安徽省宿州市萧县城东初级中学2024-2025学年七年级下学期3月月考数学试题（原卷版+解析版）

2024-2025学年度第二学期萧县城东初级中学第一次错题整理七年级·数学（试题卷）注意事项：1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一．据了解，一粒芝麻的质量约为．将数据用科学记数法表示为（）A. B. C. D.2.下列运算正确的是（）A. B. C. D.3.小明列举生活中的几个例子：①马路上的斑马线；②笔直的火车铁轨；③直跑道线；④长方形门框的上下边；⑤商品包装上的条形码．其中是平行线的有（）A①②③ B.③④⑤ C.①②④⑤ D.①②③④⑤4.将变形正确的是（）A. B.C. D.5.如图，直线，相交于点，于，，的度数是（）A. B. C. D.6.长方形的面积为，若它的一边为，则另一边长为（）A.1 B. C. D.7.如图，有一个长为、宽为的长方形，它的周长为14，面积为10，则的值为（）A.18 B.19 C.20 D.258.如图，将图1中阴影部分拼成图2，根据两个图形中阴影部分的关系，可以验证下列哪个公式（）．A B.C. D.9.如图，射线的端点O在直线上，，点D在平面内，与互余，则的度数为（）A. B. C.或 D.或10.我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项式的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”请计算的展开式中第三项的系数为（）A.15 B.21 C.28 D.36二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.如图，要从河中引水灌溉农田，通常会从灌溉点沿着垂直于河岸方向修建引水渠，这么做的原理是________________．12.若，则_______．13.某“数学乐园”展厅的WIFI密码被设计成如图所示的数学问题．小明在参观时认真思索，输入密码后成功地连接到网络．他输入的密码是___________．账号：shuxueleyuan密码14.现有一个程序，如图所示：（1）当时，输出结果___________．（2）任意给一个非零数，按此程序进行计算，则输出结果是___________．三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.计算：（1）．（2）．16.如图，直线a，b相交，，求的度数．四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.先化简，再求值：，其中．18.在信息传递的过程中，信息的发送方甲方，为了保护传输的数据信息不被第三方窃取，采用一个密钥将要发送的信息进行加密并形成密文发送给乙方，信息的接收方乙方用另一把密钥对密文进行解密，得到明文信息，这种完成信息通信目的的方法称为密钥加密．若某种加密规则如图所示，当发送方发出，，求解密后m，n的值．五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.《中华人民共和国体育法》规定：国家优先发展青少年和学校体育，坚持体育和教育融合，文化学习和体育锻炼协调，体魄与人格并重，促进青少年全面发展．某校计划在一块长为，宽为的长方形空地上，修建一块边长为的正方形体能训练基地和一块长为，宽为的长方形羽毛球场地，然后将剩余阴影部分进行绿化．（1）求绿化部分的面积（用含，的代数式表示）；（2）当，时，求绿化部分的面积．20.在学习整式乘法一章时，小明定义：若一个整数能表示成（是整数）的形式，则称这个数为“妙数”．例如：10是“妙数”，因为；再如：（是整数），所以也是“妙数”．（1）判断20是否为“妙数”___________（填“是”或者“否”）；（2）已知（是整数）是常数，要使为“妙数”，试求出符合条件的一个值，并说明理由．六、解答题（本题满分12分）21.（1），．由上述计算，我们发现_______（填“”“”或“”）；（2）仿照（1），请你通过计算，判断与之间关系；（3）我们可以发现：_______（填“”“”或“”）．七、解答题（本题满分12分）22.把代数式通过配方等手段得到完全平方式，再运用完全平方式的非负性这一性质解决问题，这种解题方法叫做配方法．配方法在代数式求值、解方程、最值问题等都有广泛的应用．如利用配方法，求的最小值．解：，因为不论取何值；总是非负数，即．所以，所以当时，有最小值-1．根据上述材料，解答下列问题：（1）在横线上添上一个常数项使之成为完全平方式：___________；（2）将变形为的形式___________，则的最小值为___________；（3）已知，求代数式的最大值；八、解答题（本题满分14分）23.从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形（如