初中学科大表

"【初中数学】初中教材版本与学校进度对应表-人教版

考试时间一般为：上学期期中11月中上旬，上学期期末1月上旬，下学期期中4月下旬，下学期期末7月上旬",,,,,,,

学科,版本,时间,,学习教材,章节,章节内容,学生常见问题

数学,人教版,初一,上学期期中前,七年级上,第一章：有理数,"1正数和负数

2有理数

3有理数的加减法

4有理数的乘除法

5有理数的乘方",有理数这一章节是承上启下的重要章节，第一次引入负数的计算以及对绝对值的研究，是初一考试的重点也是中考中数与式部分的基础。学生必须要在这一部分把计算问题解决，数与式不仅在中考中以单独的题目出现，也是很多解答综合题的解题工具，在中考中以选择题、填空题、解答题的形式出现，根据学生情况课时建议在4-8h，个别计算很差的学生需要着重复习。

,,,,,第二章：整式的加减,"1整式

2整式的加减

","这一章是初一学生非常容易出错的一章，可能会出现的问题有加减法运算法则模糊，加减混合运算解决实际问题不会做，建议课时2-4h，计算差的学生酌情加课。

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,,,,,第三章：一元一次方程,"1从算式到方程

2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项

3解一元一次方程（二）——去括号与去分母

4实际问题与一元二次方程

",一元一次方程是初中阶段首次接触，对于方程的处理：模型----解----应用的联系、关注解方程过程中的数学思想方法是这一章的难点，对于学生来说理解等式的性质以及以正确的步骤解一元一次方程是需要格外关注的，计算错误尤其多。也是后面学习方程组的基础，建议课时4-8h。

,,,,,第四章：几何图形初步,"1几何图形

2直线、射线、线段

3角",这一章学生需要理解三视图，认识基本立体图形，学会基础尺规作图并且进行一些角度的计算，在初一考试中角的计算占比尤其大，角的换算也是出错率较高的一部分。建议学习课时4-6h。

,,,下学期期中前,七年级下,第五章：相交线与平行线,"1相交线

2平行线及其判定

3平行线的性质

4平移与命题

",这一章是几何差的学生的一个难点，需要学生能够准确找到三线八角，并会画辅助线进行计算，能够熟练记忆相交线和平行线的基本性质与判定并运用在做题当中，建议课时4-8h，根据孩子对几何的敏感程度酌情加减。

,,,,,第六章：实数,"1平方根

2立方根

3实数

",这一章要求学生能够完全理解概念性问题，对平方根、算术平方根和立方根有基本的认识，对无理数的概念清晰明了，并能够准确进行实数的计算，建议课时2-4h。

,,,,,第七章：平面直角坐标系,"1平面直角坐标系

2平面直角坐标系的简单应用",这一章为后面我们学习函数做铺垫，需要学生能够清晰明确坐标系的含义和几个象限的特点，并能够对坐标系内图形的移动准确找到坐标点，另外能使用坐标系进行简单应用解题，建议课时2-6h。

,,,,,第八章：二元一次方程组,"1二元一次方程组

2消元—解二元一次方程组

3实际问题与二元一次方程组

",本章的重点是在理解二元一次方程组的基础上，准确无误的进行方程组的求解计算，并能够使用方程组解应用题。这一章是初一必考题型，中考中也有概率出现，因此要引起重视，完全掌握两种解方程组的方法并能够灵活运用，多种实际问题需要学生熟练解答，建议课时4-8h。

,,,,,第九章：不等式与不等式组,"1不等式

2一元一次不等式

3一元一次不等式组

",不等式问题经常以解不等式的形式单独考查，也以工具的形式与其他知识点合并考查，例如与二元一次方程在应用题中共同出现，学生需要准确理解不等式的含义并会解不等式，解含参不等式，解不等式相关应用问题，建议学习时长4-6h。

