《工程问题》教学设计-2024-2025学年四年级上册数学青岛版

《工程问题》教学设计-2024-2025学年四年级上册数学青岛版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容教材章节：青岛版四年级上册数学《工程问题》

内容：本节课主要学习工程问题的基本概念和解决方法，包括工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。通过实际案例和练习题，让学生掌握如何运用工程问题的基本公式解决实际问题。核心素养目标培养学生的数学建模能力，学会从实际问题中抽象出数学模型，运用数学知识解决实际问题。增强学生的逻辑推理和数学运算能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。同时，培养学生合作交流的意识，在小组讨论中提高沟通与协作技能。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识。

四年级学生在学习《工程问题》之前，已经学习了分数、比例、整数运算等基础知识。他们能够理解基本的数学概念，如速度、时间和路程的关系，以及如何进行简单的乘除运算。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格。

四年级学生对数学学习有较高的兴趣，喜欢通过实际操作和游戏来学习新知识。他们的数学运算能力正在逐步提高，但部分学生可能对复杂的问题解决和逻辑推理感到困难。学习风格上，有的学生喜欢独立思考，有的则偏好合作学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战。

在学习《工程问题》时，学生可能会遇到以下困难和挑战：理解工作效率、工作时间和工作总量之间的关系；在解决实际问题中，如何将实际问题转化为数学模型；在计算过程中，如何避免常见的错误，如混淆单位和数据。此外，部分学生可能对小组合作学习中的沟通和协作感到不适应。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材《工程问题》章节。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表和视频，如工程现场图片、工程进度图表、工程问题解决动画等。

3.实验器材：准备计时器、计算器等辅助工具，以帮助学生进行实际操作和计算。

4.教室布置：布置教室环境，包括分组讨论区，每个小组配备白板和标记笔，以及实验操作台，以便进行小组合作学习和实践操作。教学过程设计（一）导入环节（5分钟）

1.创设情境：展示一段关于城市基础设施建设的视频，如道路修建、桥梁建设等，引导学生思考工程问题在日常生活中的重要性。

2.提出问题：引导学生观察视频中的工程场景，提出问题：“如果我们要计算修建这段道路需要多长时间，我们应该考虑哪些因素？”

3.引导学生思考：让学生分享他们的想法，并总结出工程问题涉及的因素，如工作效率、工作时间、工作总量等。

（二）讲授新课（15分钟）

1.工作效率的概念：介绍工作效率的定义，解释其表示方式，如“每小时完成的工作量”。

2.工作时间的计算：讲解如何根据工作效率和工作总量计算工作时间，以及如何运用公式“工作时间=工作总量÷工作效率”。

3.工作总量的求解：介绍如何根据工作效率和工作时间计算工作总量，以及如何运用公式“工作总量=工作效率×工作时间”。

4.举例讲解：通过具体实例，如修建道路、修建桥梁等，让学生理解并掌握上述公式。

（三）巩固练习（15分钟）

1.练习题展示：展示与工程问题相关的练习题，如计算修建一段道路需要多长时间、计算完成一项工程需要多少人等。

2.学生独立完成：让学生独立完成练习题，教师巡视指导。

3.学生展示：请学生展示解题过程，教师点评并纠正错误。

（四）课堂提问（5分钟）

1.提问环节：教师针对练习题中的难点，提出问题，引导学生思考。

2.学生回答：让学生回答问题，教师点评并总结。

（五）师生互动环节（5分钟）

1.小组讨论：将学生分成小组，讨论如何解决实际问题中的工程问题。

2.小组代表发言：每组选派一名代表分享讨论成果，教师点评并总结。

（六）核心素养拓展（5分钟）

1.案例分析：教师展示一个实际案例，让学生分析如何运用所学知识解决工程问题。

2.学生总结：让学生总结本节课所学内容，并提出自己的疑问。

（七）总结与布置作业（5分钟）

1.总结：教师对本节课所学内容进行总结，强调重点和难点。

2.布置作业：布置与工程问题相关的课后作业，要求学生运用所学知识解决实际问题。

教学过程流程环节如下：

1.导入环节（5分钟）

2.讲授新课（15分钟）

3.巩固练习（15分钟）

4.课堂提问（5分钟）

5.师生互动环节（5分钟）

6.核心素养拓展（5分钟）

7.总结与布置作业（5分钟）

教学时长：45分钟拓展与延伸六、拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《数学故事中的工程问题》：选取一些有趣的数学故事，其中包含工程问题的实例，如“阿基米德的浴缸问题”等，帮助学生理解工程问题在实际生活中的应用。

