展示转化方法：方法一：沿着平行四边形的高剪下一个直角三角形，然后把它平移到另一边，拼成一个长方形。方法二：沿着平行四边形的高剪下一个直角梯形，然后把它平移到另一边，拼成一个长方形。教师用多媒体演示平行四边形转化成长方形的过程，帮助学生理解。观察讨论：转化后的长方形与原来的平行四边形相比，面积变了吗？转化后的长方形的长与原来平行四边形的底有什么关系？转化后的长方形的宽与原来平行四边形的高有什么关系？学生观察、思考、讨论后回答：转化后的长方形与原来的平行四边形面积相等。转化后的长方形的长等于原来平行四边形的底。转化后的长方形的宽等于原来平行四边形的高。推导公式：因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。用字母表示为：S=ah（其中S表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高）。3.公式的应用出示例1：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？学生独立解答，然后指名板演并讲解解题过程：根据平行四边形面积公式S=ah，可得花坛的面积为6×4=24（平方米）。答：它的面积是24平方米。（三）巩固练习1.基础练习计算下面每个平行四边形的面积。底5cm，高3cm；底8dm，高6dm。学生独立完成，然后集体订正。2.提高练习一块平行四边形的菜地，底是20米，高是15米。如果每平方米种8棵白菜，这块地一共可以种多少棵白菜？先让学生独立思考，再小组交流解题思路，最后全班汇报。先根据平行四边形面积公式求出菜地面积：20×15=300（平方米），再计算种白菜的棵数：300×8=2400（棵）。答：这块地一共可以种2400棵白菜。3.拓展练习一个平行四边形的面积是48平方厘米，底是8厘米，高是多少厘米？已知平行四边形的面积和底，求高，根据公式h=S÷a，可得高为48÷8=6（厘米）。答：高是6厘米。（四）课堂小结1.引导学生回顾本节课所学内容：这节课我们学习了平行四边形的面积，谁能说一说平行四边形面积公式是怎样推导出来的？平行四边形面积公式是什么？用字母怎样表示？2.学生回顾、交流后，教师总结：我们通过把平行四边形转化成长方形，推导出了平行四边形的面积公式：S=ah。在推导过程中，我们运用了转化的数学思想，把新知识转化为旧知识来解决问题。希望同学们在今后的学习中，能灵活运用所学知识解决实际问题。（五）布置作业1.教材第89页练习十九第1、2、3题。2.思考：如果把一个平行四边形拉成一个长方形，它的面积会发生怎样的变化？五、教学反思通过本节课的教学，学生在探究平行四边形面积公式的过程中，经历了观察、操作、推理、概括等活动，理解并掌握了平行四边形面积公式的推导过程，能正确运用公式计算平行四边形的面积，达到了预期的教学目标。在教学过程中，注重引导学生自主探究，通过小组合作学习，让学生在交流讨论中发现问题、解决问题，培养了学生的合作意识和探究能力。同时，运用多媒体演示平行四边形转化成长方形的过程，帮助学生直观地理解了转化的数学思想，突破了教学难点。在练习环节，设计了不同层次的练习题，让学生在巩固所学知识的同时，提高了运用知识解决实际问题的能力。不足之处在于，在小组合作探究过程中，