,,,,,第十章：数据的收集、整理与描述,1统计调查2直方图,"本章学生容易出现的问题有不能合理判断数据的调查方法，样本容量概念模糊，组数和组距的确定不清晰，本章不仅在初一考查也为后面学习统计概率做铺垫，建议学习时长2-4h。

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,,初二,上学期期中前,八年级上,第一章：三角形,"1与三角形有关的线段

2与三角形有关的角

3多边形及其内角和

",八年级上册的三角形是在七年级几何初步的基础上，对几何图形进行研究，这部分也要为后面几何的学习做铺垫，是比较重要的部分。在三角形这一部分的学习中，三角形的认识，以及边角关系是做题的重点。具体来说，我们要理解三角形的三边关系，边角关系以及计算多边形的内角和。学生在具体的学习过程中，存在的主要问题在于几何画图的问题以及关于角度的计算出错。建议课时2-6h。

,,,,,第二章：全等三角形,"1全等三角形

2三角形全等的判定

3角的平分线的性质

",全等三角形是八年级初二学习的一个重难点，不仅在期中期末考试中出现，在中考里也经常作为单独题型考查，并还有可能作为工具出现在几何综合的压轴题里，学生一定要关注全等三角形的证明以及性质，易错点是找错全等三角形以及使用不恰当的证明方法，建议学习课时4-8h。

,,,,,第三章：轴对称,"1轴对称

2画轴对称图形

3等腰三角形

4课题学习-最短路径问题

",本章学习重点包括画轴对称图形、学习等腰、等边三角形，在认识图形的基础上还作为综合几何题的工具进行考查，难度中档但是在中考中也会作为选择题单独出现，并作为工具在解答题出现，建议学习时长4-6h。

,,,,,第四章：整式的乘法与因式分解,"1整式的乘法

2乘法公式

3因式分解

",本节需要牢记几个必背公式，并且熟练掌握因式分解的几种方法，本章作为工具用在后面的多个代数内容中，建议学习时长2-6h。

,,,,,第五章：分式,"1分式

2分式的运算

3分式方程

",本章是数与式的内容之一，学生需要明确分式的概念并学会计算分式方程，并能够在应用题中学会使用分式，计算时一定要记得验证根，出现增根需要舍去，这是这一章非常容易出错的一个点，建议学习课时4-6h。

,,,,八年级下,第六章：二次根式,"1二次根式

2二次根式的乘除

3二次根式的加减

",本章是数与式的内容之一，计算量比较大，学生对根式的理解也是难点之一，对二次根式的四则运算一定要熟练，中考中涉及计算以及几何题中的计算都有可能会用到根式的计算，建议学习4-6h。

,,,,,第七章：勾股定理,"1勾股定理

2勾股定理的逆定理",本章作为工具章，需要记忆勾股定理的结论以及明确推理过程，在解答题中频繁使用，需要熟记勾股数，建议学习课时2-4h。

,,,,,第八章：平行四边形,"1平行四边形

2特殊的平行四边形

",本章是中考的必考考点，有可能在选择、填空题出现，也有可能在解答题中单独考查，是非常重要的一章，需要明确特殊四边形的判定与性质，并能够运用到题目中去，建议学习时常4-8h。

,,,下学期期中后,,第九章：一次函数,"1函数

2一次函数

3课题学习-选择方案

","本章是学习的一个重难点，学生非常容易在函数图象的绘制、一次函数与x轴、y轴交点坐标的计算、待定系数法求解函数解析式

、函数取特殊值时自变量的取值、取值范围转化为方程、不等式问题中出错，本章也会和初三学习的反比例函数一起作为综合题出现在中考的必考题型中，因此一定要重视，建议学习时长4-8h。"