-《现代工程技术的数学应用》：介绍现代工程领域中的数学模型，如线性规划、网络流优化等，让学生了解数学在工程技术中的重要性。

-《工程问题的历史背景》：介绍工程问题在数学发展史上的地位，如古埃及的尼罗河测量问题，让学生了解数学与工程问题的历史渊源。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-设计实践性作业：让学生调查身边的工程实例，如学校的维修工程、家庭的装修工程等，通过实际测量和计算，运用工程问题的知识解决问题。

-创设探究性课题：引导学生选择一个感兴趣的工程问题，如城市绿化面积计算、交通流量分析等，进行自主探究，收集资料，分析数据，提出解决方案。

-开展小组研究：组织学生以小组形式研究一个复杂的工程问题，如水利工程、建筑结构设计等，通过分工合作，共同完成研究任务。

3.拓展知识点：

-工程问题的不同类型：除了基本的工作效率、工作时间和工作总量问题，还可以探讨流水作业、并行作业等更复杂的工程问题。

-数学建模的应用：介绍数学建模在工程问题中的应用，如如何建立数学模型、如何使用数学软件进行模拟等。

-实际案例分析：选取一些著名的工程案例，如悉尼歌剧院的设计、北京鸟巢体育场的建造等，分析其中的数学问题解决过程。

-跨学科学习：鼓励学生结合其他学科知识，如物理学、化学、生物学等，探讨工程问题在不同领域的应用。

4.实用性练习：

-设计模拟游戏：创建一个模拟工程项目的游戏，让学生在游戏中扮演项目经理，通过解决工程问题来完成任务。

-制作工程问题解决方案手册：让学生制作一本手册，收集和整理不同类型的工程问题及其解决方案，为以后的学习和工作提供参考。课后作业1.作业一：计算问题

题目：一项工程，甲队单独做需要12天完成，乙队单独做需要15天完成。两队合作，需要多少天完成？

解答：甲队每天完成的工作量是1/12，乙队每天完成的工作量是1/15。两队合作每天完成的工作量是1/12+1/15=5/60=1/12。因此，两队合作完成整个工程需要12天。

2.作业二：效率问题

题目：小明和小红一起清理花园，小明单独清理需要2小时，小红单独清理需要3小时。如果他们一起清理，需要多少时间？

解答：小明每小时清理的工作量是1/2，小红每小时清理的工作量是1/3。他们一起每小时清理的工作量是1/2+1/3=3/6+2/6=5/6。因此，他们一起清理花园需要6/5小时，即1.2小时。

3.作业三：时间问题

题目：一个水池，甲队单独抽水需要4小时，乙队单独抽水需要6小时。两队合作，需要多少小时抽完水池中的水？

解答：甲队每小时抽水的工作量是1/4，乙队每小时抽水的工作量是1/6。两队合作每小时抽水的工作量是1/4+1/6=3/12+2/12=5/12。因此，他们合作抽完水池中的水需要12/5小时，即2.4小时。

4.作业四：工程问题综合

题目：一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成。甲队先做了3天后，乙队开始加入，两队合作完成剩余的工作，需要多少天？

解答：甲队3天内完成的工作量是3/10，剩余工作量是1-3/10=7/10。甲乙两队合作每天完成的工作量是1/10+1/15=3/30+2/30=5/30=1/6。因此，两队合作完成剩余的工作需要7/10÷1/6=7/10×6/1=42/10=4.2天，即4天又6小时。

5.作业五：实际应用

题目：一条公路，甲队每天修路10公里，乙队每天修路8公里。如果两队合作，需要多少天修完这条公路？

解答：甲队每天修路的工作量是1/10，乙队每天修路的工作量是1/8。两队合作每天修路的工作量是1/10+1/8=4/40+5/40=9/40。因此，两队合作修完这条公路需要40/9天，即4天又8小时又8/9天。教学反思与改进在教学《工程问题》这一章节后，我进行了深刻的反思，以下是我的一些思考和改进措施。

