浙江省金华市义乌市绣湖中学2024-2025八年级下学期3月月考数学试卷（原卷版+解析版）

义乌市绣湖中学八年级数学独立作业检测一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1.下列方程中，属于一元二次方程是（）A. B. C. D.2.若代数式有意义，则x的取值范围是（）A. B. C. D.3.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A. B. C. D.4.解一元二次方程，配方后正确的是（）A. B. C. D.5.下列运算中，结果正确的是（）A. B. C. D.6.已知一元二次方程的两根为，则的值为（）A2 B. C.8 D.7.如图，在一块长、宽的矩形草坪中修建小路，已知剩余草地的面积是，设小路的宽度为，根据题意，下面所列方程正确的是（）A.B.C.D.8.如图①是一张等腰直角三角形纸片，，现要求按照图②的方法裁剪几条宽度都为的长方形纸条，用这些纸条为一幅正方形美术作品镶边（纸条不重叠）如图③，正方形美术作品的面积为（）A. B. C. D.9.已知实数满足，则的值为（）A. B.4 C.或4 D.210.已知关于的方程有两个相等实数根．若在直角坐标系中，点在直线上，点在直线下方，则的最小值为（）A. B. C. D.二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11.化简：=_____．12.把一元二次方程化成一般形式是__________．13.计算：________．14.如图，一块长方形场地的长与宽的比为，于点，于点，连接，，则四边形与长方形的面积比为________．15.若，则的值为________．16.如果一元二次方程有两个有理根，其中为自然数，则________．三、解答题（本题有8个小题，共72分）17.化简：（1）（2）18.解方程：（1）；（2）．19.已知，是的两边，且满足．（1）求的算术平方根；（2）求的面积．20.某商场4月份以每个50元的价格销售某种品牌的玩具，4月份一共销售了40个．商场在5月份和6月份都进行了涨价，且玩具销售额逐月增加，若6月份的玩具销售额为2880元．（销售额销售单价销售数）（1）求从4月份到6月份，玩具销售额的月平均增长率．（2）经过市场调查发现，每个玩具的销售价格每增加5元，月销售量减少1个，且6月份每个玩具的价格小于100元．求6月份每个玩具的销售价格．21.（1）如果关于一元二次方程有实数根，求的取值范围．（2）如果关于的一元二次方程的两个实数根分别为、，且，求的值．22.如图，在矩形中，，，点从点出发沿以的速度向点移动；同时，点从点出发沿以的速度向点移动，当其中一点到达终点运动即停止．设运动时间为秒．（1）在运动过程中，的长度能否为？若能，求出的值，若不能，请说明理由；（2）在运动过程中，的面积能否为？若能，求出的值，若不能，请说明理由；（3）取的中点，运动过程中，当时，求的值．23.阅读材料：已知，为非负实数，∵，∴，当且仅当“”时，等号成立，这个结论就是著名的“均值不等式”，“均值不等式”在一类最值问题中有着广泛的应用．例：已知，求函数的最小值．解：令，，则由，得．当且仅当，即时，函数取到最小值，最小值4．根据以上材料解答下列问题：（1）用篱笆围一个面积为的矩形花园，则当这个矩形花园的长、宽各为多少时，所用的篱笆最短？最短的篱笆的长度是多少米？（2）已知，则当_____时，代数式取到最小值，最小值_____；（3）已知为任意实数，代数式的值为，求的最大值和最小值．24.如图1，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标是，连接．若动点从点出发沿着线段以5个单位每秒的速度向终点运动，设运动时间为秒．（1）求线段的长．（2）连接，当为等腰三角形时，过点作线