,,,,,第十章：数据的分析,"1数据的集中趋势

2数据的波动程度",本章承接初一的数据问题进一步延伸，难点有统计量的计算，中位数要先排序后计算以及方差的计算，建议学习课时2-4h。

,,初三,初三上学期,,第一章：一元二次方程,"1一元二次方程

2解一元二次方程

3实际问题与一元二次方程

","一元二次函数是中考的常考考点，考查方式比较多样，必须要掌握几种解法，掌握配方方法，会使用根的判别式，在实际问题中会运用一元二次方程解答，这一部分还有可能和二次函数进行综合，出现在压轴题中，建议学习时长4-6h。

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,,,,,第二章：二次函数,"1二次函数的图象和性质

2二次函数与一元二次方程

3实际问题与二次函数

",二次函数是中考题中的必考考点，不仅出现在选填中，26题几何综合主要就是围绕二次函数进行考查，分数占比很大，在这一章中需要在理解函数的基本概念的基础上，会结合二次函数图像解题，综合性很强，主要易错点有1：忽略二次函数中二次项系数不等于0这一隐含条件，在根据二次函数的定义解题时，一定要注意一元二次方程的二次项系数。2：抛物线的平移错误，牢记“自变量加减左右移，函数值加减上下移”进行平移。3：利用二次函数解决实际问题时忽略自变量的取值范围:，利用二次函数解决实际问题时忽略自变量的取值范围内确定函数的最大（小）值。建议学习时长6-10h。

,,,,,第三章：旋转,"1图形的旋转

2中心对称

",本章作为工具章，考试中常与几何综合一起进行考查，也会在选择题里单独出题考查，学生一定要明确旋转的定义，有余力建议学习几种旋转模型。建议学习时长2-6h。

,,,,,第四章：圆,"1圆的有关性质

2点和圆、直线与圆的位置关系

3正多边形与圆

4弧长和扇形面积

","圆也是中考题中的必考考点，选择填空会出，并且会出现在解答题中单独成题，分值占比较大。圆包括几何的综合证明题以及圆内计算，学习时一定要关注几大定理，本章格外需要注意的重点有1：圆心和半径是构成圆的两个重要元素，圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。2：圆上各点到圆心的距离都等于半径；在平面内，到圆心距离等于半径的点都在同一个圆上。3：等弧只能出现在同圆或等圆之中，等弧的长度相等，但长度相等的弧不一定是等弧。4：不能说“圆的对称轴是直径”，因为直径是线段，对称轴是直线。（圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是圆的对称轴。）5：圆有无数条对称轴；圆是旋转对称图形，它关于圆心有任意角的旋转对称性。6：运用圆心角定理时，应注意其成立的条件是“在同圆或等圆中”。由弦相等推出弧相等时，这里的弧要求同是优弧或同是劣弧，一般选劣弧。7：圆周角必须具备两个特征：第一，顶点在圆上；第二，两边都与圆相交。切记，同一条弧所对的圆周角有无数个。8：并不是所有的四边形都存在外接圆，只有对角互补的四边形才存在外接圆。（圆内接四边形的对角互补）9：过不在一条直线上的三个点作圆时，只需由两条线段的垂直平分线确定圆心即可，事实上，三条线段的垂直平分线交于一点。建议学习时长6-10h。

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,,,,,第五章：概率初步,"1随机事件与概率

2用列举法求概率

3用频率估计概率

",概率统计是初一到初三都会涉及，中考必考的部分，会在选择填空题出现，有概率成为选填压轴，并且与初一初二的知识综合，固定在解答题中出现，解答难度不是很高但是非常容易出错，需要细致理解题意，培养学生读题提取关键信息的能力，建议学习时长4-6h。

,,,,,第六章：反比例函数,"1反比例函数

2实际问题与反比例函数

","反比例函数通常在选择填空中出现，解答题中和一次函数一起考查一反函数综合，初学习反比例函数时，有两个易错点：1.错把反比例函数的一般形式写成k为分母，2.对反比例函数图像的性质理解错误双曲线的两个部分是不连续的，解题时不能忽略在每一个象限内这一条件。建议学习时长4-8h。

