2025届高考数学一轮专题重组卷第一部分专题十线性规划理含解析_第1页
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文档简介

本试卷分第I卷(选择题)和第IⅡ卷(非选择题)两部分.满分80分，考试时间50分钟.第I卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只z越大.作直线l:2x+3y=0,把直线向上平移可得过点D时，2x+3y最大，且y≥-1,得设z=3x+y,则y=-3x+z.作直线lo:y=-3x,并进行平移.Zmax=-4×(-1)+1=5.故选C.解析由题意可得AP.BP=x(x-4)+yv-4)=(x-2)²+(表示的平面区域为M,若直线y=kx-2上存在M内的点，则实数k的取值范围是()解析满意不等式组的可行域如图所示.∴点N(2,2).∵直线y=kx-2恒过点(0,-2),.视察图象可知，当直线y=kx-2在y=kx-2∴2≤k≤5,故选A.解析解法一：(线性规划)依据线性约束条件，画出可行域如图.z的几何意义为动直线2x-3y=z在y轴上的截距的-3倍，平移直线可得当直线经过点C时，z最大.又点C(3,一3),故Zmax=15.量OP=(x,y)的数量积.可行域是以0(0,0),A(3,-3),B(3,6),C(0,3)为顶点的梯形OABC及它的内部.当点P在点A(3,-3)处时，动向量OP在定向量ON方向上的投影最大.所以z=2x-3y=(2,-3)-(y)≤(2,-3)·(3,-3)=15.C.[16,25]设P(x,y)表示可行域内随意一点，则x²+y²的几何意义就是OP²,它的最大值就是OA²=4²+3²=25,最小值就是原点O到直线3x+4y=12的距离的平方，即故x²+y²的取值范围解析作出不等式组所表示的平面区域(如图),令则解析作出不等式组表示的平面区域，如图所示的阴影部分，作出直线lo:3x+2y=0,11.(2024东北三校联考)若实数x解析作出实数x,y在约束条件下的平面区则作出直线3x-4y=0,并平行移动，当直线经过点A(1,0)时，Zmax=3-10=-7;当直所求的|3x-4y-10|的最大值则z=(x-2)²+y²的第IⅡ卷(非选择题，共20分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)且z=x+3y的最小值为2,则常数k=由z=x+3y,得直线方程,由图可知，当直线过可行域内的点A时，z最小.联得A(2,0).由A在直线x+y+k=0上可得，2+0+k=0,解z有最大值，且最大值为12.区域(包含边界).作出直线值，且Zmax=

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