人教版（2024秋）2024-2025学年七年级数学上册第一章《有理数》（大单元教学设计）

人教版（2024秋）2024-2025学年七年级数学上册第一章《有理数》（大单元教学设计）主备人备课成员教材分析人教版（2024秋）2024-2025学年七年级数学上册第一章《有理数》围绕有理数的概念、性质、运算及其应用展开，旨在帮助学生建立有理数的基本概念，掌握有理数的运算规则，并能将所学知识应用于解决实际问题。本单元内容与课本紧密相连，符合教学实际，注重培养学生的逻辑思维能力和数学应用能力。核心素养目标分析本章节教学旨在培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等核心素养。通过学习有理数的概念和性质，学生能够提升抽象思维能力；通过探究有理数的运算，强化逻辑推理和运算能力；通过解决实际问题，锻炼数学建模和数据分析能力。同时，通过直观图形和操作活动，培养学生的直观想象能力。学情分析七年级学生正处于从小学数学向初中数学过渡的关键时期，他们对数学的学习兴趣和能力存在一定的个体差异。在知识层面，学生已经具备了一定的数感和基本的数学运算能力，但对有理数的概念和性质理解可能存在困难，尤其是负数的引入可能会让他们感到困惑。在能力方面，学生的逻辑推理能力和抽象思维能力正在逐步发展，但尚需教师引导和培养。在素质方面，学生的自主学习能力和合作学习意识有待提高。

行为习惯上，部分学生可能存在依赖教师讲解、缺乏独立思考的习惯，这可能会影响他们对新知识的接受和掌握。此外，学生在课堂上的参与度和积极性也各不相同，有的学生可能因为害怕出错而不愿意参与讨论和练习。

这些学情特点对课程学习有如下影响：首先，教学过程中需要注重基础知识的讲解，帮助学生建立有理数的概念框架；其次，通过设计多样化的教学活动，激发学生的学习兴趣，提高他们的参与度；再次，通过小组合作和探究学习，培养学生的合作精神和解决问题的能力；最后，关注学生的个体差异，提供个性化辅导，确保每个学生都能在原有基础上得到提升。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源-软硬件资源：多媒体教学设备（投影仪、电脑）、实物教具（数轴、正方体、立方体等）、计算器

-课程平台：学校内部教学平台、网络教学资源库

-信息化资源：有理数概念讲解视频、在线练习题库、互动教学软件

-教学手段：课堂讲授、小组讨论、实物操作、多媒体演示、在线测试教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对有理数的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是数吗？它们在我们的生活中有什么作用？”

展示一些关于数的图片或视频片段，如温度计、钟表、货币等，让学生初步感受数与生活的紧密联系。

简短介绍有理数的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.有理数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解有理数的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解有理数的定义，包括整数、分数和零。

详细介绍有理数的组成部分，如正数、负数和零，使用数轴帮助学生理解数的位置关系。

3.有理数案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解有理数的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的有理数案例进行分析，如温度变化、速度计算等。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解有理数的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用有理数解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与有理数相关的主题进行深入讨论，如“有理数在物理中的应用”或“有理数在生活中的例子”。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对有理数的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调有理数的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括有理数的定义、组成部分、案例分析等。

强调有理数在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用有理数。

7.课后作业布置（5分钟）

目标：巩固学习效果，提高学生的自学能力。

过程：

布置课后作业：让学生完成一份关于有理数的练习题，包括选择题、填空题和解答题。

要求学生在课后独立完成作业，并在下次课前提交。

8.课堂延伸（5分钟）

目标：激发学生的兴趣，拓展学生的知识面。

过程：

向学生介绍一些与有理数相关的数学竞赛或活动，如数学奥林匹克竞赛等。

鼓励学生参与这些活动，提高他们的数学素养和竞争力。学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握：

2.技能提升：

学生在本章节的学习中，运算技能得到了显著提升。他们能够熟练地进行有理数的混合运算，解决实际问题中的运算问题。此外，学生通过小组讨论和案例分析，提升了逻辑推理和问题解决的能力。

3.应用能力：

学生能够将所学知识应用于解决实际问题。例如，他们能够利用有理数计算温度变化、速度、距离等问题，这有助于提高学生将数学知识应用于现实生活的能力。

4.思维发展：

本章节的学习促进了学生的抽象思维和逻辑思维能力的发展。学生通过理解有理数的性质和运算规则，培养了抽象思维能力，能够从具体问题中提炼出一般规律。

5.学习习惯：

6.自信心增强：

学生在掌握有理数运算的过程中，逐渐建立起自信心。他们能够克服困难，独立解决问题，这种成就感有助于提高学生的自信心和自我效能感。

7.创新意识：

在课堂展示和讨论环节，学生有机会提出自己的观点和创新想法。这种鼓励学生思考和实践的氛围，有助于培养学生的创新意识和创新能力。

8.团队协作：

小组讨论和课堂展示环节，让学生学会了如何在团队中有效沟通和协作。他们学会了倾听他人的意见，尊重不同的观点，并能够共同完成任务。

9.问题意识：

10.终身学习：

总之，通过本章节的学习，学生在知识、技能、思维、习惯、自信、创新、团队协作、问题意识和终身学习等方面都取得了显著的学习效果。这些效果不仅有助于学生目前的学习，也为他们未来的学习和生活奠定了坚实的基础。板书设计①有理数的概念