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,,,,,第七章：相似,"1图形的相似

2相似三角形

3位似

",三角形的相似通常作为工具出现在解答题综合题中，也有可能单独出现在选择填空中，需要学生会求比例线段，找到相似三角形，并会使用相似的判定和性质解题，理解位似图形，本章建议时长4-6h。

,,,,,第八章：锐角三角函数,"1锐角三角函数

2解直角三角形及其应用

","本章是中考常考考点，需要理解正切，正弦，余弦的定义并利用定义求给定锐角的三角函数值，掌握特殊角的三角函数值并解决相关问题。能将斜三角形的问题转化为解直角三角形的问题，并能解决有关实际问题，建议学习时长2-6h。

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,,,,,第九章：投影与视图,"1投影

2三视图

",本章需要了解中心投影和平行投影，识别几何体的三视图，判断给出的三视图是否正确，通常在选择题中较多出现，建议学习时长2-4h。

,,备注：初中数学普遍在初一初二的学习进度按照学期对应课本正常进行，初三上学期学习完全部初三内容，个别学校留1-2个单元在初三下学期学习。大多数学校在三月初进行一轮复习，第一次模拟考试后进行二轮复习，第二次模拟考试后进行三轮复习的查漏补缺，三模不进行统考，有些学校会自行进行第三次模拟考试，以上时间轴及复习安排会因城区和学校变动而存在些许差异，具体情况还请结合区整体教学进度确定.,,,,,

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"【初中数学】初一初二初三教材版本与学校进度对应表-课改版

考试时间一般为：上学期期中11月中上旬，上学期期末1月上旬，下学期期中4月下旬，下学期期末7月上旬",,,,,,,

学科,版本,时间,,学习教材,章节,章节内容,学生常见问题

数学,课改版,初一,上学期期中前,七年级上,第一章：有理数,"1对有理数的认识

2有理数的四则运算

",有理数这一章节是承上启下的重要章节，第一次引入负数的计算以及对绝对值的研究，是初一考试的重点也是中考中数与式部分的基础。学生必须要在这一部分把计算问题解决，数与式不仅在中考中以单独的题目出现，也是很多解答综合题的解题工具，在中考中以选择题、填空题、解答题的形式出现，根据学生情况课时建议在4-8h，个别计算很差的学生需要着重复习。

,,,,,第二章：一元一次方程,"1等式和方程

2一元一次方程和它的解法

3一元一次方程的应用

4实际问题与一元二次方程

",一元一次方程是初中阶段首次接触，对于方程的处理：模型----解----应用的联系、关注解方程过程中的数学思想方法是这一章的难点，对于学生来说理解等式的性质以及以正确的步骤解一元一次方程是需要格外关注的，计算错误尤其多。也是后面学习方程组的基础，建议课时4-8h。

,,,,,第三章：简单的几何图形,"1对图形的认识

2直线、射线、线段

3角

4两条直线的位置关系",这一章学生需要理解三视图，认识基本立体图形，学会基础尺规作图并且进行一些角度的计算，在初一考试中角的计算占比尤其大，角的换算也是出错率较高的一部分。建议学习课时4-6h。

,,,下学期期中前,七年级下,第四章：一元一次不等式/组,"1不等式与不等式组的基本性质

2一元一次不等式

3一元一次不等式组

",不等式问题经常以解不等式的形式单独考查，也以工具的形式与其他知识点合并考查，例如与二元一次方程在应用题中共同出现，学生需要准确理解不等式的含义并会解不等式，解含参不等式，解不等式相关应用问题，建议学习时长4-6h。

,,,,,第五章：二元一次方程组,"1二元一次方程和二元一次方程组

2二元一次方程组的解法",本章的重点是在理解二元一次方程组的基础上，准确无误的进行方程组的求解计算，并能够使用方程组解应用题。这一章是初一必考题型，中考中也有概率出现，因此要引起重视，完全掌握两种解方程组的方法并能够灵活运用，多种实际问题需要学生熟练解答，建议课时4-8h。

