2024年199管理类联考综合能力真题及答案

2024年199管理类联考综合能力真题及答案一、问题求解：第115小题，每小题3分，共45分。下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。1.某产品去年涨价10%，今年降价10%，则该产品今年的价格与前年相比（）A.涨价1%B.涨价0.5%C.价格不变D.降价0.5%E.降价1%答案：E解析：设前年价格为\(a\)，则去年价格为\(a(1+10\%)=1.1a\)，今年价格为\(1.1a(110\%)=0.99a\)。所以今年价格比前年降价\(\frac{a0.99a}{a}×100\%=1\%\)。

2.已知甲、乙两公司的利润之比为3:4，甲、丙两公司的利润之比为1:2，若乙公司的利润为3000万元，则丙公司的利润为（）A.5000万元B.4500万元C.4000万元D.3500万元E.2500万元答案：A解析：因为甲、乙两公司利润之比为\(3:4\)，乙公司利润为\(3000\)万元，所以甲公司利润为\(3000÷4×3=2250\)万元。又因为甲、丙两公司利润之比为\(1:2\)，所以丙公司利润为\(2250×2=5000\)万元。

3.一个分数的分子与分母之和为38，其分子、分母都减去15后，得到的分数约分后为\(\frac{1}{3}\)，则这个分数的分母与分子之差为（）A.1B.2C.3D.4E.5答案：D解析：设分子为\(x\)，分母为\(y\)，则\(\begin{cases}x+y=38\\\frac{x15}{y15}=\frac{1}{3}\end{cases}\)，由第二个式子可得\(3(x15)=y15\)，即\(3x45=y15\)，移项得\(y=3x30\)。代入第一个式子\(x+3x30=38\)，\(4x=68\)，解得\(x=17\)，则\(y=3817=21\)，分母与分子之差为\(2117=4\)。

4.\(\sqrt{5+2\sqrt{6}}\sqrt{3}=\)（）A.\(\sqrt{2}\)B.\(\sqrt{3}\)C.\(\sqrt{6}\)D.\(2\sqrt{2}\)E.\(2\sqrt{3}\)答案：A解析：\(\sqrt{5+2\sqrt{6}}=\sqrt{(\sqrt{2})^2+2\sqrt{2}×\sqrt{3}+(\sqrt{3})^2}=\sqrt{(\sqrt{2}+\sqrt{3})^2}=\sqrt{2}+\sqrt{3}\)，所以\(\sqrt{5+2\sqrt{6}}\sqrt{3}=\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{3}=\sqrt{2}\)。

5.某公司共有甲、乙两个部门，如果从甲部门调10人到乙部门，那么乙部门人数是甲部门人数的2倍，如果把乙部门员工的\(\frac{1}{5}\)调到甲部门，那么两个部门的人数相等。该公司的总人数为（）A.150B.180C.200D.240E.250答案：D解析：设甲部门有\(x\)人，乙部门有\(y\)人。则\(\begin{cases}y+10=2(x10)\\x+\frac{1}{5}y=y\frac{1}{5}y\end{cases}\)，化简第一个式子得\(y+10=2x20\)，即\(y=2x30\)。代入第二个式子\(x+\frac{1}{5}(2x30)=\frac{4}{5}(2x30)\)，\(5x+2x30=8x120\)，\(x=90\)，则\(y=2×9030=150\)，总人数为\(90+150=240\)人。

6.某单位要铺设草坪，若甲、乙两公司合作需6天完成，工时费共计2.4万元；若甲公司单独做4天后由乙公司接着做9天完成，工时费共计2.35万元。若由甲公司单独完成该项目，则工时费共计（）A.2.25万元B.2.35万元C.2.4万元D.2.45万元E.2.5万元答案：E解析：设甲公司每天完成的工作量为\(x\)，乙公司每天完成的工作量为\(y\)，则\(\begin{cases}6(x+y)=1\\4x+9y=1\end{cases}\)，由第一个式子得\(x+y=\frac{1}{6}\)，即\(x=\frac{1}{6}y\)，代入第二个式子\(4(\frac{1}{6}y)+9y=1\)，\(\frac{2}{3}4y+9y=1\)，\(5y=\frac{1}{3}\)，解得\(y=\frac{1}{15}\)，则\(x=\frac{1}{6}\frac{1}{15}=\frac{1}{10}\)。设甲公司每天工时费为\(a\)万元，乙公司每天工时费为\(b\)万元，则\(\begin{cases}6(a+b)=2.4\\4a+9b=2.35\end{cases}\)，由第一个式子得\(a+b=0.4\)，即\(a=0.4b\)，代入第二个式子\(4(0.4b)+9b=2.35\)，\(1.64b+9b=2.35\)，\(5b=0.75\)，解得\(b=0.15\)，则\(a=0.40.15=0.25\)。所以甲公司单独完成工时费为\(0.25×10=2.5\)万元。

