2025届广东省高三3月第一次调研考试数学试题

2025年普通高等学校招生全国统一考试模拟测试(一)本试卷共5页，19题，满分150分。考试用时120分钟。号、座位号和考生号填写在答题卡上，将条形码横贴在每张答题卡的选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答音乐、舞蹈兴趣小组中共抽取30名学生，已知该校美术、音乐、舞蹈兴趣小组分别有20,30,50名学生，则不同的抽样结果共有A.C2₀Cs₀C30数学模拟测试(一)第1页(共5页)数学模拟测试(一)第2页(共5页)6.已知F,F2是椭圆C的两个焦点，P为C上一点，且∠F1PF2=120°,|PF1|=7.已知函数在区间上单调递减，且和分别是函数y=f(x)图象的对称轴和对称中心，则A.18.设[x]表示不大于x的最大整数，记{x}=x-[x],则对任意实数x,y,有A.{-x}={x}B.{2x}=2{x}C.{x}+{y}≤{x+y}D.{x}-{y}≤{x-y}二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。项，则下列说法正确的是A.a2=3B.d=-110.已知函数f(x)=x(x-1)(e*-a),则下列说法正确的是A.若a=e,则f(x)有2个零点B.若a≤0,则f(x)<0的解集为(0,1)C.Va>0,f(x)在(0,+○)上有极小值D.30<a<1,f(x)在(0,+0)上有极大值11.已知正四面体A-BCD的棱长为6,点M,N分别是BC,AD的中点，则下列几何体能够整体放入正四面体A-BCD的有B.底面在平面BCD上，且底面半径为√2、高为1的圆柱C.轴为直线MN,且底面半径为√2、高为2的圆锥数学模拟测试(一)第3页(共5页)三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。请把答案填在答题卡的相应位对称(点A在第一象限),直线CF2与双曲线的另一个交点为点B,若|AF1I- 四、解答题：本题共5小题，共77分。第15题13分，第16、17题15分，第18、19题17分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。必须把解答过程写在答题15.(本小题满分13分)(2)求f(x)在上的最大值和最小值.(其中e=2.718…为自然对数的底数)16.(本小题满分15分)17.(本小题满分15分)近年来，中国新能源汽车产业，不仅技术水平持续提升，市场规模也持续扩大，取得了令人瞩目的成就，国产新能源汽车正逐步引领全球新能源汽车的发展潮流.2023年12月2024年1月2024年2月2024年3月2024年4月123452025年1月份的销量；数学模拟测试(一)第4页(共5页)(2)该企业为加强新能源汽车宣传推广，计划引进人工智能工具，并对宣传部门员工进行人工智能工具使用培训.为节约培训成本，需要将宣传部门部分员工调整至其他部门，剩余宣传部门员工全部参加培训.培训分为四期，每期培训的结果少两期培训达到“优秀”标准，才能使用人工智能工具.该企业宣传部门现有员工100人，开展培训前，员工每人每年平均为企业创造净利润12万元，开展培训后，能使用人工智能工具的员工预计每人每年平均为企业创造净利润18万元，本次培训费每人1万元(计入年度部门成本).若要确保调整后第一年，宣传部门员工创造的年净利润不低于调整前，请应用概率知识进行决策，预计最多可调整多少人去其他部门?参考公式：18.(本小题满分17分)如图1,已知抛物线C:y²=2px(p>0)的焦点为F,准线交x轴于点D,过点F作(2)如图2,把△ADF沿DF翻折为△PDF,使得二面角P-DF-B的大小①若0-号,求直线BD与平面PBF所成角的正弦值；②证明：三棱锥D-PBF的体积为定值.19.(本小题满分17分)是一个交错数列.规定只有一项且是奇数的数列也是一个交错数列.将每项都取自集合{1,2,…,n}的所有交错数列的个数记为A,.例如，当n=1时，取自集合{1}的交错数列只有1一