,,,,,第六章：整式的运算,"1整式的加减法

2整式的乘法

3整式的除法",这一章是初一学生非常容易出错的一章，需要牢记几个必背公式，可能会出现的问题有加减法运算法则模糊，加减乘除混合运算出错以及解决实际问题不会做，建议课时4-6h，计算差的学生酌情加课。

,,,,,第七章：观察猜想与证明,"1观察猜想与实验

2归纳与类比

3猜想与证明

4简单几何图形中的推理",本章主要是证明方法的学习，同时学习了简单的命题概念以及几何图形中的基本推理方法，在几何部分需要学生能够准确找到三线八角，并会画辅助线进行计算，能够熟练记忆相交线和平行线的基本性质与判定并运用在做题当中，建议学习时长4-6h。

,,,,,第八章：因式分解,"1因式分解

2提公因式法

3公式法",本章作为其他题型解题的重要工具，首先要弄清因式分解的概念，学生要从多项式的什么形式将它转为什么形式，单项式不能因式分解，另外需要掌握因式分解的几种方法和小技巧，保证计算时不出现错误，建议学习时长2-6h，根据学生计算能力确定。

,,,,,第九章：数据的收集与表示,"1数据的收集、整理与表示

2平均数、众数和中位数",本章学生容易出现的问题有不能合理判断数据的调查方法，不能准确找到和计算出平均数、众数和中位数，描述数据时语言叙述不清晰，本章不仅在初一考查也为后面学习统计概率做铺垫，建议学习时长2-4h。

,,初二,上学期期中前,八年级上,第十章：分式,"1分式

2分式的运算

3分式方程",本章是数与式的内容之一，学生需要明确分式的概念并学会计算分式方程，并能够在应用题中学会使用分式，计算时一定要记得验证根，出现增根需要舍去，这是这一章非常容易出错的一个点，建议学习课时4-6h。

,,,,,第十一章：实数和二次根式,"1实数

2二次根式",本章是数与式的内容之一，要求学生能够完全理解实数的概念性问题，对平方根、算术平方根和立方根有基本的认识，对无理数的概念清晰明了，并能够准确进行实数的计算，计算量比较大，学生对根式的理解也是难点之一，对二次根式的四则运算一定要熟练，中考中涉及计算以及几何题中的计算都有可能会用到根式的计算，建议学习4-6h。

,,,,,第十二章：三角形,"1三角形及其性质

2全等三角形

3等腰三角形与直角三角形

4尺规作图及轴对称

5勾股定理",八年级上册的三角形是在七年级几何初步的基础上，对几何图形进行研究，这部分也要为后面几何的学习做铺垫，是比较重要的部分。在三角形这一部分的学习中，我们需要掌握的工具性知识比较多。首先我们要理解三角形的三边关系，边角关系以及计算多边形的内角和，全等三角形和特殊三角形相关知识不仅在期中期末考试中出现，在中考里也经常作为单独题型考查，并还有可能作为工具出现在几何综合的压轴题里，学生一定要关注全等三角形的证明以及性质，不要找错全等三角形以及使用不恰当的证明方法，勾股定理需要记忆相关结论以及明确推理过程，在解答题中频繁使用，需要熟记勾股数。建议课时6-10h。

,,,,,第十三章：事件与可能性,"1事件

2可能性",本节重点在于对事件的理解，什么是必然事件什么是随机事件，并且会求事件的可能性，本章内容可能出现在选填中，也有可能与其他知识点进行综合考查，建议学习时长2-6h。

,,,下学期期中后,,第十四章：一次函数,"1函数和函数的图像

2一次函数","本章是学习的一个重难点，学生非常容易在函数图象的绘制、一次函数与x轴、y轴交点坐标的计算、待定系数法求解函数解析式

、函数取特殊值时自变量的取值、取值范围转化为方程、不等式问题中出错，本章也会和初三学习的反比例函数一起作为综合题出现在中考的必考题型中，因此一定要重视，建议学习时长4-8h。