-有理数的定义：可以表示为两个整数之比的数，其中分母不为零。

-有理数的分类：整数（正整数、负整数、零）和分数（正分数、负分数）。

②有理数的性质

-①邻接性质：相邻的两个有理数相差1。

-②传递性质：如果a<b，b<c，那么a<c。

-③反向性质：如果a<b，则-b>-a。

-④乘法性质：有理数乘以一个正数或负数，其符号与乘数相同。

③有理数的运算

-①加法：同号相加，保留符号，绝对值相加；异号相加，取绝对值较大的数的符号，绝对值相减。

-②减法：减去一个数等于加上它的相反数。

-③乘法：同号得正，异号得负；绝对值相乘。

-④除法：除以一个数等于乘以它的倒数。

-⑤混合运算：按照先乘除后加减的顺序进行。

④数轴

-数轴的定义：一条直线，规定了一个原点、一个正方向和一个单位长度。

-数轴上的有理数：每个有理数都可以在数轴上找到唯一对应的点。

-数轴上的运算：利用数轴可以直观地表示有理数的加减运算。

⑤有理数的应用

-①温度变化：利用有理数表示温度的升高或降低。

-②速度计算：利用有理数计算速度、距离等。

-③商业计算：利用有理数进行商品价格、折扣等计算。课后作业1.实践题

题目：计算下列有理数的和：

-5+3+2-1

答案：-1

2.应用题

题目：小明骑自行车去图书馆，先向东骑行了5公里，然后向南骑行了3公里，最后向西骑行了2公里。请问小明距离图书馆有多远？

答案：小明距离图书馆的距离可以通过计算他向东和向西骑行距离的差值来得出，即5公里-2公里=3公里。因此，小明距离图书馆3公里。

3.混合运算题

题目：计算下列有理数的乘积：

(2/3)×(-4/5)×(3/2)

答案：首先，计算分子相乘：2×(-4)×3=-24。然后，计算分母相乘：3×5×2=30。最后，将分子除以分母得到结果：-24÷30=-4/5。

4.解决实际问题题

题目：一个班级有30名学生，其中有20名女生，10名男生。如果从班级中随机抽取3名学生参加比赛，求抽到至少1名男生的概率。

答案：首先，计算抽到全是女生的概率，即从20名女生中抽取3名的方法数除以从30名学生中抽取3名的方法数。方法数为组合数C(20,3)/C(30,3)。然后，1减去这个概率得到至少抽到1名男生的概率。计算结果为1-C(20,3)/C(30,3)。

5.判断题

题目：有理数的乘法运算中，两个负数相乘的结果是正数。

答案：正确。根据有理数的乘法性质，同号得正，所以两个负数相乘的结果是正数。

6.填空题

题目：如果一个有理数a的相反数是-b，那么a的值是______。

答案：a的值是b。

7.解方程题

题目：解方程3x-5=4x+2。

答案：将方程中的x项移到一边，常数项移到另一边，得到3x-4x=2+5。简化后得到-x=7，所以x=-7。

8.完成句子题

题目：如果a和b是有理数，且a<b，那么______。

答案：a的相反数大于b的相反数。教学反思与总结今天这节课，我觉得挺有收获的。首先，我想说说教学方法。我发现，通过案例分析和小组讨论，学生的参与度明显提高了。他们不再只是被动地听讲，而是积极地参与到课堂活动中来，这让我很欣慰。

在教学策略上，我尝试了将抽象的有理数概念与实际生活相结合，比如用温度变化、速度计算等例子来帮助学生理解有理数的运算。这种做法挺有效，学生们通过这些例子，更容易理解抽象的概念。

管理方面，我发现课堂纪律整体还好，但有个别学生还是有点分心。我意识到，在今后的教学中，我需要更加关注学生的个体差异，对分心的学生进行个别辅导，确保他们也能跟上教学进度。

说到教学效果，我觉得学生的收获还是蛮大的。在知识层面，他们对有理数的概念、性质和运算有了更深的理解。在技能上，他们能够熟练地进行有理数的加减乘除运算，并且能够运用这些技能解决实际问题。在情感态度上，学生们的学习兴趣明显提高，他们对