沪科 九年级 下册 数学 第25章《正投影》复习课 课件

第25章投影与视图25.1

投影第2课时正投影1BA相同D答案呈现温馨提示：点击进入讲评23456A78910C返回1．把一个正六棱柱如图摆放，当光线由正前方射到后方时，它的正投影是(

)B返回2．[2024·滁州模拟]由四个相同小立方体拼成的几何体如图所示，当光线由上向下垂直照射时，该几何体在水平投影面上的正投影是(

)A返回3．当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小________(填“相同”“不一定相同”或“不相同”)．相同4．[2024·宿州宿城第一初级中学期末]物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关．一个正方形纸板的正投影不可能是(

)A．一条线段B．一个与原正方形全等的正方形C．一个邻边不等的平行四边形D．一个等腰梯形D返回【点拨】

如图，过点B作BC⊥AA1于点C，∴∠ACB＝90°.∵A1B1是线段AB在投影面上的正投影，∴AA1⊥A1B1，BB1⊥A1B1.∴四边形A1B1BC为矩形.∴BC＝A1B1，∠B1BC＝90°.∴∠ABC＝∠ABB1－∠CBB1＝20°.∴BC＝AB·cos20°.∴A1B1＝AB·cos20°＝a·cos20°

cm.【答案】A返回返回7．如图，把一根直的细铁丝(记为线段AB)放在三个不同位置，三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？(1)铁丝平行于投影面；(2)铁丝倾斜于投影面；(3)铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有交点)．通过观察，我们可以发现：(1)当线段AB平行于投影面α时，它的正投影是线段A1B1，线段与它的投影的大小关系为AB________A1B1；(2)当线段AB倾斜于投影面α时，它的正投影是线段A2B2，线段与它的投影的大小关系为AB______A2B2；(3)当线段AB垂直于投影面α时，它的正投影是一个________．＝返回＞点8．如图，把正方体一个顶点朝上立放，在它下面放一张白纸，使纸面与太阳光垂直，则正方体在纸上的正投影是(

)返回C9.如图①所示的是某款户外遮阳伞支架张开的状态，图①可抽象成图②，在图②中，点A可在BD上滑动，当伞完全折叠成图③时，伞的下端点F落在点F′处，点C落在点C′处，AE＝EF，AC＝BC＝CE＝90cm，DF′＝70cm.(1)BD的长为________．250cm(2)如图②，当AB＝54cm时．①求∠ACB的度数；(参考数据：sin17.5°≈0.30，tan16.7°≈0.30，sin36.9°≈0.60，tan31.0°≈0.60)②求伞能遮阳的面积．(伞的正投影可以看作一个圆，结果保留π)【解】如图，连接AF，过点E作EH⊥AF于点H，∵AE＝EF，∴AH＝HF.根据题意可知CG∥AF，∴∠EAH＝∠ACG.∴sin∠EAH＝sin∠ACG＝0.3.∵AE＝AC＋CE＝180cm，∴EH＝AE·sin∠EAH＝180×0.3＝54(cm).∴AH2＝AE2－EH2＝1802－542＝29484.∴伞能遮阳的面积为29484π

cm2.返回10.操作与探究：如图①，△ABC被平行于CD的光线照射，CD⊥AB于D，AB在投影面上．(1)指出图中AC的投影是什么，CD与BC的投影呢？【解】根据题意得，AC的投影是AD，CD的投影是点D，BC的投影是BD.(2)探究：如图①，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，我们可以利用△ABC与△ACD相似证明AC2＝AD·AB,这个结论我们称之为射影定理，试证明这个定理；(3)结论运用：如图②，正方形ABCD的边长为15，点O是对角线