7.如图，在三角形ABC中，\(\angleBAC=60^{\circ}\)，\(AD\)平分\(\angleBAC\)，交BC于D，\(DE\parallelAB\)，交AC于E，若AB=4，DE=3，则三角形ABC的面积为（）A.\(8\sqrt{3}\)B.\(4\sqrt{3}\)C.\(2\sqrt{3}\)D.\(12\sqrt{3}\)E.\(6\sqrt{3}\)答案：A解析：因为\(AD\)平分\(\angleBAC\)，\(\angleBAC=60^{\circ}\)，所以\(\angleBAD=\angleCAD=30^{\circ}\)。又因为\(DE\parallelAB\)，所以\(\angleADE=\angleBAD=30^{\circ}\)，则\(\angleAED=180^{\circ}30^{\circ}30^{\circ}=120^{\circ}\)。在\(\triangleADE\)中，由正弦定理\(\frac{DE}{\sin\angleBAD}=\frac{AE}{\sin\angleADE}\)，可得\(AE=\frac{DE\sin\angleADE}{\sin\angleBAD}=\frac{3×\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}=3\)。因为\(DE\parallelAB\)，所以\(\triangleCDE\sim\triangleCAB\)，相似比为\(\frac{DE}{AB}=\frac{3}{4}\)，则\(\frac{S_{\triangleCDE}}{S_{\triangleCAB}}=(\frac{3}{4})^2=\frac{9}{16}\)。设\(S_{\triangleCDE}=9x\)，则\(S_{\triangleCAB}=16x\)，\(S_{\triangleADE}=S_{\triangleCAB}S_{\triangleCDE}=7x\)。\(S_{\triangleADE}=\frac{1}{2}AE\cdotAD\sin\angleCAD=\frac{1}{2}×3×AD×\frac{1}{2}\)，又因为\(S_{\triangleADE}=\frac{1}{2}×3×\sqrt{3}=\frac{3\sqrt{3}}{2}\)，所以\(7x=\frac{3\sqrt{3}}{2}\)，\(x=\frac{3\sqrt{3}}{14}\)，则\(S_{\triangleCAB}=16×\frac{3\sqrt{3}}{14}=8\sqrt{3}\)。

8.设等差数列\(\{a_n\}\)的公差为\(d\)，前\(n\)项和为\(S_n\)，则\(S_n=n^2+2n\)，则\(d=\)（）A.1B.2C.3D.4E.5答案：B解析：\(S_n=na_1+\frac{n(n1)}{2}d=\frac{d}{2}n^2+(a_1\frac{d}{2})n\)，已知\(S_n=n^2+2n\)，所以\(\frac{d}{2}=1\)，解得\(d=2\)。

9.已知\(x^23x4=0\)的两根为\(a\)，\(b\)，则\(a^2+b^2=\)（）A.16B.17C.18D.19E.20答案：D解析：由\(x^23x4=0\)，因式分解得\((x4)(x+1)=0\)，解得\(x=4\)或\(x=1\)，所以\(a=4\)，\(b=1\)或\(a=1\)，\(b=4\)。则\(a^2+b^2=4^2+(1)^2=17+2=19\)。

10.甲、乙两人上午8:00分别自A、B出发相向而行，9:00第一次相遇，之后速度均提高了1.5公里/小时，甲到B，乙到A后都立刻沿原路返回。若两人在10:30第二次相遇，则A、B两地的距离为（）A.5.6公里B.7公里C.8公里D.9公里E.9.5公里答案：D解析：设甲、乙两人原来的速度和为\(v\)公里/小时，A、B两地的距离为\(s\)公里。第一次相遇时，两人走了\(1\)个小时，路程和为\(s\)，即\(s=v×1\)。从第一次相遇到第二次相遇，两人走了\(2\)个小时，速度和为\(v+3\)，路程和为\(2s\)，则\(2s=(v+3)×2\)。将\(s=v\)代入\(2s=(v+3)×2\)，得\(2v=2v+6\)，显然不成立，说明我们设的\(v\)不正确。应该是第一次相遇两人走了\(s\)公里，速度和为\(v\)；第二次相遇两人走了\(3s\)公里，速度和为\(v+3\)。因为时间和路程成正比，所以\(\frac{s}{v}×3=\frac{3s}{v+3}\)，解得\(v=6\)，则\(s=6×1.5=9\)公里。

11.在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，E为BC的中点，F为CD的中点，则\(\overrightarrow{AE}\cdot\overrightarrow{AF}=\)（）A.3B.2C.\(\frac{3}{2}\)D.1E.\(\frac{1}{2}\)答案：A解析：以\(A\)为坐标原点，\(AB\)所在直线为\(x\)轴，\(AD\)所在直线为\(y\)轴建立平面直角坐标系。则\(A(0,0)\)，\(B(2,0)\)，\(C(2,1)\)，\(D(0,1)\)，\(E(2,\frac{1}{2})\)，\(F(1,1)\)。\(\overrightarrow{AE}=(2,\frac{1}{2})\)，\(\overrightarrow{AF}=(1,1)\)，所以\(\overrightarrow{AE}\cdot\overrightarrow{AF}=2×1+\frac{1}{2}×1=3\)。

12.一个科室有4名男职员，2名女职员，若将这6名职员分成3组，每组2人，且女职员不同组，则分法有（）A.4种B.6种C.9种D.12种E.15种答案：D解析：先从\(4\)名男职员中选\(2\)名一组，有\(C_{4}^{2}\)种选法；再从剩下的\(2\)名男职员和\(2\)名女职员中各选\(1\)名一组，有\(C_{2}^{1}C_{2}^{1}\)种选法；最后剩下的\(2\)人一组，有\(C_{2}^{2}\)种选法。但这样会有重复，因为选出来的三组顺序不同但分组相同，所以要除以\(A_{3}^{3}\)。则分法有\(\frac{C_{4}^{2}C_{2}^{1}C_{2}^{1}C_{2}^{2}}{A_{3}^{3}}=\frac{\frac{4!}{2!(42)!}×2×2×1}{3!}=12\)种。

13.从标号为1到