首先，我注意到在导入环节，虽然通过视频和问题激发了学生的兴趣，但部分学生对于工程问题的实际意义理解不够深入。因此，我计划在未来的教学中，增加一些实际工程案例的介绍，让学生更加直观地感受到工程问题在现实生活中的应用，比如通过展示一些当地的基础设施建设图片，让学生讨论这些工程中可能遇到的数学问题。

其次，讲授新课部分，我发现有些学生在理解工作效率、工作时间和工作总量之间的关系时存在困难。为了解决这个问题，我打算在未来的教学中，采用更多的实例和图表来辅助教学，比如使用条形图或饼图来展示不同工作量的分配情况，帮助学生可视化地理解这些概念。

在巩固练习环节，我发现学生在解决实际问题时，往往容易忽略单位的一致性。为了提高学生的细致程度，我计划在练习中加入更多的单位转换练习，让学生在解答问题时更加注意单位的匹配。

课堂提问环节，我发现有些学生虽然能够回答问题，但表达不够清晰。因此，我将在未来的教学中，更加注重培养学生的口头表达能力，通过小组讨论和课堂报告等形式，让学生有机会练习清晰地表达自己的思路。

师生互动环节，我发现小组讨论时，部分学生参与度不高。为了提高学生的参与度，我计划在未来的教学中，设计更多互动性强的活动，比如角色扮演、小组竞赛等，以激发学生的积极性。

在核心素养拓展部分，我发现学生对数学建模的兴趣不高。为了激发学生的兴趣，我计划引入一些有趣的数学游戏，如“数学城市”游戏，让学生在游戏中学习如何建立数学模型。

针对以上反思，我制定了以下改进措施：

1.课前准备：增加实际工程案例的收集和整理，设计更贴近学生生活的教学材料。

2.课堂教学：使用更多图表和实例，帮助学生理解抽象的数学概念。

3.练习设计：增加单位转换和细致程度要求的练习，提高学生的细致能力。

4.课堂互动：设计更多互动性强的活动，提高学生的参与度和表达能力。

5.课后辅导：针对不同学生的学习情况，提供个性化的辅导，帮助学生克服学习难点。板书设计①工程问题基本概念

-工作效率：每小时完成的工作量

-工作时间：完成工作所需的时间

-工作总量：完成的工作量

②工程问题公式

-工作时间=工作总量÷工作效率

-工作总量=工作效率×工作时间

③工程问题解决步骤

-确定工作效率、工作时间和工作总量

-选择合适的公式进行计算

-检查单位的一致性和计算结果的合理性

④实际案例解析

-案例一：甲队单独做需要12天，乙队单独做需要15天，两队合作需要多少天？

-案例二：小明和小红一起清理花园，小明单独需要2小时，小红单独需要3小时，他们一起需要多少时间？

-案例三：一个水池，甲队单独抽水需要4小时，乙队单独抽水需要6小时，两队合作需要多少小时抽完？

⑤注意事项

-确保单位的一致性

-注意计算过程中的细节

-分析实际问题，合理运用公式课堂课堂评价是教学过程中不可或缺的一环，它有助于我了解学生的学习情况，及时调整教学策略。以下是我对课堂评价的几个方面进行的详细说明：

1.提问评价

提问是了解学生学习情况的重要手段。我会在课堂上通过提问来检验学生对工程问题概念的理解和应用能力。以下是一些提问的评价方法：

-随机提问：针对课堂内容随机提问学生，了解他们对知识的掌握程度。

-小组讨论后提问：在小组讨论的基础上进行提问，评估学生合作学习和独立思考的能力。

-综合性提问：设计一些需要综合运用知识解决实际问题的问题，评估学生的综合运用能力。

2.观察评价

观察是评价学生课堂表现的有效方法。以下是我会观察的几个方面：

-学生参与度：观察学生在课堂上的参与程度，包括提问、回答问题和参与讨论的情况。

-学习态度：观察学生的学习态度，如是否认真听讲、是否积极思考问题。

-互动能力：观察学生在小组讨论和课堂互动中的沟通和协作能力。

3.测试评价

测试是评估学生知识掌握程度的重要手段。以下是我会进行的测试评价：

-课堂小测验：在课堂教学中进行简短的小测验，及时