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,,,,,第十五章：四边形,"1多边形

2平行四边形

3中心对称图形",本章是中考的必考考点，有可能在选择、填空题出现，也有可能在解答题中单独考查，是非常重要的一章，需要明确特殊四边形的判定与性质，明确中心对称图形的概念，并能够运用到题目中去，建议学习时常4-8h。

,,,,,第十六章：一元二次方程,"1一元二次方程和它的解法

2一元二次方程的应用

","一元二次函数是中考的常考考点，考查方式比较多样，必须要掌握几种解法，掌握配方方法，会使用根的判别式，在实际问题中会运用一元二次方程解答，这一部分还有可能和二次函数进行综合，出现在压轴题中，建议学习时长4-6h。

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,,,,,第十七章：方差与频数分布,"1数据的波动

2数据的分布

",本章是中考的常考考点，有可能在选择、填空题出现，也有可能在解答题中与别的知识点综合考查，是非常重要的一章，需要牢记方差公式，能够看懂数据的波动和分布图，并且运用到题目中，建议学习时常2-6h。

,,初三,初三上学期,,第十八章：相似形,"1比例线段

2相似三角形",三角形的相似通常作为工具出现在解答题综合题中，也有可能单独出现在选择填空中，需要学生会求比例线段，找到相似三角形，并会使用相似的判定和性质解题，理解位似图形，本章建议时长4-6h。

,,,,,第十九章：二次函数和反比例函数,"1二次函数

2反比例函数

",二次函数是中考题中的必考考点，不仅出现在选填中，26题几何综合主要就是围绕二次函数进行考查，分数占比很大，在这一章中需要在理解函数的基本概念的基础上，会结合二次函数图像解题，综合性很强，主要易错点有1：忽略二次函数中二次项系数不等于0这一隐含条件，在根据二次函数的定义解题时，一定要注意一元二次方程的二次项系数。2：抛物线的平移错误，牢记“自变量加减左右移，函数值加减上下移”进行平移。3：利用二次函数解决实际问题时忽略自变量的取值范围，利用二次函数解决实际问题时忽略自变量的取值范围内确定函数的最大（小）值。反比例函数通常在选择填空中出现，解答题中和一次函数一起考查一反函数综合，初学习反比例函数时，有两个易错点：1错把反比例函数的一般形式写成k为分母，2对反比例函数图像的性质理解错误双曲线的两个部分是不连续的，解题时不能忽略在每一个象限内这一条件。建议学习时长6-10h。

,,,,,第二十章：解直角三角形,"1锐角三角函数

2解直角三角形

","本章是中考常考考点，需要理解正切，正弦，余弦的定义并利用定义求给定锐角的三角函数值，掌握特殊角的三角函数值并解决相关问题。能将斜三角形的问题转化为解直角三角形的问题，并能解决有关实际问题，建议学习时长2-6h。

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,,,,,"第二十一章：圆（上）

第二十二章：圆（下）","1圆的有关概念

2圆的性质

3直线和圆

4正多边形和圆

","圆也是中考题中的必考考点，选择填空会出，并且会出现在解答题中单独成题，分值占比较大。圆包括几何的综合证明题以及圆内计算，学习时一定要关注几大定理，本章格外需要注意的重点有1：圆心和半径是构成圆的两个重要元素，圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。2：圆上各点到圆心的距离都等于半径；在平面内，到圆心距离等于半径的点都在同一个圆上。3：等弧只能出现在同圆或等圆之中，等弧的长度相等，但长度相等的弧不一定是等弧。4：不能说“圆的对称轴是直径”，因为直径是线段，对称轴是直线。（圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是圆的对称轴。）5：圆